Aşağıdaki simülasyonda, bilardo sporu dahilinde yapılabilecek kusursuz açılış vuruşunun analizini görüyorsunuz. Bu vuruş, eğer ki beyaz topun %100 ortasına vurulabilecek olursa ve masanın %100 pürüzsüz olduğu düşünülürse elde edebileceğiniz vuruştur. Bu analiz, matematikçiler arasında son derece kapsamlı tartışmaların sürdürüldüğü Mathoverflow sitesinden Jim Belk tarafından yapıldı.
Bu analizde yapılan varsayımlar ise şöyle:
- 1. Tüm toplar kusursuz seviyede elastiktir.
- 2. Tüm toplar kusursuz seviyede somut ve serttir.
- 3. Her topun kütlesi eşit ve 1 birimdir ve yarıçapı da 1 birimdir (birimler fark etmiyor).
- 4. Beyaz topun ilk hızı 10 birimdir.
- 5. Birbirinden 2 birim mesafeden daha uzak olan toplar arasındaki kuvvet sıfırdır. Eğer 2 birimden azsa, 1011x(2-d)3/2 ile hesaplanır. "d", mesafeyi göstermektedir. Dolayısıyla eğer toplar birbirine tam olarak bastırılırsa, kuvvet çok fazla artmaktadır.
Bu açılış sırasındaki tüm çarpışmalar 2x10-7 birim zamanda gerçekleşmektedir. En yüksek momentum, üçgenin kenarları boyunca gözlenmektedir. Çarpışmanın tüm basamaklarının analizi aşağıda gösterilmektedir:
Kaynak: Mathoverflow
