Bertrand Russell'ın 1901'de ortaya koyduğu Russell Paradoksu, matematiğin temellerini derinden sarsan bir mantık çelişkisidir. Russell, "kendi kendini içermeyen tüm kümelerin kümesi" tanımını ele aldı. Eğer bu küme (R) kendini içerirse, tanım gereği içermemesi; içermiyorsa içermesi gerekir. Bu ikilem, naif küme teorisini çürüterek matematikçileri daha katı aksiyomlar (ZFC) geliştirmeye zorladı. Russell'ın bu keşfi, "her özelliğin bir küme yaratamayacağını" kanıtlamış oldu.