Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Özel Görelilik: Uzunluk Büzülmesi ve Müonlar

Özel Görelilik: Uzunluk Büzülmesi ve Müonlar
4 dakika
839
  • Özgün
Tüm Reklamları Kapat
Özel görelilik, belki de fiziğin en ilgi çekici alanlarından bir tanesi olarak öne çıkmaktadır. Anlaşılması ilk başta güç olan bu özel görelilik yasalarının, günlük hayattan bir örnekle pekiştirilmesi, bu keyifli alanın konseptlerini anlamamıza yardımcı olur. Bu nedenle özel görelilikle ilgili bir önek vermek için en doğru seçimlerden birisi, müonların Dünya atmosferindeki hareketidir. Böylelikle uzunluk büzülmesi kavramının gözlemsel doğrulamasını da yapmış oluruz.
Kararsız bir yapıya ve yalnızca 2.2 µs (mikrosaniyelik) yaşam ömrüne sahip olan müonların oluşum hikayesi ise şöyledir: Dünya'ya gelen kozmik ışınların (genellikle yüksek enerjili protonların), Dünya'nın atmosferinin üst katmanlarında atom çekirdeğiyle etkileşime girmesiyle, pionlar oluşmakta; saçılan pionlar da bu yazımıza konu olan müonlara bozunmaktadır.
Yalnızca 2.2 µs'lik ömre sahip olan müonların hızları, ışık hızının neredeyse %99.8'ine eşittir. Müonlar bu kısacık ömürlerinde, böylesine yüksek hızlarıyla ancak 10 kilometrelik bir yolculuk yapabilirler. Bunu bilmemizi sağlayan şey, müon dedektörlerinin her bir dakikada bir santimetrekareden bir tane müon geçtiğini ölçmeleridir.
Ancak, ufak bir hesap yaparsanız göreceksiniz ki bu kısacık ömründe, böylesine yüksek bir hıza sahip olmalarına rağmen, sadece (2.994x108)(2.2x10-6) = 0.66 km yol alabilmeleri gerekmektedir. Peki, nasıl oluyor da biz müonları yaklaşık 10 kilometrelik yolculukları sonrasında, deniz seviyesinde gözlemleyebiliyoruz? Bir yerlerde hata mı yapıyoruz?

Zaman Genişlemesini Kullanarak Açıklamak

Evet hata yapıyoruz çünkü, özel göreliliğin bizlere söylediği gibi ışık hızına yaklaştıkça zaman bizim için ilk referans aldığımız yere göre yavaş akmaktadır. Müonun sahip olduğu böylesine yüksek hızlarda, bu etkiyi oldukça rahat görebiliriz.
Biz biliyoruz ki müonun yaşam ömrü olan 2.2 µs, müon'un 2.994x108 m/s hıza sahip olan referans sisteminde ölçülmektedir. Şimdi, özel göreliliğin bizlere söylediği zaman genişlemesini hesaba katalım ve bakalım, hesaplarımız bu sefer bizi haklı çıkartacak mı?
Dünya'dan, müonun hareketini gözlemleyen bizim için geçen zaman t olsun. Müon için gecen zaman da t0olsun. Zaman genişlemesi denklemini ifade edecek olursak;
Yani, müon'un referans sisteminde geçen zamanı, gözlemci olan bizim referans sistemine dönüştürdüğümüzde, bizde geçen zaman 34.8 µs'ye denk gelmekte. Şimdi tekrar basit bir işlemle, müonun aldığı yolu bulursak; (2.994x108)(34.8x10-6) = 10.4 km. Yani görünen o ki şimdi işler rayına oturmuş durumda.
Özetle bütün mesele, özel göreliliği hesaba katmadan hesap yapıyor oluşumuzdaymış! Yani müonların gözlenmesi, aslında özel göreliliğin naçizane bir ispatıdır.

Uzunluk Büzülmesini Kullanarak Açıklamak

Müonun hareketini Dünya'dan gözlemleyen gözlemci (solda) ve müon ile birlikte Dünya'ya doğru hareket etmekte olan gözlemci (sağda) için uzaklık kavramı
Müonun hareketini Dünya'dan gözlemleyen gözlemci (solda) ve müon ile birlikte Dünya'ya doğru hareket etmekte olan gözlemci (sağda) için uzaklık kavramı
Yazımızın başlığında da belirttiğimiz gibi, aslında bu yazıdaki amacımız uzunluk büzülmesini açıklamaktı. Şimdi, bunu yapmak adına önceki örneğimizde Dünya'dan müonu izleyen gözlemcimizi (yani kendimizi) alıp müon'a eşlik ettirelim. Yani, gözlemcimiz müonla beraber Dünya'ya düşsün (yan yana, aynı hızda hareket etsin).
Şimdi biliyoruz ki, yaşam ömrü 2.2 µs olan müonumuz, yalnızca 0.66 km yol alabilir. Peki, şimdi bunu nasıl açıklayacağız? Diğer çerçeveden baktığımızda zaman genişlemesiyle olayı çözebiliyorduk, fakat müonun çerçevesinden baktığımızda ne olacak? Uzunluk büzülmesi... Bu sefer müonun önündeki yol büzülecek.
İkimiz de aynı hızda hareket ettiğimiz için, zaman ikimizde de aynı akmaktadır. O zaman... Müonun referans sistemindeki 0.66 km, Dünya'daki bir gözlemci için 10.4 kilometreye mi denk gelmektedir? Cevap koca bir evettir!
Diyelim ki Dünya'daki bir gözlemci için, müonun aldığı yol L0 olsun. Müonun sırtında yolculuk yapan diğer gözlemci için de L olsun. Öyleyse (zaman genişlemesinin tam tersinin olmasını beklediğimiz için), yukarıdaki ilişkiyi matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edebiliriz:
Şimdi, elimizdeki 10.4 km'lik değeri bu formüle koyalım ve bakalım gerçekten sağlıyor mu?
Görüldüğü üzere, hiç kuşkusuz sonuçlarımız özel görelilik sayesinde doğru çıkmaktadır. Özel görelilik olmasaydı, bu doğa olayını açıklamak imkansız olurdu. Bu nedenle müonların gözlemi, özel göreliliğin ispatı konusunda bir mihenk taşıdır.

Sonuç

Bizler eğer ışık hızına yakın hızda hareket eden bir cismi gözlemlersek, gözlemlediğimiz cismin referans sisteminde geçen zaman bizde geçen zamandan daha kısa olur. Mesela bizim müon örneğimizde gözlemcide geçen 34.8 µs, hareket eden cisimde geçen 2.2 µs'ye denktir. Keza Dünya'dan bakan bir gözlemcinin gördüğü uzunluk ile müonun gördüğü uzunluk da farklıdır. Müon için uzunluk büzülmesi gerçekleşmiş ve 10 km'lik yol 0.66 km olmuştur.
Hareket eden cisim bu zaman farkından dolayı, bizim referans sistemimizde t kadar sürede x kadar yol katettiğinde, kendi referans sisteminde x'ten daha az bir mesafe katetmiş olur. Lakin ikisinde de ulaştığı nokta aynıdır. Yani gözlemcilerin sonuçları birbiri ile çelişmez.

Özel Görelilik Hakkındaki Diğer Yazılar

Özel Görelilik: Göreliliğin Yorumlanması
Özel Görelilik: Göreli Olma Durumu
Özel Görelilik: İkizler Paradoksu ve Eşzamanlılığın Göreliliği
Özel Görelilik: Mıknatıs İlişkisi
Hazırlayan:Ege Can Karanfil
Düzenleyen ve Geliştiren: Ögetay Kayalı


Referanslar
1. Arthur Beiser, "Concepts of Modern Physics" , 6th Edition
2. M. Bilge Demirköz, Modern Fizik ders notları
3.https://nmi3.eu/muon-research/characteristics-of-muons.html
4.https://www.isis.stfc.ac.uk/Pages/What-is-a-muon.aspx

Görsel Kaynakları
1.Arthur Beiser, "Concepts of Modern Physics" , 6th Edition, Sayfa 16

Kapak Görseli
Phys.org, <https://phys.org/news/2018-05-standard-particle-physicsthe-absolutely-amazing.html>
Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
0
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Muhteşem! 0
  • Tebrikler! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 0
  • Güldürdü 0
  • İnanılmaz 0
  • Umut Verici! 0
  • Merak Uyandırıcı! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 02/03/2024 22:17:12 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12661

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Madde
Görüş
Toplumsal Cinsiyet
Uzay Görevleri
Argüman
Plastik
Element
Akademi
Boyut
Çeviri
Video
Ağız
Moleküler Biyoloji
Elektron
Uzaylı
Hasta
Diş Hekimi
Kertenkele
Anksiyete
Meteor
Normal Doğum
Beslenme Davranışı
Ateş
Hastalık
Fotoğraf
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
OceanGate Faciasının Ses Kayıtları Yayınlandı!
OceanGate Faciasının Ses Kayıtları Yayınlandı!
Milyon Dolarlık Bahis: Yapay Zeka, Matematikte Liselileri Yenebilir mi?
Milyon Dolarlık Bahis: Yapay Zeka, Matematikte Liselileri Yenebilir mi?
Gerçek Bir Pokemon: Aksolot!
Gerçek Bir Pokemon: Aksolot!
"Domates Gribi" Hastalığı Neyin Nesi?
Bir Odaya Neden Girdiğinizi Neden Unutuyorsunuz?
Bir Odaya Neden Girdiğinizi Neden Unutuyorsunuz?
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
E. C. Karanfil, et al. Özel Görelilik: Uzunluk Büzülmesi ve Müonlar. (18 Ocak 2020). Alındığı Tarih: 2 Mart 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/12661
Karanfil, E. C., Kayalı, Ö. (2020, January 18). Özel Görelilik: Uzunluk Büzülmesi ve Müonlar. Evrim Ağacı. Retrieved March 02, 2024. from https://evrimagaci.org/s/12661
E. C. Karanfil, et al. “Özel Görelilik: Uzunluk Büzülmesi ve Müonlar.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, 18 Jan. 2020, https://evrimagaci.org/s/12661.
Karanfil, Ege Can. Kayalı, Ögetay. “Özel Görelilik: Uzunluk Büzülmesi ve Müonlar.” Edited by Ögetay Kayalı. Evrim Ağacı, January 18, 2020. https://evrimagaci.org/s/12661.
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close