Faktöriyel Nedir? Ondalıklı Bir Sayının Faktöriyeli Nasıl Hesaplanır?
- Özgün
- Matematik
Lisede birçoklarımız faktöriyel nedir öğrenmiştir. Bir sayının faktöriyeli, 1'den o sayıya kadar olan tüm doğal sayıların çarpımıdır. Faktöriyel, ünlem işaretiyle (!) gösterilir. Örnekler verecek olursak:
3! = 1 x 2 x 3 = 6
6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720
gibi...
Bu çok basit bir matematiksel tanımdır. Peki, şimdi kışkırtıcı bir soru soralım: Ondalıklı bir sayının faktöriyeli nedir? 3.5'un? 6.7'nin? 4.2'nin? Eğer ki tanımı "1'den o sayıya kadar olan doğal sayıların çarpımı" ise, ondalıklı olan bu sayıların faktöriyelini bulamamamız gerekir.
Ancak matematik, sınırları zorlamanın bilimidir. Matematikçiler, bu sorunu "gama fonksiyonu" denen bir fonksiyonla çözmüşlerdir. Detaylara girerek canınızı sıkmayacağız; ancak bu fonksiyon ilk defa 1729 yılında büyük matematikçi Leonhard Euler tarafından keşfedilmiştir.
Grafikte görülen gama fonksiyonu sayesinde 4.2 faktöriyelin değerinin 32.5781... şeklinde devam eden bir sayı olduğunu biliyoruz. Tabii diğer ondalıklı sayıların da...
Teknik bir sebeple gama fonksiyonu, normal değerden 1 fazla oluyor. Örneğin aradığınız sayı 4.2'nin faktöriyeli ise, yatay eksende (x-ekseni) 4.2 yerine 5.2'yi bulmanız ve grafiğe denk gelen noktayı bulmanız gerekiyor.
İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!
Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Soru & Cevap Platformuna Git-
19
-
11
-
9
-
3
-
2
-
1
-
1
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 21/11/2024 17:11:39 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/2150
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.
