Evren'in Hassas Ayarları ve Bu Ayarların Bazılarının Olası Değişkenliği

Gece Modu

Bu türev bir içeriktir. Yani bu yazının omurgası, American Physics Society isimli kaynaktan alınmıştır; ancak anlatım ve konu akışı gibi detaylar Evrim Ağacı yazarı/yazarları tarafından güncellenmiş, değiştirilmiş ve/veya geliştirilmiştir. Yazar, kaynaktan alınan metin omurgası üzerine kendi örneklerini, bilgilerini, detaylarını eklemiş, içeriği zenginleştirmiş ve/veya çeşitlendirmiş olabilir. Bu ek kısımlarla ilgili kaynaklar da, yazının sonunda gösterilmiştir. Bu içerik, diğer tüm içeriklerimiz gibi, İçerik Kullanım İzinleri'ne tabidir.

Evrenin "Hassas" Ayarları

Evren'deki temel fizik yasaların nasıl çalıştığı ve neye göre belirlendiği, bugüne kadar hem bilim insanlarını, hem de filozofları en çok uğraştıran sorulardan birisi olmuştur. Çoğu zaman çok temel bazı fizik sabitlerinin (ışık hızı veya kozmolojik sabit gibi), "değişmez sabitler" olduğu varsayılmıştır. Benzer şekilde fizik yasalarının Evren'in her köşesinde, her zaman aynı ve değişmez olduğu düşünülmüştür. Bu varsayım ve düşünceler pek de isabetsiz sayılmaz; çünkü gerçekten de Evren içerisindeki bazı özellikler, hiç değişmiyor ve sabit gibi gözükmektedir. En azından gözlemleyebildiğimiz kadarıyla...

Ancak bu sabit gibi gözüken değerler bilimin sahası dışında da kullanılmaktadır: "Hassas Ayar Argümanı" adı verilen felsefi bir argüman, kabaca şunu söylemektedir:

Evren o kadar hassas bir şekilde ayarlanmıştır ki, bu ayarların değişmesi sonucunda Evren'in bildiğimiz haliyle var olması veya canlılık gibi karmaşık yapılı sistemleri inşa edip barındırabilecek bir Evren'in var olması imkansızdır.

Bu argümandan yola çıkan bir grup filozof; bu argümanın bir süpergüçlü yaratıcının varlığının kanıtı olduğunu iddia etmişlerdir. Bu da, Akıllı Tasarım gibi şahsi görüşlerin sıklıkla bu argümanı kullanmasına neden olmuştur. Bazı diğerleri ise, bu Evren'in bir süpergüç tarafından değil de, sadece bizden çok daha güçlü bir diğer zeki yaşam formunun yaratımı olduğunu ileri sürmüşlerdir. Simülasyon Teorisi ya da Uzaylı Tasarımı Hipotezi gibi çatılar altında değerlendirilen bu fikir, insanların oldukça gerçekçi simülasyonlar yaratabildiği gerçeğine; dolayısıyla bizden çok daha ileri bir zeki türün bizden çok daha gerçekçi simülasyonlar yaratabileceği olasılığına; dolayısıyla da bizim bu simülasyonlardan birisi içinde yaşıyor olma ihtimalimizin fazlasıyla yüksek olduğu fikrine dayanmaktadır. Tespit ettiğimiz "hassas ayarlar" ise, söz konusu simülasyonun parametreleridir.

Bu ve bunun gibi fikirler henüz genel geçer olarak kabul gören argümanlar değildir. Dahası, hassas ayarların olduğu fikrine bile karşı çıkan birçok bilim insanı bulunmaktadır ve aksi yönde çok sayıda argüman da ileri sürülmüştür. Bunlardan en derli toplu ve anlaşılır olanlarından birisi, fizikçi Sean Carroll tarafından bir münazara sırasında verilen bilgilerdir:

Yani günümüze kadar bu argümanı destekleyen de, karşı çıkan da birçok bilim insanı ve veri olduğu söylenebilir.

Değişmezler Değişiyor Olabilir mi?

Carroll'un konuşmasında da vurgulandığı gibi, bu değişmezlerin gerçekten de değişmez olduğundan tam olarak emin değiliz. Dahası, bu sabitler ola ki değişiyorsa, bu değişimin hangi aralıklar arasında olabileceği de oldukça belirsizdir. Ancak genel olarak şunu söyleyebiliriz: Birçok sabitin zaman veya mekana bağlı olarak değişebileceğini net bir şekilde gösterebilen deneysel veriler ya hiç yoktur, ya oldukça kısıtlıdır.

Ancak bazı fizik teorileri, bunların sanıldığı kadar sabit değil ve değişiyor olabileceğini ileri sürmektedir. Eğer bu teoriler bir gün deneysel olarak da doğrulanacak olursa, fizikçilerin "yeni fizik" adını verdikleri bir olgunun doğması ve fizikte (dolayısıyla fizikten beslenen diğer entelektüel çalışmalarda) bir paradigma değişimi olması öngörülebilir. Örneğin Evren'imizin en temel sabitlerinden biri olan ışık hızının teorik olarak sabit olmayabileceği, evrimagaci.org/fotograf/111/5921" target="_blank">daha önceki araştırmalarla gösterilmişti. Elbette bunlar farklı teorik varsayımlardan yola çıkarak bu sonuçlara varmaktadır ve henüz genel geçer olarak kabul edilmemektedir.

Benzer şekilde, "ince yapı sabiti" olarak bilinen alfa (α) sabitinin mekana bağlı olarak istatistiki olarak anlamlı miktarda değişebildiği, kuasarlar üzerinde yapılan bir çalışmada, 1999 senesinde gösterilmişti. Böyle bir keşif öylesine büyük bir algısal değişim yaratırdı ki, alfa sabitinin değişimiyle ilgili olarak araştırmacıların aklına gelen ilk şey gözlemi yaptıkları teleskop sisteminde bir hata olabileceğidir. Ancak yaptıkları incelemede, teleskobik sistemlerinde herhangi bir sistemsel hataya rastlayamamışlardır. 2008 yılındaki bir diğer çalışmada, α "sabitinin" en fazla değişebileceği miktarın yılda (−1.6±2.3)×10−17(-1.6\pm2.3)\times10^{-17} aralığında olduğu gösterilmişti.

Bu parametrelerin sabit değil de değişebilir olduğunun gösterilmesi, yukarıda sözünü ettiğimiz Hassas Ayar Argümanı için en kritik çürütme argümanlarından biri olacaktır; çünkü eğer ki bu sabitler zamana ve/veya mekana bağlı olarak değişiyorsa; şu anda ölçtüğümüz ve neden tam olarak öyle olduğunu anlayamadığımız değerlerinin herhangi bir öneme (en azından argüman çerçevesinde aslen ileri sürülen öneme) sahip olmadığı anlaşılırdı.

Elbette birçok araştırmacıyı bu konuda heyecanlandıran bir diğer nokta, bu parametrelerin değişkenliğinin Çoklu Evrenler Teorisi ile ilişkili olmasıdır. Akademik literatürde bunu tartışan birçok makale bulmak mümkün. Keza, Çoklu Evrenler Teorisi yerine Döngüsel Evren Teorisi gibi teorilerle bu sabitleri ilişkilendiren de ilginç çalışma

Son birkaç on yıldır yapılan araştırma sonuçları, bu sabitlerin en azından belli sınırlar çerçevesinde değişebileceğini düşündürmektedir. Özellikle de Çoklu Evrenler Teorisi alanında yapılan yeni keşif ve araştırmalar (örnekler için buradaki, buradaki, ve buradaki yazılarımızı okuyabilirsiniz), hassas ayar konusundaki çalışmaları da hızlandırmaktadır.

Burada bahsedeceğimiz Physical Review Letters dergisinde 17 Kasım 2014'te yayımlanmış makalede yapılan çalışmadır. Bu çalışmada, tek iyonlu saatler kullanarak "proton-elektron kütle oranı sabiti" ve "ince yapı sabiti" gibi "değişmez" olduğu düşünülen sabitlerin zamanla ne kadar değiştiğini ve bu değişimin hangi sınırlarda olabildiğini anlamamıza yardım edebileceğini göstermektedir.

Araştırmanın Bulguları

Ytterbiyum atomunun E2 ve E3 saat frekanslarının deneysel düzeninin şeması.
Ytterbiyum atomunun E2 ve E3 saat frekanslarının deneysel düzeninin şeması.
American Physical Society

Kütleçekimi ile diğer 3 temel kuvveti (elektromanyetik, zayıf nükleer, güçlü nükleer kuvvetler) birleştirmeyi hedefleyen teoriler belli temel sabitlerin genişleyen Evren modeli çerçevesinde zamanla değişebileceğini tahmin etmektedir.

Bu olasılığa yönelik destekleyici veriler karmaşıktır: Yıldızlararası maddenin emilim spektrumları bu ince yapı sabiti (α=e2/(h×c) \alpha=e^2/(h\times c) ) ve proton-elektron kütle oranı (μ=mp/me\mu=m_{p}/m_{e}) gibi sabitlerin hem değişebileceğini, hem de değişemeyeceğini düşündüren sonuçlar vermektedir. Ancak 2001 yılında uzak kuasarlar üzerinde yapılan kapsamlı bir çalışma, daha önceki gözlemlerle verilerini birleştirerek α\alpha sabitinin, gözlemcinin uzaya baktığı yere göre 4.24.2 standart sapma değerine kadar değişebildiğini göstermiştir.

Temel sabitlerin zaman ve mekana göre değişebilecek olduğuna yönelik kanıtlar, Evren'in her yerinde ve her anında fizik yasalarının aynı olmayacağı ve değişebileceği anlamına gelmektedir. Bu da, birçok farklı deneysel yaklaşımla test edilmesi gereken inanılmaz bir olasılıktır. 

Kasım 2014 ayında yayımlanan bir makalede, iki bağımsız araştırma grubu (Birleşik Krallık Ulusal Fizik Laboratuvarı'ndan Patrick Gill'in ekibi ve Almanya'daki Physikalisch-Technische Bundesanstalt'tan Ekkehard Peik'in ekibi), tek bir Ytterbiyum (171Yb+^{171}\text{Yb}^{+}) iyonuna bağlı çalışan yüksek hassaslıktaki atomik saatleri kullanarak, ince yapı sabiti ve proton-elektron kütle oranı sabitlerinin zamana bağlı değişimlerine yeni sınırlar getirdiler. Bu araştırmacılar, bu sabitlerin değişim miktarını tam olarak belirleyememiş olsalar da, eğer ki değişiyorlarsa hangi aralıkta değişiyor olabileceklerini netleştirmişlerdir. Bilimde, bu şekilde gösterilmek istenen sonucu tam olarak göstermese de, o konuyla ilgili bilgiler edinmemizi sağlayan araştırma sonuçlarına "boş sonuç" (null result) adı veriliyor.

Bu sınırlar, bu sabitlerin hangi aralıklarda değişebileceğini daha net bir şekilde belirlememizi sağlıyor. Bu çalışmaları, aynı zamanda bu iyonun optik frekans standardını belirlemedeki ilk temel araştırma oldu. Bu sayede, şu anda kullanılan sezyum frekans standardının değiştirilmesi mümkün olabilir.

Tüm atomik geçiş çizgilerinin frekansları ince yapı sabitinin fonksiyonel bir formuna bağlıdır. Örneğin, göreli düzeltmeler, Z2α2Z^{2}\alpha^2 ile orantılı olarak yapılır ve burada ZZ, bir atomun çekirdek yüküdür. Proton-elektron kütle oranı ise bazı atomların aşırı hassas (hiper-hassas) durumlarındaki spesifik geçişlerde karşımıza çıkar. Bu geçişler, genellikle mikrodalga ışıma skalasında yer alır ve elektronun (μB\mu B) ve atom çekirdeğinin (μN\mu N) manyetik momentlerine bağlıdır. Bu momentler de doğrudan elektron-proton kütle oranı (μ\mu) ile ilişkilidir. Bu oran, iki optik geçişin oranına herhangi bir katkı sağlamadığı için, farklı optik geçişleri kıyaslayarak α\alpha sabitindeki değişimleri (varyasyonları) en net şekilde ölçebiliriz. Dahası, bu kıyaslamalar şu anda kullanılan sezyum standardına başvurmamızı gerektirmez. Bu standart, 10−1610^{-16} düzeyinde bir göreli belirsizliğe sahiptir. Bu oran ise, bundan çok daha küçük bir belirsizliğe sahiptir, bu nedenle daha isabetli sonuçlar verir. Aslında günlük yaşantımızda kullandığımız birçok aygıttaki ortalama hata payı ve belirsizlik değerleri, bundan trilyonlarca kat fazladır; buna rağmen sorunsuz bir şekilde çalışırlar. Ancak söz konusu, Büyük Patlama'dan bu yana Evren'in yapısını belirleyen sabitler ve bunların kısa ömürlerimiz içerisinde gözlenebilir değişimlerini tespit etmekse, çok çok daha hassas hesaplama ve ölçümlere ihtiyacımız vardır. O nedenle 10 katrilyonda 1 hata payı (10−1610^{-16}) bile, sonuçları etkileyebilecek kadar büyüktür. İşte optik bir geçişe göre mikrodalga geçişi kıyaslayarak hesaplayacağımız μ sabitinin değişimi, neredeyse her zaman α değişimi (varyasyonu) ile bütünleşik olacaktır. 

Astrofiziksel gözlemler α\alpha ve μ\mu sabitlerindeki sapmaları belirlemek için 3 milyar ila 10 milyar ışık yılı uzaktan gelen ışığın spektrumuna bakmaktadır ve bugünkü laboratuvar ölçümleriyle kıyaslamaktadır. Buna karşılık, bir atomik saat ölçümünde α\alpha ve μ\mu sabitlerindeki sapmalar iki atomik geçiş çizgisi frekansındaki sapmalar olarak kendini gösterir. Bu geçişler tek bir atomda veya birden fazla atomda olabilir. Bunların zaman içerisindeki değişimleri birbiriyle kıyaslanabilir. Bugüne kadar, α\alpha sabitindeki değişimlere yönelik en isabetli laboratuvar verileri NIST deneylerinden gelmiştir. Bu deneylerde Al+\text{Al}^{+} (Alüminyum) ve Hg+\text{Hg}^{+} (Civa) iyonlarının optik frekans oranları hesaplanmıştır. Bu deneylere göre, α sabiti her yıl (−1.6±2.3)×10−17(-1.6\pm2.3)\times10^{-17} miktarında değişmektedir.

Ytterbium
Ytterbium
Photographic Periodic Table

171Yb+^{171}\text{Yb}^{+} ise temel sabitleri test etmek konusunda eşsiz bir adaydır çünkü 2 tane sabit geçiş çizgisine sahiptir ve bunlar tek bir iyondan ölçülerek birbiriyle kıyaslanabilir. Bu da, bazı sistemsel (hesaplamalara ve gözlemlere dayalı) hataların engellenmesini sağlar.171Yb+^{171}\text{Yb}^{+} geçişlerinden birisi E3E3 olarak anılır ve en temel seviyeden (yörüngeden, durumdan) 467467 nanometre yukarıda (ilk uyarılmış yörünge yönünde) bulunan bir elektrik-oktupol geçişidir (2S1/2−2F7/2^{2}S_{1/2} - ^{2}F_{7/2} geçişi olarak bilinir). E2E2 olarak bilinen diğeri ise, yine en temel yörüngeden bu defa ikinci yörüngeye uyarılma ile gerçekleşen bir elektro-oktupol geçişidir (2S1/2−2D3/2^{2}S_{1/2} - ^{2}D_{3/2} geçişi olarak bilinir). E3E3 geçişi, frekans standardı olarak belirlemek için özellikle kullanışlıdır, çünkü kuantum mekaniksel seçilim kuralları, 2F7/2^{2}F_{7/2} durumundan temel duruma (yörüngeye) geçişi sağlayan diğer tüm daha hızlı geçişleri yasaklamaktadır. Uyarılmış bir durum yıllarca bu şekilde kalabilir ve bu nedenle geçişin çok yüksek hassaslıkla ölçülebileceği kadar dar bir geçiş çizgisi aralığına sahiptir.

Teorik hesaplamalar belirli bir geçiş frekansının α sabitine nasıl bağlı olduğunu tahmin edebilmektedir. Belirli bir geçiş α\alpha sabitine ne kadar bağlıysa, geçiş frekansını o kadar hassas ölçerek α sabitine o kadar net sınırlar koyabiliriz. İnce yapı sabitindeki değişimleri hassas olarak ölçmek için Yb+\text{Yb}^{+} iyonunun 2 avantajı vardır: İlki, çekirdek yükünün büyük olmasıdır (Z=70Z=70). Bu sayede α\alpha sabitine bağlı göreli etkileri o kadar şiddetlenmektedir. İkincisi, E2E2 ve E3E3 geçişlerinin frekansının, belli bir α\alpha değeri için birbirine zıt yöne doğru kayması gerekir. Bu da toplam kayma etkisini güçlendirmektedir.

Ytterbium
Ytterbium
Wikipedia

Hem NPL, hem PTB araştırmacıları, Yb+\text{Yb}^{+} iyonunun E2E2 ve E3E3 frekanslarının ölçümündeki sistematik belirsizlikleri (deneysel hatalardan gelen belirsizlikler) en küçük olacak şekilde belirlemek için deneyler yapmışlardır. Gerçekten de iki ekip de, E3E3 standartlarına göre ciddi miktarda yüksek bir hassaslığa ulaşabilmişlerdir. NPL araştırmacıları E3E3 geçişinin frekansının olduğunu ve bundaki belirsizliğin 6×10−166\times10^{-16} olduğunu ilan etmişlerdir. PTB araştırmacıları frekansı 642121495772645.36642 121 495 772 645.36 olarak, belirsizliği ise biraz daha az olacak şekilde, 3.9×10−163.9\times10^{-16} olarak ilan etmişlerdir. E3E3 geçişinin Yb+\text{Yb}^{+} iyonu kullanılarak yapılan bu ölçümlerini, sezyum kullanılarak yapılan ölçümlere kıyaslayarak α\alpha ve μ\mu sabitlerinin zamana bağlı değişiminin sınırlarını belirlemeyi başarmışlardır.

NPL araştırmacıları α\alpha sabitinin değişiminin yılda −0.7±2.1×10−17-0.7\pm 2.1\times 10^{-17}μ\mu sabitinin değişiminin yılda 0.2±1.1×10−160.2\pm 1.1\times 10^{-16} olduğunu; PTB araştırmacıları ise α\alpha sabitinin değişiminin yılda −0.20±20×10−16-0.20\pm 20\times 10^{-16}μ\mu sabitinin değişiminin yılda −0.5±1.6×10−16-0.5\pm 1.6\times 10^{-16} olduğunu ilan etmişlerdir. Spesifik olarak, μ\mu sabitindeki zamansal değişimleri üzerine önceden tahmin edilene göre 2-3 kat daha fazla geliştirilmiş sınırlar koyabilmişlerdir. Daha önceki sınır değişimleri, rubidyum mikrodalga saati kullanarak belirlenmişti. Bu sınırlar zamana bağlı değişen α\alpha "sabitinin" astrofiziksel hesaplamalarından 10 kat daha sıkı sınırlardır ve yılda 0.21×10−160.21\times10^{-16} değerinden daha az bir değişim olduğunu göstermektedir.

NPL grubu bu temel sabitler üzerine yeni sınırlar koymakla kalmamış, aynı zamanda bu aynı Yb+\text{Yb}^{+} iyonunda E2−E3E2-E3 optik geçişi frekans oranını da tespit etmişlerdir. Bu, tek bir iyon üzerinde bugüne kadar yapılan ilk kıyaslamadır. Bu kıyaslamanın bir şeması ana görselde verilmiştir. İki saat geçişi eş zamanlı olarak ölçülmüştür; böylece iki geçişten de kaynaklanan sistematik hatalar azaltılmıştır. Araştırmacılar bir lazeri E3E3 geçişine, bir diğerini E2E2 geçişine sabitlemişlerdir ve optik frekans peteğini kullanarak her bir lazerin aşırı yüksek hassaslıkla frekansını okumuşlardır. Gelecekte, E3/E2E3/E2 optik frekans oranına yönelik tekrar eden deneyler, sezyum standardından gelen diğer belirsizlikleri de ortadan kaldırabilir. Bu da, temel fiziğe yönelik deneyleri kökünden değiştirebilir. Bu sayede teleskop ağlarını senkronize etmek için kullanılan çok yüksek temel çizgili interferometre çalışmaları gelişebilir ve jeodezi, hidroloji, derin uzay problarının takibi ve diğer araştırmalar için yeni yöntemler geliştirilebilir.

Sonuç

Temel sabitlerin zaman içerisinde değişebileceğini gösteren bir ölçüm, yeni bir fiziğin doğumunun açık bir imzası olurdu. Ki bu, heyecan verici bir olasılıktır. Ancak NPL ve PTB araştırmacıları tarafından sunulan "temel/boş sonuç" da, büyük öneme sahiptir: Ölçüm araçlarımızın uzay veya zamana bağlı olmadığı konusunda bize güven vermektedir. En azından günümüzde yapılan deneyler düşünülecek olursa...

Dahası, yeni birim sistemleri, temel sabitler üzerine kurulu olacaktır. Bu nedenle bu sabitlerin ne olduğunu ve ne kadar değiştiğini hassas olarak bilmek önemlidir.

Buna rağmen, burada sözü edilen birkaç çalışma dışındaki birçok çalışmanın, söz konusu sabitlerin değişmezliğini doğruladığını hatırlatmakta fayda var. Ancak genellikle Albert Einstein'a atfedilen, fakat aslen onun bir diğer sözünün değiştirilmesiyle elde edilen şu sözün vurguladığı gibi:

Hiçbir düzeyde deney benim haklı olduğumu ispatlayamaz; ancak tek bir deney benim haksız olduğumu ispatlayabilir.

Yani Evren'in değişmezlerinin zamana bağlı olarak değişip değişmediğini, ironik bir şekilde, sadece zaman gösterecek. Ve tabii bilimsel araştırmalar...

Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
Kaynaklar ve İleri Okuma

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 17/09/2019 14:29:22 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/3027

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Soru Sorun!
Öğrenmeye Devam Edin!
Evrim Ağacı %100 okur destekli bir bilim platformudur. Maddi destekte bulunarak Türkiye'de modern bilimin gelişmesine güç katmak ister misiniz?
Destek Ol
Gizle
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Para kazanmak kolaydır. Asıl zor olan fark yaratmak.”
Tom Brokaw
Geri Bildirim Gönder