Matematiği doğru biçimde öğrenmek için temelden başlayarak yüksek matematiğe doğru yavaş yavaş tırmanmalısın. Malesef okullarda verilen matematik eğitimi sınava yönelik olduğu için sorgulayıcı bakış açısından uzaktır. Matematiği gerçekten öğrenmek için öğrenmek çok daha farklı.
Matematik her ne kadar soyut olsa da çoğunlukla kullanılan matematiğin pratik uygulamaları da vardır. Bu da aslında hep sorulan o "bu gerçek hayatta ne işimize yarayacak?" sorusunun peşine düşmene imkan sağlar. Benim tavsiyem bir konuyu anladığına dair kendini ikna etmendir. Sınav acelesi olmadan öğrendiğin vakit konularda anlatmak istenen kavramları uzun uzun sorgulayabilir, hayalinde canlandırmaya çalışabilirsin. Yeni konulara geçtikçe eski konularla arasında ilişkiler kurmaya çalışmak da benim düşünceme göre faydalı olacaktır.
Şimdi gelelim nasıl öğreneceğine. Okullarda öğretilen kümeler, sayılar, eşitsizlikler, denklem sistemleri, polinomlar, trigonometri, logaritma gibi konular bu işin gerçekten de temelini oluşturur. Bu konulara iyi şekilde hakim olman gerek. Hakim olmaktan kasıt tüm trigonometrik özdeşlikleri ezbere bilmek veya önüne gelen her denklemi çözebilmek gibi özellikler kesinlikle değil. Tabii belli bir seviyeye kadar bu tip basit problemleri çözebiliyor olman gerek. Ama esas amaç bu kavramların ifade ettiği matematiği anlamak. Bu araçlarla etrafımızda olup biteni nasıl modellediğimizi anlamak. Bu kısım için genellikle YouTube'dan bulabileceğin lise seviyesi dersler yeterli olacaktır. Kitaptan gitmene gerek yok. Bunun üzerine matematik konusunda yazılmış popüler bilim kitap, makale ve videolar da faydalı olacaktır. Ve tabii ki sorgulama ve pratik.
Bu temelleri hallettikten sonra yüksek matematik konuları olan ve genellikle üniversitelerin ilk senelerinde okutulan Lineer Cebir ve Calculus konularına giriş yapmalısın. Matematiğin geri kalanında sıkça kullanacağın araçların çoğunu bu iki derste göreceksin. Lineer cebir lineer denklem sistemleri, matrisler, lineer dönüşümler, matris ayrıştırma gibi konularla ilgilenir. Calculus ise lisede gördüğün limit, türev ve integral hesabın olduğu bir alandır. Bu kavramlara kısmi türev, vektör alanları, gradyan, diverjans, çift katlı integral, üç katlı integral, çizgi integral, seri toplamlar gibi yeni başlıklar ekleniyor. Bu ders okullarda Calculus 1 ve Calculus 2 olmak üzere iki dönemde işleniyor. Bazı üniversitelerde 3'e çıktığı da oluyor. Bundan sonra ise ilgi alanlarına göre devam edebilirsin. İstatistik ve olasılık teorisi de yine fizik ve mühendislikte sıkça karşılaşılır. Diferansiyel Denklemler de aynı şekilde. Fizikteki bir çok nicelik diferansiyel denklemler ile ifade edilir. Örneğin Newton'ın hareket yasaları, o bildiğimiz F=ma da aslında birer diferansiyel denklemdir. Termodinamik, kuantum mekaniği, elektromanyetizma, plazma fiziği... Aklına gelebilecek tüm fizik konularında diferansiyel denklemler sıkça kullanılır.
Öğrenebileceğin kaynaklara gelirsek
Lineer Cebir: Howard Anton, Chris Rorres - Elementer Lineer Cebir kitabı konuya pratik bir giriş yapmanı sağlayabilir.
Calculus: Thomas' Calculus 1 ve 2, Mustafa Balcı Matematik Analiz 1 ve 2. Bu kitaplar iyidir.
İstatistik: John E. Freund - Matematiksel İstatistik
Diferansiyel Denklemler: Shepley L. Ross - Diferansiyel Denklemler
Bu kitaplar aslında üniversitelerde kaynak olarak okutulan kitaplardır. Matematikçilerden daha çok mühendis ve fizikçilere hitap ederler. Ayrıca her biri oldukça kapsamlı ve kalın kitaplardır (bazılarını pdf olarak bulabilirsin). O yüzden eğer kitaplar çok fazla kafa karıştırıcı gelirse YouTube ve Udemy gibi platformlardan da bu konuları öğrenebilirsin. İleride belki daha hazır hissettiğinde anlamadığın veya daha iyi öğrenmek istediğin konuları kitaplardan bakabilirsin.
Kaynaklar
- H. Anton. (2015). Elementer Lineer Cebir. ISBN: 9786053553809.
- G. B. T. J.. Thomas' Calculus Early Transcendentals: Media Update. ISBN: 9780321495754.
- I. Miller. (1999). John E. Freund's Mathematical Statistics.
- S. L. Ross. (1984). Differential Equations. Yayınevi: Wiley.
