Kayıp Para Paradoksu: 3 Gencin Otel Sahibine Verdiği 30 Liradan Artan 1 TL Nereye Kayboldu?

Üç genç bir otele girer ve orada bir gece kalmak isterler. Otel sahibi toplamda 30TL istemektedir. Gençlerin her biri eşit olacak şekilde 10TL verir ve odalarına çıkarlar. Otel sahibi daha sonra o hafta için yaptığı özel indirimi unuttuğunu anlar ve gerçek fiyatın 30TL değil 25TL olduğunu hatırlar. Bunun üzerine gençlerin yanına giderek 5TL geri vermek ister, ancak bu 5TL'nin nasıl 3'e bölebileceğini bilmediğinden 2TL'yi cebine koyar ve kalan 3TL ile her bir gence 1TL verir.

Hesap edildiğinde gençlerin her biri 10TL yerine bu sefer 9TL vermiş oluyorlar, böylece 3 genç de toplamda 27TL vermiştir, ve otel sahibin cebinde de 2TL bulunmaktadır, bu da toplamda 29TL eder. Toplamda 30TL olması gerekir iken, bu 1TL nereye kaybolmuştur?

İlginç bir paradoks, öyle değil mi? Birçoğunuz büyük ihtimalle bunu bir yerlerden duymuştur. Birçok kişi oturup bu paradoksu çözmeye çalışınca hiçbir şekilde 30’a tamamlamayarak virgüllü (29,999… gibi) sonuçlar elde etmişlerdir. Bazı kişiler buradaki hatayı direkt fark etmiş olabilir, ama birçok kişi bu sözde paradoksu ilk kez duyduklarında şaşırmıştır.

Paradoksun Çözümü

Bu tarz bulmacalar eğlenceli olsa da, gerçekte matematiğin "ne kadar da kusurlu olduğunu" bu tarz basit örneklerle göstermeye çalışanlar olmaktadır ne yazık ki... Bugün matematiğin intikamını alalım ve bu sözde paradoksun inanılmaz derecede basit çözümüne adımlar halinde beraber bakalım.

• 3 tane genç var, her birinde de 10 TL bulunuyor.
• Otele toplamda 30 TL veriyorlar.
• Otel sahibi gerçek fiyatın 30 TL değil 25 TL olduğunu hatırlıyor.
• Böylece otel sahibi 5 TL'yi yanına alıyor, kasada da 25 TL kalıyor.
• 5 TL'yi nasıl 3'e böleceğini bilemediği için cebine 2 TL'yi atıp kalan 3 TL'yi gençlere veriyor.
• Otel sahibi cebine attığı 2 TL'yi kasasına geri koyuyor, böylece kasasında 27 TL olmuş oluyor.
• Gençlerin eline de toplamda 3 TL verilmişti.
• Kasadaki 27 TL ile gençlerin elindeki 3 TL'yi toplarsanız, toplamda 30 TL oluyor. Ortada kayıp para diye bir şey yok.

İşte bu kadar basit. Hatta siz de arkadaşlarınızla bunu sahte (Monopoly paraları gibi) ya da gerçek parayla da deneyebilirsiniz.