Hidrostatik Denge Nedir?

Hidrostatik denge, bir gazın ya da sıvının yerçekimiyle içe doğru çekilmesine rağmen neden çökmediğini açıklayan dengedir. Aslında bir yıldızın (veya başka bir nesnenin) nasıl olup da stabil durduğunu açıklamamıza yardımcı olur.^[1] Bu yazımızda hidrastatik dengenin ne olduğunu, hidrostatik dengeyi hangi faktörlerin etkilediğini açıklayacağız.

Hidrostatik Denge Nedir?

Yıldızlar, kendi kütle çekimleri altında çöken gaz ve toz bulutlarından oluşur. Bulut çökmesine devam ettiği sürece daha küçük bir hacimde sıkışmaya başlayan gazın basıncı artar. Öyle bir noktaya gelinir ki en sonunda basınç kuvveti, kütle çekim kuvvetine eşit olarak gazın daha fazla kendi üzerine çökmesini engeller. Kütle çekim kuvveti ile basınç kuvvetinin dengelendiği bu duruma hidrostatik denge denir. Boşlukta bu kuvvetler dengesini sağlayan simetri bir küre olduğundan yıldızlar küresel bir yapıya sahiptir.

Bulut kendi üzerine çöktüğü esnada, kaybettiği kütle çekimsel potansiyel enerjinin bir kısmını, termal enerjiye dönüştürür. Bu da bulutun çöktükçe ısınmaya başlaması anlamına gelir. Bir noktada dengeye gelecek olan bu bulut, eğer nükleer tepkimeleri başlatacak yeterli sıcaklığa ulaşamadan hidrostatik dengeye gelirse bir yıldız oluşmaz. Bu durumda bir taş yığını, gezegen ya da kahverengi cüce oluşturabilir.

Gezegenler, hatta atmosferimiz de hidrostatik denge halindedir. Atmosferi Dünya'nın yüzeyine yapışmaktan alıkoyan şey, kütle çekimi altında çökmeye çalışan gazın, aksi yönde oluşturduğu basınç kuvvetidir. Burada konuyu yıldızlar özelinde işliyor olsak da atmosfer örneğinden de gördüğünüz üzere, hidrostatik denge daha genel bir kavramdır.

Hidrostatik Dengeye Etki Eden Faktörler

Aslında hidrostatik dengeye geldikten sonra bir yıldız her ne kadar belirli bir yarıçapa oturmuş olsa da bu kuvvetler ortadan kalkmamıştır. Söz konusu kuvvetler hâlâ oradadır fakat birbirlerini dengelemektedir. İç yapıda meydana gelebilecek olası değişiklikler, bu kuvvet dengesinin bozulmasına neden olabilir. Örneğin bazı yıldızlar, belirli periyotlarla şişip büzülmektedir. Bu durum, basınçta meydana gelen ani değişikliklerin, kuvvetler dengesini belirli bir süreliğine bozmasından kaynaklanır.

Benzeri bir şekilde, eğer yıldız kendi ekseni etrafında çok hızlı dönüyorsa, özellikle ekvator bölgelerinde merkezkaç etkisi fazlaca hissedileceğinden, yıldız ekvator düzleminden dışa doğru şişerek küresel yapısını kaybedecektir. Güneş, oldukça yavaş dönen bir yıldız olduğu için bu durumdan etkilenmez, dönüş hızı saniyede 2 kilometre kadardır.

Fakat VFTS 102 gibi bazı yıldızlar, saniyede 500 kilometre gibi muazzam dönüş hızlarına sahip olabiliyor. Böyle bir durumda yıldızın küresel yapısı ekvator düzleminden bozulmaya başlar. Dolayısıyla hidrostatik denge denklemine üçüncü bir parametre eklenmek zorundadır. Fakat Güneş gibi düşük hızlarda dönen yıldızlarda bu etki ihmal edilebilir düzeyde kalır. İhmal edilebilir düzeyde de olsa bu durum ekvator çapıyla kutup çapının bir nebze farklı olması üzerinde etkilidir.

Hidrostatik Denge Denklemi

Kuvvetler dengesini incelemek için birçok yaklaşım bulunuyor. Bunlardan birisi yıldızın herhangi bir katmanı üzerinde bir hacim elemanı alıp bu hacim elemanın taban ve tavan yüzeylerine uygulanan basınç kuvvetleri ile kütle çekim kuvvetlerini eşitlemektir. Ardından çıkan ifadeler sadeleştirilerek hidrostatik denge denklemine ulaşılabilir. Fakat daha basit bir yaklaşımla da olayı çözebiliriz.

Yıldızın merkezinden belirli bir uzaklıkta bulunan, çok ince bir katmanı temsil eden küçük bir hacim parçası düşünelim. Bu parçanın kütlesi vardır ve yıldızın içindeki toplam kütle nedeniyle merkeze doğru çekilir. Bu çekim, parçayı içe doğru sıkıştırmaya çalışır.

Öte yandan, bu hacim parçasının alt ve üst yüzeyleri arasında bir basınç farkı bulunur. Alt taraftaki basınç, üst tarafa kıyasla biraz daha büyüktür ve bu fark, hacim parçasını dışa doğru iten bir etki yaratır. Sistem dengedeyse eğer tam bu basınç farkının yarattığı etki, kütleçekimin içe doğru çekişini dengelemek zorundadır.

Başka bir deyişle, bir katmanın dengede kalabilmesi için basıncın konuma bağlı değişimi, yerçekiminin oluşturduğu çekimle tam olarak aynı büyüklükte olmalıdır. Bu koşul sağlandığında yıldızın içindeki her katman ne içe çöker ne de dışarı doğru savrulur.

Sonuç

Hidrostatik denge; yıldızlardan gezegenlere, atmosferlerden gaz bulutlarına kadar çok geniş bir yelpazede, gök cisimlerinin neden aniden çökmeyip belirli bir yapı ve boyutta varlıklarını sürdürebildiğini açıklayan temel bir fizik ilkesidir. Yerçekimi maddeyi sürekli içe doğru çekmeye çalışır. Öte yandan maddenin kendi iç basıncı buna karşı koyar ve bu iki etkinin dengelenmesiyle kararlı bir yapı ortaya çıkar. Yıldızların uzun zaman ölçeklerinde sabit bir yarıçap ve küresel şekil koruyabilmesi, bu dengenin doğrudan bir sonucudur. Yıldız iç yapısına dair temel denklemlerin merkezinde hidrostatik denge yer alır ve yıldız evrimi modellerinin vazgeçilmez bir bileşenidir.^[2]