Sonsuz olasılık, birşeyin olmaması anlamına gelebilir mi?

Merhaba

Bazen insanın aklına böyle sorular hiç beklenmedik anlarda düşüyor. Bir sahne izlerken, bir karakterin kaderine takılırken ya da sadece zihnin boşta kaldığında “Sonsuzluk gerçekten ne demek?” diye düşünmeye başlıyorsun. Sizin pasta örneğiniz de tam böyle bir yerden doğmuş gibi; basit görünüyor ama aslında matematikle felsefenin kesiştiği oldukça derin bir meseleye dokunuyor.

Sizin kurduğunuz senaryoda önünüze sonsuz sayıda pasta geliyor ve bunların arasında belirli bir pasta adına ''Yakışıklı” dediğiniz bir pasta var var. Sezgisel olarak çoğumuz şöyle düşünürüz: Sonsuz varsa, o pasta eninde sonunda gelir. Ancak olasılık teorisi bu sezgiyi tam olarak doğrulamaz. Eğer her pasta rastgele geliyorsa ve “Yakışıklı” pastanın gelme olasılığı sıfırdan büyük ama düşük bir değerse, matematiksel olarak iki durum aynı anda mümkündür: Bu pasta bir noktada gelir ya da sonsuz denemeye rağmen hiç gelmez. İkinci ihtimalin olasılığı sonsuza doğru ilerledikçe sıfıra yaklaşır, ancak teorik olarak tamamen ortadan kalkmaz. Bu durum olasılık teorisinde “neredeyse kesin” (almost sure) ile “kesin” (certain) arasındaki farkla açıklanır (Grimmett & Stirzaker, 2001)^[1]. Buradaki temel mesele sonsuzluk, bir olayın gerçekleşmesini zorunlu kılmaz; sadece gerçekleşme ihtimalini çok yükseltebilir. Yani sonsuzluk, sezgisel olarak düşündüğümüz gibi “her ihtimalin mutlaka gerçekleştiği bir liste” değildir. Daha çok, sonu olmayan bir süreçtir ve bu süreç belirli bir sonucu garanti etmez (Ross, 2014).^[2]

Bu noktada düşüncenin felsefi boyutu da devreye girer. Blaise Pascal’ın şu sözü bu durumu çok iyi özetler: “Sonsuzluk, insan zihni için en büyük uçurumdur.” Çünkü insan zihni doğal olarak tamamlanma, sonuç ve kesinlik arar. Oysa sonsuzluk çoğu zaman bunların hiçbirini vermez; sadece ihtimalleri açık bırakır.

Sizin bu soruyu JoJo's Bizarre Adventure izlerken, özellikle Diavolo üzerinden düşünmeniz de oldukça anlamlı. Diavolo’nun yaşadığı durum, sonsuzluk fikrinin karanlık bir versiyonu gibidir: Sonsuz sayıda “son” yaşanır, ama gerçek anlamda bir sona yani kurtuluşa hiç ulaşılamaz. Bu da bize şunu gösterir: Sonsuzluk bazen bir şeyin gerçekleşmesini sağlamak yerine, onun sonsuza kadar ertelenmesine de neden olabilir.

Bana kalırsa , sonsuz olasılık, bir şeyin kesin olarak gerçekleşeceği anlamına gelmez. Hatta teorik düzeyde, o şeyin hiç gerçekleşmemesi ihtimalini bile tamamen ortadan kaldırmaz. Bu yüzden “Yakışıklı” pastanın size gelmesi çok yüksek ihtimaldir, ama gelmemesi de matematiksel olarak imkânsız değildir. İşin biraz esprili yanı ise şu olabilir , eğer gerçekten sonsuz sayıda pasta geliyorsa, büyük ihtimalle “Yakışıklı” pasta bir gün önünüze düşer ama o ana kadar o kadar çok pasta yemiş olursunuz ki, geldiğinde şöyle diyebilirsiniz .“Teşekkürler ama ben artık sadece çorba içiyorum.”:))

İyi bayramlar diliyorum.