Aslında uzay-zamanda bükültü oluşturmaya doğrudan ağırlık üzerinden değil de Einstein alan denklemlerinde geçen stres-enerji-momentum tensörü üzerinden bakılması daha doğru olacaktır. Kapalı bir ifade ile Einstein tensörü ile stres-enerji-momentum tensörü arasındaki ilişki aşağıdaki gibi kurulur:
Einstein tensörünün uzay zaman bükülmelerini temsil ettiğini kısaca hatırlatıp stres-enerji-momentum tensörünün bazı durumlardaki açılımlarına bakmayı öneririm.
Bir örnek olması için yalıtılmış ve bir yörüngede ilerleyen bir parçacığa bakılabilir.
Yörüngesi zamana bağlı bir fonksiyon olarak R(t) olarak gösterelim. Kütlesi m olarak kabul edelim. Bu durumda stres-enerji-momentum tensörü
olarak yazılabilir. Burada gama .
Daha derli toplu olması için Dirac-delta fonksiyonu olarak yazılabilir.
Şimdi açıkça görülecektir ki, uzayzaman bükülmesi herhangi bir gezegenin kütleçekim ivmesine bağlı değildir. Cismin kütlesi ve hızına bağlıdır.
Kaynaklar
- Charles W. Minser, et al. (1973). Gravitation. ISBN: 0-7167-0344-0. sf: 141–142.
- W. Wyss. The Energy-Momentum Tensor In Classical Field Theory. Alındığı Yer: merlin.fic.uni.lodz.pl | Arşiv Bağlantısı