Bu formüllerim ispati nedir veya nereden geliyorlar?

Bu formülü bir formülden ziyade bir bağıntı olarak gör. Demek istediğim; bu formül bir matematik formülü değil veya başka bir formülden türetilmiş bir formül değil, bizim doğayı gözlemleyerek kaynama noktasındaki artışın ve donma noktasındaki azalmanın koligatif bir özellik olarak (sadece çözünen tanecik derişimine ve sayısına bağlı olan özellik) davranışını anlamak için kullandığımız bir formül. Yani bir ispattan ziyade doğanın neden böyle davrandığını anlamalıyız. sabiti tanecik sayısı ve derişimin donma noktasındaki alçalma veya kaynama noktasındaki yükselme arasındaki orantı sabitidir. Birçok formülde bir şeyin nelere bağlı olduğunu nelerle orantılı olduğunu göstermeye çalışırız ve eğer tanımlarımız özel olarak orantı sabitini 1 yapmıyorsa bir orantı sabiti çıkar karşımıza. Örnek olarak şunları düşünebilirsin formülünde orantı sabiti 1'dir. Çünkü kuvvetin tanımı 1 kilogramlık cisme lik ivme kazandırmak için gereken etkidir. Ancak atıyorum üzerinden akım geçen sonsuz uzunluktaki telin uzaklıkta oluşturduğu manyetik alan eşittir ve bir orantı sabiti vardır. Formüldeki orantı sabitinin görevi de tam olarak budur. Çözünen maddenin çözücü içinde ayrıldığı tanecik sayısı ve çözünen maddenin molalitesi de kaynama ve donma noktalarındaki değişimi doğru orantılı olacak biçimde etkiler. Molalite kullanıyoruz çünkü molarite, sıcaklıktaki değişime karşı duyarlıdır bunun sebebi ise molaritenin çözelti hacmini esas almasıdır (sıcaklık değiştikçe hacim değişir). Yani bizim asıl ilgilendiğimiz değişken birim kütledeki çözünmüş tanecik sayısıdır. Çözünmüş tanecik sayısının kaynama noktasını artırma ve donma sıcaklığını azaltmasının sebebi ise şudur: Maddelerin düzensizliğe eğilimi kaynama eylemini cazip kılar, düşük enerjide olma eğilimleri ise donma eylemini cazip kılar. Çözücüde çözünen madde olunca çözeltinin kaynayarak kazanacağı entropi artışı , zaten sistem daha düzensiz bir duruma geçmiş olmasından dolayı azalır. Aynı şekilde donması için entropisinden daha çok ödün vermesi gerekecektir dolayısıyla den değerinin daha da çok negatif olması gerekecektir. Ayrıca; çözeltinin kristal yapıya geçişi de fiziksel olarak zorlaşacaktır, yani daha düşük sıcaklıkta donması bir zorunluluktur.