Evrim Ağacı
Reklamı Kapat

Kayıp Para Paradoksu: 3 Gencin Otel Sahibine Verdiği 30 Liradan Artan 1 TL Nereye Kayboldu?

Kayıp Para Paradoksu: 3 Gencin Otel Sahibine Verdiği 30 Liradan Artan 1 TL Nereye Kayboldu? Pixabay
Reklamı Kapat

Bu yazı, Evrim Ağacı'na ait, özgün bir içeriktir. Konu akışı, anlatım ve detaylar, Evrim Ağacı yazarı/yazarları tarafından hazırlanmış ve/veya derlenmiştir. Bu içerik için kullanılan kaynaklar, yazının sonunda gösterilmiştir. Bu içerik, diğer tüm içeriklerimiz gibi, İçerik Kullanım İzinleri'ne tabidir.

Üç genç bir otele girer ve orada bir gece kalmak isterler. Otel sahibi toplamda 30TL istemektedir. Gençlerin her biri eşit olacak şekilde 10TL verir ve odalarına çıkarlar. Otel sahibi daha sonra o hafta için yaptığı özel indirimi unuttuğunu anlar ve gerçek fiyatın 30TL değil 25TL olduğunu hatırlar. Bunun üzerine gençlerin yanına giderek 5TL geri vermek ister, ancak bu 5TL'nin nasıl 3'e bölebileceğini bilmediğinden 2TL'yi cebine koyar ve kalan 3TL ile her bir gence 1TL verir.

Hesap edildiğinde gençlerin her biri 10TL yerine bu sefer 9TL vermiş oluyorlar, böylece 3 genç de toplamda 27TL vermiştir, ve otel sahibin cebinde de 2TL bulunmaktadır, bu da toplamda 29TL eder. Toplamda 30TL olması gerekir iken, bu 1TL nereye kaybolmuştur?

İlginç bir paradoks, öyle değil mi? Birçoğunuz büyük ihtimalle bunu bir yerlerden duymuştur. Birçok kişi oturup bu paradoksu çözmeye çalışınca hiçbir şekilde 30’a tamamlamayarak virgüllü (29,999… gibi) sonuçlar elde etmişlerdir. Bazı kişiler buradaki hatayı direkt fark etmiş olabilir, ama birçok kişi bu sözde paradoksu ilk kez duyduklarında şaşırmıştır.

Paradoksun Çözümü

Bu tarz bulmacalar eğlenceli olsa da, gerçekte matematiğin "ne kadar da kusurlu olduğunu" bu tarz basit örneklerle göstermeye çalışanlar olmaktadır ne yazık ki... Bugün matematiğin intikamını alalım ve bu sözde paradoksun inanılmaz derecede basit çözümüne adımlar halinde beraber bakalım.

  • 3 tane genç var, her birinde de 10 TL bulunuyor.
  • Otele toplamda 30 TL veriyorlar.
  • Otel sahibi gerçek fiyatın 30 TL değil 25 TL olduğunu hatırlıyor.
  • Böylece otel sahibi 5 TL'yi yanına alıyor, kasada da 25 TL kalıyor.
  • 5 TL'yi nasıl 3'e böleceğini bilemediği için cebine 2 TL'yi atıp kalan 3 TL'yi gençlere veriyor.
  • Otel sahibi cebine attığı 2 TL'yi kasasına geri koyuyor, böylece kasasında 27 TL olmuş oluyor.
  • Gençlerin eline de toplamda 3 TL verilmişti.
  • Kasadaki 27 TL ile gençlerin elindeki 3 TL'yi toplarsanız, toplamda 30 TL oluyor. Ortada kayıp para diye bir şey yok.

İşte bu kadar basit. Hatta siz de arkadaşlarınızla bunu sahte (Monopoly paraları gibi) ya da gerçek parayla da deneyebilirsiniz.

Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 4
  • Merak Uyandırıcı! 3
  • Bilim Budur! 2
  • Muhteşem! 1
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  • D. Mikkelson. Missing Dollar Puzzle. (02 Mayıs 2020). Alındığı Tarih: 02 Mayıs 2020. Alındığı Yer: Snopes | Arşiv Bağlantısı
  • J. Al-Khalili. (2020). Paradoks. Yayınevi: Domingo.

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 22/10/2020 13:18:26 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/1793

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Reklamı Kapat
Güncel
Karma
Agora
Kanser Tedavisi
Psikoloji
Stres
Çağ
Öğrenme Teorileri
Ses Kaydı
Gerçek
Skeptisizm
Deizm
Popülasyon
Sağlık
Karbonhidrat
Kuşlar
Maske
Richard Dawkins
Genetik Müdahale
Kuyruk
İspat
Felsefe
Beslenme
Evrim Ağacı Duyurusu
Yeni Koronavirüs
Enerji
Astronot
Doğa Olayları
Daha Fazla İçerik Göster
Daha Fazla İçerik Göster
Reklamı Kapat
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“İnsanları, kendi mantıklarıyla varmadıkları sonuçlardan mantık kullanarak kurtaramazsınız.”
Ben Goldacre
Geri Bildirim Gönder