Banach-Tarski Paradoksu
- Blog Yazısı
Banach-Tarski Paradoksu[1], üç boyutlu bir kürenin matematiksel olarak nasıl “kesilebileceğini” ve bu parçaların yeniden düzenlenerek iki tam küre oluşturabileceğini iddia eder. Bu, her iki kürenin de orijinal küreyle aynı hacme sahip olacağı anlamına gelir. İşin ilginç yanı, bu paradoks sadece matematiksel bir soyutlama olup fiziksel dünyada gerçekleştirilemez.
Paradoks, küme teorisindeki “seçim aksiyomu” kullanılarak kanıtlanır ve “sonsuzluk” kavramının tuhaflıklarını gösterir. Seçim aksiyomu, herhangi bir sayıda ayrık kümeden birer eleman seçebileceğimizi varsayar. Banach-Tarski, bu aksiyomu kullanarak, kürenin parçalarını “sonsuz” sayıda noktaya ayırır ve bu noktaları yeniden düzenleyerek iki küre oluşturur.
Bu paradoks, matematiğin ne kadar sıra dışı ve beklenmedik sonuçlar doğurabileceğinin bir örneğidir. Aynı zamanda, matematiksel soyutlamaların ve teorilerin, fiziksel gerçeklikle her zaman uyumlu olmadığını da gösterir. Banach-Tarski, matematiksel mantığın sınırlarını zorlayan ve insan aklını hayrete düşüren bir konsepttir.
-
1
-
1
-
1
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
- ^ Max G. Levy. Banach-Tarski Paradoksu Nedir?. Alındığı Tarih: 8 Haziran 2024. Alındığı Yer: quantamagazine | Arşiv Bağlantısı
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 30/04/2025 10:03:07 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/17812
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.
İnsanın Dünyadan Düşüşü
Değeri Bilinmemiş Büyük Sanatçı: Orhan Veli Kanık
Ölümsüzlük, gerçekten hayal mi?
Gerçekten Kaliteli Sunucu Oluşturmak İsteyenlere Tavsiyeler
Peresan çi ye?
Gelin Birazda Düşünelim: KÖLELİK
