Matematik ve müzik arasında herhangi bir eşdeğerlik iddia etmek sorunlu olsa da, iki disiplinin sözdizimi, yapı ve yineleme açısından derin bir ortaklığa sahip olduğu açıktır. Bach, tartışmasız bir şekilde kendisinden önce veya sonra gelen diğer bestecilerden daha fazla, temellerin ötesinde hiçbir resmi matematik eğitimi almamış olmasına rağmen (altın oran ve Fibonacci sayılarının farkında olması dışında) bu "matematiksel" stili açıkça savundu.
Bach'ın müziğindeki belki de en dikkat çekici "matematik", genellikle Yunan harfi ø = 1.6180339887… ile gösterilen altın oran örnekleri ile sınır oranı ø'ye (yani Yunan harfi phi) eşit olan Fibonacci sayılarıdır.
Bach'ın hayatının son on yılında bestelenen ve açıkça Bach'ın "matematiksel" stilinin nihai ifadesi olarak tasarlanan Bach'ın The Art of Fugue (BWV 1080) eserine odaklanıyorlar. Benzer bir amaç ve stile sahip olan eşi The Musical Offering (BWV 1079), müzikolog Charles Rosen tarafından milenyumun en önemli piyano eseri olarak adlandırıldı .
Sylvestre ve Costa, The Art of Fugue'un 19 bölümünün her birindeki ölçü sayısını tablolaştırdılar, ardından bölümlerin farklı gruplarını dikkatlice analiz ettiler. Aşağıdakiler de dahil olmak üzere bir dizi ilgi çekici desen buldular.
1'den 7'ye kadar olan kontrpuan bölümlerinin toplam ölçüsü 602'dir. Bunlardan 372'si 1'den 4'e kadar olan kontrpuan bölümlerinde, 230'u ise 5'ten 7'ye kadar olan kontrpuan bölümlerinde yer alır. 602/372 = ø'nin çok yakın olduğunu ve ayrıca 372/230'un ø'ye çok yakın olduğunu görebilirsiniz.
8'den 14'e kadar olan kontrpuan bölümleri (toplam 988 ölçü) çift ve ayna fügler (377 ölçü) ve üçlü fügler (toplam 611 ölçü) olarak ikiye ayrılabilir. 611/377 ve 988/611'in her birinin ø'ye çok yakın olduğunu görebilirsiniz.
Her durumda, yukarıda belirtilen oranların, ilgili payda verildiğinde, tam sayı oranı olarak ø'ye mümkün olduğunca yakın olduğu görülüyor.[1]
Fakat belirtmek isterim ki altın oran değerine bu yakınlık sayısal bir tasarım yerine tamamen tesadüf veya Bach'ın doğuştan gelen doğal denge duygusundan kaynaklanıyor olabilir.
Daha detaylı bilgi dilerseniz bu yazıların oluşturulduğu makaleyi kaynak olarak bırakıyorum.[2]
https://www.jstor.org/stable/43030058?seq=1
Kaynaklar
- Math Scholar. (). Bach As Mathematician.
- Loïc Sylvestre, Marco Costa, et al. (). The Mathematical Architecture Of Bach's "The Art Of Fugue". Not: Il Saggiatore musicale.
