Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Project Euler 1: 3 ve 5'in Katları

Project Euler 1: 3 ve 5'in Katları
2 dakika
1,426
  • Özgün
Tüm Reklamları Kapat
Project Euler 1: Eğer 10'un altında kalan ve 3 ile 5'in katları olan bütün doğal sayıları sıralarsak: 3, 5, 6 ve 9'u elde ederiz. Bu sayıların toplamı da 23'tür. 1000'den küçük 3 veya 5'e bölünen tüm sayıların toplamları nedir?

Project Euler 1 oldukça basit bir soru. Soru numarası arttıkça soruların zorluğu da artıyor. Bu soru 30 Haziran 2016 itibariyle 574622 kişi tarafından çözülmüş durumda.

Çözüm

Bizden istenen 1000'in altında 3 veya 5'in bölenlerini bulup, bunları toplamamız. Bu soruda dikkat etmemiz gereken nokta, bize sorunun açıklamasında açıkça gösterilmemiş. 10'a kadar olan 3 ve 5'in katlarında bu iki sayının ortak katı yok. Örneğin 20'ye kadar olan sayılar için elde edeceklerimiz 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18 olacaktır. Fakat burada bir problem var! 15 sayısı hem 3'e hem de 5'e bölünüyor

Tüm Reklamları Kapat

Eğer yazdığınız program 3'e bölünen sayıları ayrıca topluyor, 5'e bölünenleri ayrıca topluyorsa, ortak katları iki kez toplama katacaktır. Bu da yanlış sonuç bulmanız demek. İsterseniz her ikisini ayrı ayrı toplayıp, bu genel toplamdan ortak katları da çıkarabilirsiniz.

Böyle bir yaklaşım en basit yaklaşımdır. Şu an için bir problem yok, fakat sayılar büyüdüğünde ve yapılacak işlem arttığında böylesine kaba yaklaşımlar bizim işlem süremizi aşırı uzatarak problemi çözmemizi engelleyecektir. Öncelikle bu kaba çözüme bir bakalım, ardından kodumuzu nasıl hızlandırabileceğimizi düşünelim.

Tüm Reklamları Kapat

Sonuç: 233168 olarak bulunur.

Mantıksal Yaklaşım

Aslında soruda bize verilen "3 veya 5" ifadesi bir mantık operatörü içeriyor. C#'da veya operatörü || ile gösterilir. Bunu kodumuz içerisinde kullanarak biraz daha basit bir ifade elde edebiliriz.

C# Çözümü

Python Çözümü

Matematiksel Yaklaşım

Buradaki sorulara matematiksel çözümler getirmemiz işimizi oldukça kolaylaştırıyor. Hatta bir noktadan sonra soruların zorluğu, matematiksel yöntemler kullanmayı zorunlu kılıyor. Bu sorumuzda toplamlar söz konusu olduğu için basit toplam yöntemlerini inceleyerek kağıt kalemle dahi birkaç dakikada cevabı bulmak mümkün. İsterseniz elle yapın, isterseniz metodu kullanarak programa yaptırın. Benim kağıt üzerinde hesaplayarak çözmem beş dakikamı ya aldı ya da almadı.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Kaba çözümde 1'den 1000'e kadar olan sayıları bir bir artırarak her seferinde 3 veya 5'e bölünüp bölünmediğine bakıyorduk. Oysa ki katların toplamı şeklinde ifade edebiliriz. N1 3 ve katlarının toplamı olmak üzere;

Aynı şekilde 5 için de

Ayrıca çıkarmak istediğimi 15'in katlarını da aynı şekilde bulabiliriz.

Gauss yöntemini uygulayarak ardışık sayı dizilerinin toplamlarını kolaylıkla bulabiliriz. N=1+2+3+...+n şeklinde verilen bir dizi için toplam;

şeklinde ifade edilir. Bu durumda (1) + (2) - (3) işlemi bize sonucu vereceğinden cevap (4) no'lu ifade kullanılarak aşağıdaki gibi bulunur.

Tüm Reklamları Kapat

Böylelikle sonuç 166833 + 99500 - 33165 = 233168 olarak bulunur.

Ögetay Kayalı

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Muhteşem! 0
  • Tebrikler! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 02/03/2024 23:52:26 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12645

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Madde
Görüş
Toplumsal Cinsiyet
Uzay Görevleri
Argüman
Plastik
Element
Akademi
Boyut
Çeviri
Video
Ağız
Moleküler Biyoloji
Elektron
Uzaylı
Hasta
Diş Hekimi
Kertenkele
Anksiyete
Meteor
Normal Doğum
Beslenme Davranışı
Ateş
Hastalık
Fotoğraf
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Kafana takılan neler var?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
OceanGate Faciasının Ses Kayıtları Yayınlandı!
OceanGate Faciasının Ses Kayıtları Yayınlandı!
Milyon Dolarlık Bahis: Yapay Zeka, Matematikte Liselileri Yenebilir mi?
Milyon Dolarlık Bahis: Yapay Zeka, Matematikte Liselileri Yenebilir mi?
Gerçek Bir Pokemon: Aksolot!
Gerçek Bir Pokemon: Aksolot!
"Domates Gribi" Hastalığı Neyin Nesi?
Bir Odaya Neden Girdiğinizi Neden Unutuyorsunuz?
Bir Odaya Neden Girdiğinizi Neden Unutuyorsunuz?
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ö. Kayalı. Project Euler 1: 3 ve 5'in Katları. (23 Aralık 2019). Alındığı Tarih: 2 Mart 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/12645
Kayalı, Ö. (2019, December 23). Project Euler 1: 3 ve 5'in Katları. Evrim Ağacı. Retrieved March 02, 2024. from https://evrimagaci.org/s/12645
Ö. Kayalı. “Project Euler 1: 3 ve 5'in Katları.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, 23 Dec. 2019, https://evrimagaci.org/s/12645.
Kayalı, Ögetay. “Project Euler 1: 3 ve 5'in Katları.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, December 23, 2019. https://evrimagaci.org/s/12645.
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close