Nasıl matematiğimi ileri seviyeye taşıyabilirim?

Matematik deniz gibidir. Kıyıya yakın yerleri sığdır, ilerledikçe derinliği artar ve bazı bölgeleri gerçekten ucu bucağı olmayan bir derinliğe sahiptir. Önemli olan bu denize girerken temeli sağlam atmaktır. Her adımı önceki bilginin üzerine inşa ederek ilerlersin.

Ama asıl kritik nokta şudur:

Matematik ezberlenmez, anlaşılır.

Her zaman “neden böyle?” sorusunu sormalısın. Formülün nereden geldiğini, neyi temsil ettiğini, hangi düşünceden doğduğunu anlamaya çalışmalısın. O zaman matematik bir ezber yığını olmaktan çıkar, yaşayan bir düşünce sistemine dönüşür.

YKS için hız, pratik ve disiplin gerekir;

Matematiği anlamlandırmak için ise sabır, merak ve derinlik gerekir.

İkisini aynı anda yürütmek mümkündür ve birbirini güçlendirir.

Bir de çok önemli bir tavsiye:

Mutlaka İngilizce öğren.

Türkçe kaynaklar iyi bir başlangıçtır ama matematiği gerçekten derinlemesine anlamak isteyen biri için yeterli değildir. İngilizce bilmek, seni doğrudan matematiğin üretildiği kaynağa bağlar. Akademik düşünme gücünü ciddi şekilde artırır.

Başlamak için ve seviye seviye ilerlemek adına şu kaynaklar mükemmeldir:

Düşünme ve ispat kültürü için:

• How to Prove It – Velleman

• The Art and Craft of Problem Solving – Zeitz

• How to Solve It – Polya

• Introduction to Mathematical Thinking – Devlin

Temel matematik omurgası için:

• Calculus – Spivak

• Calculus Vol. I–II – Apostol

• Linear Algebra Done Right – Axler

• Geometry and the Imagination – Hilbert & Cohn-Vossen

• Introduction to Linear Algebra – Strang

İleri matematik ve fiziksel matematik için:

• Ordinary Differential Equations – Tenenbaum & Pollard

• Partial Differential Equations – Strauss

• Visual Complex Analysis – Needham

• Abstract Algebra – Dummit & Foote

• Principles of Mathematical Analysis – Rudin

• Topology – Munkres

• Geometry, Topology and Physics – Nakahara

• Functional Analysis – Lax

• Mathematical Methods for Physicists – Arfken & Weber

Bu kitaplar sadece matematik öğretmez;

• Sabırlı düşünmeyi

• Mantıksal tutarlılığı

• Soyutlama gücünü

• Problem çözme zekâsını

• Disiplini ve zihinsel dayanıklılığı geliştirir.

Yani matematik çalışmak, sadece sınav kazanmak değil; zihnini yeniden inşa etmektir.

Ve şunu bil:

Matematik gerçekten sınırsız bir dünyadır.

O dünyaya girmenin anahtarı formül değil, meraktır.

Ek olarak kaynakları temin etme sürecinden başlayarak, okurken anlama ve derinleştirme aşamasına kadar her noktada yardımcı olmaktan mutluluk duyarım.

Aslına bakacak olursan "Matematik için şunu yapabilirsin..." demek gerçekten zor. Çünkü senin de belirttiğin gibi, matematik ucu bucağı olmayan, kendi başına apayrı bir dal. Her konu için farklı farklı tavsiyeler verilebilir. "Fonksiyonları anlamak için onları kendi başına bağımsız işlemler gibi tanımla" (ki okulda fonksiyon anlatılırken bu şekilde bir tanım oluşturmuştum kendimce) "Geometri görme işi değil, kuralları bilme işidir.", "PKOB nankör konudur, düzenli tekrar edilmesi gerekir." gibi farklı farklı öneriler sunulabilir. Ancak hepsinin bir ortak noktası vardır ki o da senin de tahmin edebileceğin üzere hevestir ki heves ve ilgi, matematik de dahil olmak üzere her bilim dalının can alıcı noktası, bir manada şahdamarıdır. Vereceğim cevap ise bu anlattıklarımın yanında muhtemelen ucuz kalacak ama söylemem gerekir ki zor soru veyahut çok soru çözmek değil, çeşit çeşit soru çözmekten geçiyor iş. Hevesli olmayan kişi de çeşit çeşit soru çözemiyor, bir yerden sonra baygınlık geliyor. Bu baygınlığı gidermek için ise arada bir senin ilgini çeken, belki de daha ileri düzey konulara göz atmayı düşünebilirsin. "Aktif dinlenme" diyip durdukları şeyi bu şekilde efektif kullanabilmek, matematiğin püf noktalarından. YKS'ye yönelik tavsiye de vermem gerekirse birkaç şey sıralayayım, kuru bir cevap olmasın.

Fonksiyon; lise matematiğinin en önemli, en temel, en kilit konularından birisidir. Her şeyden evvel fonksiyonlara dair sıkıntın varsa bunu gidermelisin.

Geometri, yukarıda da yazdığım gibi görme işi olmamakla beraber yoğun bir pratik gerektirir. YKS'de özellikle sayısal öğrencilerinin en garanti gördüğü sorular olan 10 geometriden en azından 7,5 net cebe indirebillmelisin.

Farklı soru çeşidi görmekten bahsetmiştim. Bunun temel sebebi ise çoğu öğrencinin -ben de dahil olmak üzere- özellikle TYT'de süre sıkıntısı çekiyor olması. Farklı soru çeşitleri ile idmanlı olmak, zaman yönetimi konusunda elini rahatlatacaktır.

Kendine has bir "kale" konun olsun. Demem o ki, "Ben buradan hayatta soru kaçırmam." diyeceğin bir konu olsun. Denemelerde vesaire önce bu konuya ait soruları sapta ve çöz.

Verdiğim cevap, genel bilgiden ziyade YKS, hatta TYT ağırlıklı bir cevap oldu, umarım bir faydası dokunur. İstediğin başarıyı elde edebilmen dileği ile. Sağlıcakla kal.