Benim favori teoremlerim kalkülüsün temel teoremi ve Euler eşitliği. Kalkülüsün temel teoremi, türev ve integral arasındaki bağı bize göstererek günümüzde olan kalkülüsü mümkün kırdığı gerçekten çok önemli bir teorem. Kısaca göstermek gerekirse şöyle gösterebiliriz:
İspatına buradan bakabilrisiniz.
Euler eşitliği ise bize türev ve integral konusunda yardımcı olan çok önemli bir teorem. Ayrıca karmaşık analiz ve trigonometride sık sık kullandığınız bazen kullanmak zorunda kaldığınız bir teorem. Göstermek gerekirse:
burada diye giden irrasyonel hatta aşkın bir sayı ve çok önemli bir matematik sabitidir. ise diye giden dairenin çevresinin çapına bölünmesi ile elde edilen bir matematik sabiti irrasyonel ve bu da aşkın bir sayıdır! i ise yani karmaşık sayıdır.
