Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Project Euler 5: En Küçük Çarpım

Project Euler 5: En Küçük Çarpım
1 dakika
183
  • Özgün
Tüm Reklamları Kapat
Soru: 1 ile 10 arasından tüm sayılara tam olarak bölünebilen en küçük sayı 2520'dir. 1 ile 20 arasındaki tüm sayılara tam olarak bölünebilen en küçük sayı kaçtır?
Project Euler'in bazı sorularını matematiksel olarak çözmek, kod yazarak çözmekten daha kolay olabiliyor. Bu soru da kağıt kalem kullanarak çözmeyi tercih ettiğim sorulardan. Fakat aynı mantığı algoritmaya dökerek kodlayarak da çözebilirsiniz. Özellikle sayının büyük olup işlerin karmaşıklaştığı noktalarda bu gerekiyor. Fakat bu soruyu çözmek için gereken mantık, kağıt kalem üzerinde oldukça pratik bir iş görüyor.
Sayımızı tersten giderek elde edeceğiz. Sakın ciddi manada büyük sayıların tek tek bölünüp bölünmediğini kontrol etmeye kalkmak gibi bir işe kalkışmayın! Bölmeyle işimiz yok, biz çarparak bu sayıyı elde edeceğiz. İhtiyacımız olan şey sayımızın aşağıdaki çarpanlara sahip olması.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Aralarından asal olanları ayıralım.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Şimdi yapmamız gereken bu sayıları çarpmak. Böylece çarpanları bu asal sayılar olan bir sayı elde edeceğiz. Sonra eksik olan diğer çarpanları da ekleyerek aradığımız sayıya ulaşacağız. Doğrudan 1'den 20'ye kadar olan tüm sayıları çarpmadığımıza dikkat edin. Çünkü 20 ile bölünen bir sayı 10 ile zaten bölünüyordur, onu bir daha 10 ile çarparsanız en küçük sayıyı elde edemezsiniz. Elde edeceğiniz sayı kesinlikle hepsine tam bölünüyor olacaktır, fakat en küçük çarpım olmayacaktır.
2*3*5*7*11*13*17*19 = 9699690
Asal çarpanlarımızla elde ettiğimiz bu sayı, aslında asal çarpanlardan başka aradığımız diğer sayılara da tam olarak bölünüyor. Örneğin sayımız içerisinde 2*3 yani 6 çarpanı da var. Aynı şekilde 2*5 yani 10 çarpanı da var. Bu sayıları da denetleyip listemize eklersek toplamda aşağıdaki çarpanları elde etmiş oluyoruz.
1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19
Liste neredeyse tamamlanmış görünüyor. Eksik olan sayılar 4, 8, 9, 12, 16, 18. İhtiyacımız olan 4 çarpanı için elde ettiğimiz 9699690 sayısını 2 ile çarpmamız yeterlidir. Çünkü içerisinde zaten hali hazırda bir 2 çarpanı barındırıyor. Öyleyse sayımız 9699690*2 = 19399380 oldu. Listemize 4 çarpanının girmesiyle yeni çarpanlar da eklendi. Çünkü hali hazırda bulunan 3 sayısını 4 ile çarptığımızda 12 çarpanını da barındırmış olacak. Listemizi yeniden düzenlersek;
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 20
Eksik kalan sayılarımız 8, 9, 16 ve 18. Bunları elde etmek için sayımızı iki kere 2 ile ve bir kere de 3 ile çarpmamız yeterli olacaktır.
Böylelikle sonuç: 19399380 x 12=232792560 olarak bulunur.
Ögetay Kayalı
Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Muhteşem! 0
  • Tebrikler! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 29/02/2024 08:40:49 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12596

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Evrim Kuramı
Dağılım
Mantık Hatası
Mavi
Renk
Komplo
Dünya
Kuş
Doğa Olayları
Skeptisizm
Protein
Alzheimer
Doğal Seçilim
Karadelik
Goril
Kartal
Hava
Biyoçeşitlilik
Sürüngen
Erkek
Sinek
Uçuş
Bilinç
Nükleik Asit
Optik
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
Bir Beyin Cerrahının Gözünden BEYNİN İÇİ! | Mehmet Çağlar Berk (Anadolu Sağlık Merkezi Hastanesi)
Bir Beyin Cerrahının Gözünden BEYNİN İÇİ! | Mehmet Çağlar Berk (Anadolu Sağlık Merkezi Hastanesi)
Alper Gezeravcı, Dünya'ya Dönüyor! (Ax-3 Görevi Ortak Yayını)
Alper Gezeravcı, Dünya'ya Dönüyor! (Ax-3 Görevi Ortak Yayını)
Et Yemek, Beyni Uyuşturuyor Olabilir mi?
Et Yemek, Beyni Uyuşturuyor Olabilir mi?
Filler Neden Farelerden Korkar?
Filler Neden Farelerden Korkar?
Hastalıklar Konusunda Google Sizi Nasıl Aldatıyor?
Hastalıklar Konusunda Google Sizi Nasıl Aldatıyor?
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
Ö. Kayalı. Project Euler 5: En Küçük Çarpım. (3 Temmuz 2016). Alındığı Tarih: 29 Şubat 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/12596
Kayalı, Ö. (2016, July 03). Project Euler 5: En Küçük Çarpım. Evrim Ağacı. Retrieved February 29, 2024. from https://evrimagaci.org/s/12596
Ö. Kayalı. “Project Euler 5: En Küçük Çarpım.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, 03 Jul. 2016, https://evrimagaci.org/s/12596.
Kayalı, Ögetay. “Project Euler 5: En Küçük Çarpım.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, July 03, 2016. https://evrimagaci.org/s/12596.
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close