Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat

Nükleer Fizik: Yarı Ömür ve Bozunum Sabiti

Nükleer Fizik: Yarı Ömür ve Bozunum Sabiti
3 dakika
3,318
  • Özgün
Tüm Reklamları Kapat
Bir radyoaktif elementin yarı ömrü, söz konusu radyoaktif element hakkında bize en çok bilgi veren özelliğidir. Aktivitesini ve hatta bazı durumlarda radyoaktif izotopunçeşidini anlamamızı mümkün kılan yarı ömür kavramı, oldukça basit matematiksel ilişkiler kullanılarak türetilebilir.
Radyoaktif izotoplar, yüksek sayıda radyoaktif çekirdekten oluşurlar. Bu çekirdeklerin hepsi, aynı andabozunmazlar. Yukarıda dediğimiz gibi, süreç tamamen rasgeledir.
Verilen bir çekirdeğin ne zaman bozunacağını öngöremeyiz. Lakin, verilen bir örneğin ne kadarının verilen zaman aralığında bozunacağını hesaplayabiliriz.
Bu hesaplamayı yaparken, radyoaktif materyaldeki tüm çekirdeklerin bozunma ihtimalinin aynı olduğunu kabul ederiz.
Basitçe diyebiliriz ki bozunum miktarı, geçen zamanla doğru orantılıdır. Ayrıca, yine bozunum miktarı, elimizdeki örneğin içinde bulunan radyoaktif çekirdek sayısıyla da doğru orantılıdır. Yani:

ΔN∝ Δt
ve
ΔN ∝ N

Burada Δt geçen zaman, ΔN bozunum miktarı, N ise elimizdeki radyoaktif çekirdek miktarıdır. Öyleyse:

dN∝Ndt

Elimizdeki elementin radyoaktif çekirdek miktarı zamanla azalacağı için ve bu bozunum mekanizması her radyoaktif element için farklı süreler alacağı için,  aşağıdaki eşitliği yazabiliriz.

dN = - λN dt

Tüm Reklamları Kapat

Burada λ bozunum sabiti anlamına gelmektedir ve farklı izotoplar için farklı bir değere sahiptir. Ayrıca, λ arttığında, çekirdeğin bozunum oranının arttığını ve çekirdeğin daha radyoaktif olduğunu söyleriz.
4 numaralı denklem, çözümü oldukça basit olan bir diferansiyel denklemdir (ancak henüz diferansiyel denklemleri çözmeyi bilmiyorsanız da canınızı sıkmayın, denklem 5 ile 6'yı geçebilirsiniz).
Şimdi de her iki tarafın integralini alalım. Aşağıdaki integrallerin sınırları, radyoaktif çekirdek miktarı olan  N'in,  N_0 a düşmesini ve zaman aralığının  0'dan rasgele bir deger olan t'ye kadar çıkmasını ifade eder.
Bu integralleri alırsak, karşımıza aşağıdaki ifade çıkar.
Buradan da, radyoaktif bozunma yasasına yani aşağıdaki denkleme çıkarız.
Bu denklemdeki $N$, t=t anındaki bozunmamış  çekirdek sayısını, $N_0$ ise, t=0 anındaki yani ilk durumdaki radyoaktif çekirdek sayısını verir.
Görsel 1: İlk durumdaki radyoaktif çekirdek sayısı ile zaman arasındaki grafik
Görsel 1: İlk durumdaki radyoaktif çekirdek sayısı ile zaman arasındaki grafik
1 numaralı görsel bize 7 numaralı denklemin grafiğini gösterir.

Nükleer Aktivite

Birim zamandaki bozunum miktarı  nükleer aktivite olarak adlandırılır ve R ile gösterilir. Birim zamandaki bozunum miktarını, aşağıdaki gibi ifade edebiliriz.
Bu da bize,  radyoaktivite yasasını, yani aşağı denklemi verir:
Buradaki R ve R_0, sırasıyla, t=t ve t=0 zamanındaki aktiviteyi ifade eder.

Yarı Ömür

Yarı ömür; aktiviteyi ya da radyoaktif çekirdek sayısını yarıya düşürmek için gereken zaman olarak tanımlanabilir. Radyoaktif elementler, 1 μs ile 10^9 yıl arasında değişen bir yarı ömre sahip olabilirler. Verdiğimiz tanımdan yola çıkarak, yarı ömrü şu şekilde ifade edebiliriz:
Yarılanma süresi
olsun. Bu süre geçtiğinde, aktivite yani R yarıya düşeceğinden,
diyebiliriz. Öyleyse,
Bu da demek ki,
Yani,
İşte, yarı ömür için gereken zamanın, bozunum sabitiyle olan ilişkisini göstermiş olduk.

Örnek

Bir örnek, bu konsepti pekiştirmemize yardımcı olacaktır. Saniyede 3.7 x 10^4 adet α parçacığı yayan
elementinin bozunum sabitini bulalım.
Öncelikle, 1  μg'nin kaç tane atomdan oluştuğunu bulmamız gerekir. elementin atom ağırlığı
olduğundan; basit bir orantılıyla elimizdeki örneğin
atomdan oluştuğunu bulabiliriz.
8 numaralı denklemin sağ tarafı yani
ifadesi, denklem 7'den dolayı N'e eşit olacağından ufak bir düzenleme ile aşağıdaki ifadeye ulaşabiliriz.

R= Nλ

Öyleyse, 
olur. Bu da bize bozunum sabitinin yaklaşık olarak
olduğunu gösterir.
Yazımızda, Nükleer fiziğin en önemli konularından birisi olan yarı ömrünü inceledik. Bu sayede, elementin yarı ömrünün ne anlama geldiğini ve nükleer bozunumlardaki rasgeleliği daha iyi kavramış olduk.
Ege Can KARANFİL


Referanslar
  1. Prof. Dr. Selahattin Özdemir, Health Physics ders notları
  2. Lumen, "Half-Life and Activity"
    <https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/31-5-half-life-and-activity/>
Görsel Kaynakları
  1. <https://serviparticules.ub.edu/en/activities/talks-in-educational-centres/nuclear-physics-what-it-and-what-ithttp://inn.spb.ru/radiation-symbol-wallpaper/img572961565A7>
Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Muhteşem! 0
  • Tebrikler! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 30/05/2024 17:10:04 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12629

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Neandertaller
Ornitoloji
Atmosfer
Meyve
Temel
Entropi
Kas
Yumurta
Enfeksiyon
Doğal Seçilim
Maskeler
Filogenetik
Çağ
Konuşma
Köpekbalığı
Eğilim
Toplumsal Cinsiyet
Hayvanlar Alemi
Sars Mers
Kilometre
Metabolizma
Canlılık Ve Cansızlık Arasındaki Farklar
Karbonhidrat
Fizyoloji
Sağlık
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
E. C. Karanfil, et al. Nükleer Fizik: Yarı Ömür ve Bozunum Sabiti. (11 Mart 2019). Alındığı Tarih: 30 Mayıs 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/12629
Karanfil, E. C., Kayalı, Ö. (2019, March 11). Nükleer Fizik: Yarı Ömür ve Bozunum Sabiti. Evrim Ağacı. Retrieved May 30, 2024. from https://evrimagaci.org/s/12629
E. C. Karanfil, et al. “Nükleer Fizik: Yarı Ömür ve Bozunum Sabiti.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, 11 Mar. 2019, https://evrimagaci.org/s/12629.
Karanfil, Ege Can. Kayalı, Ögetay. “Nükleer Fizik: Yarı Ömür ve Bozunum Sabiti.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, March 11, 2019. https://evrimagaci.org/s/12629.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close