Metalik Bağ Nedir? Metaller Elektriği Neden İletir?

Metalik bağ (İng: "metallic bond"), bir araya gelen metal atomlarının dış orbitallerinin örtüşmesiyle tüm yapıya yayılan değerlik elektronları ile pozitif yüklü atom gövdeleri arasında kurulan kimyasal bağlanmadır. Mutfakta kullanılan alüminyum folyo ile duvarların içinden geçen bakır tel gibi metal kütleler bu bağlanma sayesinde bir arada durmaktadır. Metallerin elektriği iletmesi ise bu örtüşen orbitallerin oluşturduğu enerji bantlarında dolu ve boş elektron durumları arasında enerji aralığının bulunmamasından kaynaklanmaktadır.⁠^[5] Böylece bir elektrik alan uygulandığında elektronlar boş enerji durumlarına geçerek kristal boyunca elektrik akımı taşıyabilmektedir.

Metallerle ilgili yaygın bir yanılgı, bir metaldeki serbestçe hareket eden elektronların tamamının akımı eşit biçimde taşıdığı düşüncesidir. Oysa Sutton'a göre bir metaldeki serbestçe hareket eden elektronların tamamı değil, sadece küçük bir bölümü net elektrik akımını taşımaktadır. Metaller her zaman katı değildir: cıva oda sıcaklığında sıvıdır ve alkali metaller 200 °C sıcaklığın altında erimektedir. Üstelik tek bir demir atomu kendi başına elektriği hiç iletmemektedir. Çok sayıda demir atomu bir araya geldiğinde ise elektrik ileten bir kristal ortaya çıkmaktadır. Bu yazıda tekil atomların elektronik yapısından başlanarak metalik bağın nasıl kurulduğu, bağ kuvvetinin periyodik tabloda hangi yönde arttığı ve kuantum bant yapısının elektrik iletimini nasıl mümkün kıldığı incelenmektedir.

Metalik Bağ Nasıl Oluşur?

Metalik bağın nasıl ortaya çıktığını anlamak için önce tek bir metal atomunun elektronlarıyla nasıl bir ilişki kurduğuna bakmak gerekmektedir. Metal elementlerinin elektronegatiflik (İng: "electronegativity") değerleri genellikle düşüktür. Elektronegatiflik, bir atomun bağ elektronlarını kendine çekme yeteneğinin ölçüsüdür. Bu değerin düşük olması, metal atomlarının dış elektronlarını sıkıca tutamadığını ve bu elektronları vererek kolayca pozitif iyon oluşturma eğilimi gösterdiğini anlatmaktadır. Sadece metal atomlarından oluşan saf bir kütlede dış kabuğun sekiz elektronla dolduğu oktet (İng: "octet") düzeni kurulamamaktadır.

Saf bir metal yığınında her atomun çevresine sekiz elektron yerleştirmeye yetecek sayıda dış kabuk elektronu hiçbir zaman bulunmamaktadır.⁠^[3] Metalik bağlanmayı her atomun çevresinde mutlaka bir oktet oluşması gerektiği düşüncesiyle açıklamak uygun değildir. Metal atomları bir araya geldiğinde, dış elektronların paylaşımı iki komşu atom arasında kalmayıp tüm kütleyi kapsayan bambaşka bir düzene geçmektedir.

Bu kolektif düzen kurulurken her bir metal atomu iki farklı bölgeden oluşan bir sistem olarak ele alınmaktadır. Merkezde pozitif yüklü atom çekirdeği ile çekirdeğe sıkıca bağlı iç katman elektronlarının birleşiminden oluşan atom gövdesi (İng: "atomic core") yer almaktadır. Bu iç bölgenin dışında ise çekirdeğin çekimini iç elektronlar kadar güçlü hissetmeyen değerlik elektronları (İng: "valence electrons") bulunmaktadır. Metal atomları bir kütle oluşturacak biçimde birbirine yaklaştığında, atom gövdeleri kendi konumlarını korurken değerlik elektronları tekil atomların tekelinden çıkmaktadır. Böylece metalik bağ, çok sayıdaki metal atomunun dış değerlik elektronlarını tüm yapı boyunca ortaklaşa kullanıma açmasıyla kurulmaktadır.

Orbital Örtüşmesi ile Elektron Delokalizasyonu

İki metal atomunun birbirine yaklaştığı en yalın kuantum mekaniksel durum, iki lityum (Li) atomunun etkileşimidir. Her bir lityum atomunun iç kabuğunda iki adet elektronu, dış kabuğunda ise bir adet değerlik elektronu bulunmaktadır. İki lityum atomu birbirine yaklaştırıldığında, atom gövdesi içinde yer alan elektronları neredeyse hiç değişime uğramamaktadır. Çünkü iç orbitalleri arasında neredeyse hiç örtüşme bulunmamaktadır. Oysa dıştaki orbitalleri belirgin biçimde örtüşmektedir.⁠^[16]

İki lityum atomunun orbitalleri örtüştüğünde, atomik orbitallerin birleşimiyle iki yeni moleküler orbital (İng: "molecular orbital") meydana gelmektedir.⁠^[16] Bunlardan enerji düzeyi başlangıçtaki atomik orbitallerden daha düşük olanı bağlayıcı orbital (İng: "bonding orbital"), enerji düzeyi daha yüksek olanı ise bağ karşıtı orbital (İng: "antibonding orbital") olarak adlandırılmaktadır. İki lityum atomundan gelen toplam iki değerlik elektronu, enerjisi daha düşük olan bağlayıcı orbitale yerleşerek iki atomu birbirine bağlamaktadır. Bu sırada iç orbitaller kendi atomlarına yerelleşmiş (İng: "localized") halde kalmakta ve bağlanmaya hiç katılmamaktadır. Lower'a göre bu nedenle bir metaldeki bütün elektronların serbest olduğu söylenememektedir. Serbestleşenler sadece en dıştaki değerlik elektronlarıdır.

Tem5psu, CC BY-SA 3.0

Bu iki atomlu tablo, sodyum (Na) örneği üzerinden çok sayıda atomluk gerçek bir metal kütlesine genişletilebilmektedir. İki sodyum atomu yan yana geldiğinde, bir sodyum atomunun atomik orbitalindeki elektron, komşu atomun elektronuyla aynı uzay bölgesini paylaşarak bir moleküler orbital oluşturmaktadır. Ortama üçüncü, dördüncü ve çok sayıda sodyum atomu eklendiğinde ise her bir atomun orbitali tüm komşularının orbitalleriyle aynı anda örtüşmektedir. Sonuçta sodyum kütlesindeki tüm atomların orbitallerinin üst üste binmesiyle, metal parçasının tamamına uzanan çok sayıda moleküler orbital ortaya çıkmaktadır.

Metalin bir ucundan diğer ucuna kesintisiz uzanan bu ortak moleküler orbitaller, değerlik elektronlarının hareket alanını metalin tamamına yaymaktadır. Değerlik elektronları artık bu ortak moleküler orbitallerin içinde serbestçe hareket edebilmekte ve her bir elektron kendi ana atomundan koparak bağımsızlaşmaktadır. Bir elektronun belirli bir ana atoma bağlı kalmayıp tüm kristal yapıya yayılması olayına delokalizasyon (İng: "delocalization"), bu elektronlara ise delokalize elektronlar (İng: "delocalized electrons") adı verilmektedir. Böylece iki atomun dış orbital örtüşmesiyle başlayan süreç, makroskobik ölçekte tüm metal kütlesini saran ortak bir elektronik yapıya dönüşmektedir.

Elektron Denizi Modeli ve Sınırları

Elektron delokalizasyonu sonucunda oluşan bu tabloyu somutlaştırmak için kimyada sıklıkla elektron denizi modeli (İng: "sea of electrons model") kullanılmaktadır. Bu modelde metal kütlesi, belirli konumlarda dizilmiş pozitif yüklü atom gövdeleri ile bunların etrafını saran hareketli bir delokalize elektron denizi olarak tasvir edilmektedir. Örneğin alüminyum (Al) için kurulan basit modelde her bir atom, fizikte elektron gazı olarak da adlandırılan bu denize üç değerlik elektronu katmakta ve geride pozitif yüklü bir Al³⁺ gövdesi bırakmaktadır. Basit elektron denizi tasvirinde her atom gövdesi her yönden elektron denizi ile çevrelendiği için, bu bağlanmanın yönsüz (İng: "non-directional") olduğu kabul edilmektedir. Bu varsayım geçiş metallerinde sınırlıdır ve ayrıntısı aşağıdaki "Geçiş Metallerinde Yönlü Bağlanma Sınırı" bölümünde verilmektedir.

Metalik bağ konusunda iki yaygın yanılgı bulunmaktadır. İlk yanılgı, metalik bağın bir atomdan başka bir atoma elektron aktarılmasıyla oluştuğu düşüncesidir.⁠^[11] İkinci yanılgı ise demir gibi bir metaldeki bağlanmanın iyonik bağ sayılması ve sodyum metalinin Na⁺ gibi bir iyon formülüyle gösterilmesi gerektiği düşüncesidir. Oysa metal yapısında negatif iyon bulunmamaktadır.⁠^[12] Başka bir deyişle metalik bağlanma ne bir elektron aktarımıdır ne de zıt yüklü iyonların oluşturduğu bir iyonik bağdır.

Üstelik delokalize elektronlar belirli bir atoma bağlı kalmasa bile metal kütlesinden tümüyle uzaklaştırılmış değildir ve yapının içinde kalmaya devam etmektedir. Elementel sodyum metali bu nedenle Na⁺ biçiminde değil, Na sembolüyle yazılmaktadır. Elektron denizi modeli, metalin dağılmadan bir arada tutulmasını pozitif atom gövdeleri ile delokalize elektronlar arasındaki güçlü çekim kuvvetleriyle açıklamaktadır. Ne var ki bu şematik anlatım, metalik bağın işleyişini basitleştiren bir modeldir ve tam bir nicel kuram olarak görülmemelidir.⁠^[1]

Elektron denizi modeli neden yetersiz kalmaktadır? Çünkü sadece pozitif gövdeler ile elektronlar arasındaki çekimden söz etmek, bağlanmanın enerji bilançosunu eksik bırakmaktadır. Atomların değerlik elektronlarını serbest bırakarak elektron gazına katması, atomları iyonlaştırmak anlamına gelmektedir. Bu süreç çok büyük miktarda pozitif enerji gerektirmektedir. Metalin kendi tekil atomlarına ayrılmaya karşı kararlı kalabilmesi için, bu yüksek pozitif enerji maliyetlerinin daha büyük bir negatif enerji katkısıyla karşılanması zorunludur. Bu durumda bağ oluşumu sadece elektronların yer değiştirmesiyle açıklanamamaktadır.⁠^[5]

Basit metallerde bile pozitif atom gövdeleri ile elektron gazı arasındaki elektrostatik çekim, kohezyon enerjisi (İng: "cohesive energy", atomları katı içinde bir arada tutan enerji) bilançosuna en büyük katkıyı yapsa da metali tek başına bir arada tutmaya yetmemektedir. Sutton'a göre elektronlar arası etkileşimler, elektron gazındaki elektrostatik itmeyi azaltarak metallerin bir arada kalmasına gerekli bir katkı yapmaktadır.

Yapay zeka ile üretilmiş görsel (Evrim Ağacı)

Metal Kristallerinin Örgü Yapısı

Kristal bir metalde atom gövdeleri düzenli bir dizilim oluşturmaktadır. Atomların, iyonların veya moleküllerin üç boyutlu uzayda belirli ve tekrarlanan bir düzen içinde dizildiği katılara kristal katılar (İng: "crystalline solids") adı verilmektedir.⁠^[2] Örneğin günlük yaşamda karşılaşılan bakır, alüminyum ve demir kristalleri, metal atomlarının bu düzenli dizilimiyle oluşan metalik katıların örnekleridir. Bu düzenli dizilimde atom gövdeleri, üç boyutlu periyodik bir kristal örgü (İng: "crystal lattice") oluşturmaktadır.

Çok sayıda atomdan oluşan bu kristal örgüyü incelemek için tüm kristali tek tek çizmek yerine yapının en küçük yapıtaşına odaklanılmaktadır. Kristal yapıyı tarif etmekte kullanılan en basit tekrarlanan birime birim hücre (İng: "unit cell") denmektedir. Bu birim hücrenin üç boyutta üst üste ve yan yana tekrarlanması, metal kristalinin tamamını eksiksiz biçimde oluşturmaktadır.

Birim hücre içindeki atomların uzayda ne kadar sıkı istiflendiğini ölçmek için ise her atomun çevresindeki doğrudan temaslara bakılmaktadır. Bir kristalde belirli bir taneciğe doğrudan temas eden komşu taneciklerin sayısına koordinasyon sayısı (İng: "coordination number") adı verilmektedir. Metal atomları özdeş sert küreler gibi modellendiğinde, her kürenin kaç komşu küreye değdiği doğrudan bu sayıyı vermektedir.

Kübik ile Altıgen Paketlenme Biçimleri

Metal kristallerinin birim hücre geometrilerinden biri hacim merkezli kübik (İng: "body-centered cubic", kısaca BCC) yapıdır. Bu yapıda küpün sekiz köşesinde sekizer birim hücre tarafından paylaşılan atomlar ve küpün tam merkezinde bir tam atom yer almaktadır. Köşelerdeki sekiz adet sekizde birlik atom payı ile merkezdeki bir tam atom toplandığında, bir hacim merkezli kübik birim hücre başına net iki atom düşmektedir. Bu dizilimde merkezdeki her atom küpün sekiz köşesindeki komşu atomlara doğrudan temas ettiği için koordinasyon sayısı 8 olmaktadır.

Daha sıkı bir istiflenme sunan yüzey merkezli kübik (İng: "face-centered cubic", kısaca FCC) yapıda ise küpün sekiz köşesine ek olarak altı yüzeyinin tam ortasında da birer atom bulunmaktadır. Köşelerden toplam bir atom, altı yüzeyden ise ikişer hücrenin paylaştığı yarımşar atom gelmektedir. Hücrede böylece dört atom bulunmaktadır. Bu geometride her atom 12 yakın komşuya temas etmekte ve koordinasyon sayısı 12 olmaktadır.⁠^[9]

En sık paketlenme düzeni, atom katmanlarının üst üste dizilme sırasına göre iki farklı biçimde gerçekleşebilmektedir. Öncelikle ilk katmandaki kürelerin (A katmanı) arasındaki çukurlara ikinci bir katman (B katmanı) yerleştirildiğinde, üçüncü katman doğrudan birinci katmandaki atomların tam hizasına (yeniden A konumuna) konulabilmektedir. İki ardışık katmanın ABABAB... biçiminde tekrarlanmasıyla oluşan bu yapıya altıgen en sık paketlenme (İng: "hexagonal closest packing", kısaca HCP) adı verilmektedir.

Buna karşın eğer üçüncü katmandaki atomlar birinci katmanın hizasına değil de henüz örtülmemiş olan diğer çukurların üzerine (C konumuna) yerleştirilirse, üç farklı katmanın ABCABCABC... sıralamasıyla tekrarlandığı bir yapı ortaya çıkmaktadır. Bu üç katmanlı dizilim kübik en sık paketlenme (İng: "cubic closest packing", kısaca CCP) olarak adlandırılmaktadır ve geometrik olarak yüzey merkezli kübik yapıyla aynıdır. Nitekim kübik en sık paketlenmede de her atom 12 yakın komşuya temas etmektedir.

Birim Hücre Boyutlarından Yoğunluk Hesabı

Kristal geometrisi sadece soyut bir dizilim şeması değildir. Aksine bu geometri, atom ölçeğindeki uzunluklar ile elle tutulan bir metal parçasının makroskobik yoğunluğu arasında doğrudan matematiksel bir köprü kurmaktadır. Yüzey merkezli kübik yapı ile kristallenen bir metalde, küpün bir kenarı boyunca köşedeki atomlar birbirine doğrudan değmemektedir. Bunun yerine atomlar küpün yüzey köşegeni (İng: "face diagonal") boyunca birbirine tam temas etmektedir. Yüzey köşegeni üzerinde iki köşe atomunun birer yarıçapı () ile yüzey merkezindeki atomun tam çapı () yan yana dizildiği için, yüzey köşegeninin toplam uzunluğu dört atom yarıçapına () eşittir.

Küpün kenar uzunluğu ile gösterildiğinde, yüzeydeki dik üçgende Pisagor bağıntısı uygulanarak birim hücre kenar uzunluğu ile atom yarıçapı arasındaki genel denklem şu şekilde yazılmaktadır:

Evrim Ağacı

Burada birim hücrenin kenar uzunluğunu, ise metal atomunun yarıçapını temsil etmektedir. Ayrıca aynı birim hücrenin kütlesi () içerdiği dört atomun toplam kütlesine eşitken, hacmi () kenar uzunluğunun küpünden () bulunmaktadır. Birim hücrenin kütlesi hacmine bölündüğünde () doğrudan metalin makroskobik yoğunluğu elde edilmektedir. Bu geometrik bağıntı aşağıda kalsiyum (Ca) kristali üzerinde adım adım uygulanmaktadır.

Çözümlü örnek 1: Kalsiyum kristalinin atom yarıçapı ve yoğunluğu nedir?

Verilenler: Kalsiyum (Ca) kristali yüzey merkezli kübik yapıdadır. Birim hücresinin kenar uzunluğu , kütlesi ve hacmi değerindedir.⁠^[9] Pikometre, metrenin trilyonda birine eşit olan uzunluk birimidir.

İstenen: Kalsiyumun bu kristal yapıdaki atom yarıçapı () ve kalsiyum metalinin yoğunluğu ().

1. adım: Yüzey köşegeni dört atom yarıçapına () eşit olduğundan, kenar uzunluğu Pisagor bağıntısına yazılarak yarıçap bulunmaktadır:

2. adım: Yoğunluk için dört kalsiyum atomu içeren hücrenin kütlesi, hacmine bölünmektedir:

Sonuç: Kalsiyum atomunun yarıçapı , kalsiyum metalinin yoğunluğu ise olarak bulunmaktadır.

Kalsiyum hesabı, pikometre ölçeğindeki bir birim hücrenin kenar uzunluğundan, kütlesinden ve hacminden metalin yoğunluğunun bulunabildiğini göstermektedir.

Metalik Bağ Kuvveti Nasıl Artar?

Metalik bağ kuvvetinin nasıl arttığını ve periyodik tabloda hangi yöne doğru güçlendiğini anlamak için önce bu kuvveti belirleyen etkenlere bakmak gerekmektedir. Clark'a göre basit model, metalik bağ kuvvetini değerlendirirken üç etkeni birlikte ele almaktadır. Bunlar metal atomundan ayrılıp delokalize olan elektron sayısı, geride kalan pozitif metal gövdesinin yükü ve bu pozitif gövdenin büyüklüğü, yani atom yarıçapıdır. Magnezyum örneğinde daha çok delokalize elektron, daha büyük net çekim ve daha küçük yarıçap bağı güçlendirmektedir.

Bununla birlikte metalik bağ kuvveti sadece değerlik elektron sayısından veya elementin periyodik grup numarasından belirlenememektedir. Atom yarıçapının yanında kristal örgünün geometrisi ve türü de bağlanma gücünü ve erime davranışını etkileyen etkenler arasındadır.⁠^[3] Dolayısıyla iki metalin bağ kuvvetini karşılaştırırken hem atomların elektronik yapısını hem de üç boyutlu uzaydaki paketlenme geometrisini birlikte hesaba katmak gerekmektedir.

Bu noktada sıkça birbirine karıştırılan iki kavramı, yani metalik karakter (İng: "metallic character") ile metalik bağ kuvvetini birbirinden net biçimde ayırmak gerekmektedir. Metalik karakter, bir elementin dış değerlik elektronlarını verebilme yeteneğiyle ilişkilidir.⁠^[10] Metalik bağ kuvveti ise delokalize elektronlar ile pozitif gövdelerin birbirini kristal içinde ne kadar güçlü tuttuğunun ölçüsüdür. Metalik karakter terimi, metalik bağ kuvveti karşılaştırmasının yerine kullanılmamalıdır. Basit modelde yarıçapın büyümesi, çekirdek ile delokalize elektronlar arasındaki uzaklığı artırarak metalik bağ kuvvetini azaltmaktadır.

Metallerin erime sıcaklıkları geniş bir aralıkta değişmektedir.⁠^[2] Bu aralığın alt ucunda oda sıcaklığında sıvı olan cıva (Hg) ile 200 °C sıcaklığın altında eriyen alkali metaller bulunmaktadır. Magnezyum ise Clark'a göre 650 °C'de erirken sodyum 97,79 °C'de erimektedir. Tüm metaller için tek bir yüksek erime noktası varsaymak mümkün değildir. Bu yüzden metalik bağ sadece oda sıcaklığında katı olan maddelerle ilişkilendirilmemelidir. Üstelik Clark'a göre bir metal eridiğinde düzenli yapı bozulsa bile metalik bağlanma sürmektedir.

Sodyum ile Magnezyumun Bağ Karşılaştırması

Aynı periyotta soldan sağa doğru gidildiğinde metalik bağ kuvvetinin nasıl değiştiğini görmek için üçüncü periyodun ilk iki metali olan sodyum (Na) ile magnezyum (Mg) karşılaştırılabilmektedir. Sodyumun atom numarası 11, hemen sağındaki magnezyumun atom numarası ise 12'dir. Yine de bu iki komşu elementin erime sıcaklıkları arasında çarpıcı bir fark bulunmaktadır. Sodyum 97,79 °C sıcaklıkta erirken, magnezyumun erime noktası 650 °C değerine ulaşmaktadır.

Clark'a göre bu farkın açıklamasında önce perdeleme (İng: "screening") ve çekirdeğin delokalize elektronlara uyguladığı net çekim gelmekte, atom yarıçapı ile koordinasyon sayısı ise bağı daha da güçlendirmektedir. Bir atomda iç katmanlarda yer alan elektronlar, pozitif yüklü çekirdek ile dışarıdaki delokalize elektronlar arasında bir perde oluşturarak çekirdeğin çekim gücünü kısmen engellemektedir. Bu örnekteki basit sayımda, çekirdekteki proton sayısından () perdeleme yapan iç elektronların sayısı () çıkarılmaktadır. Kalan değer, delokalize elektronlara etki eden net çekimdir ():

Bu bağıntıda çekirdek yükünü, ise çekirdeği perdeleyen iç kabuk elektronlarının sayısını göstermektedir. Sodyumdan magnezyuma geçerken iç elektron sayısı değişmemekte, proton sayısı 11'den 12'ye, delokalize elektron sayısı ise 1'den 2'ye çıkmaktadır. Sodyum ile magnezyum arasındaki erime noktası farkı aşağıda metalik bağ kuvvetini belirleyen etkenler üzerinden adım adım çözümlenmektedir.

Evrim Ağacı

Çözümlü örnek 2: Magnezyumun erime noktası neden sodyumunkinden çok daha yüksektir?

Verilenler: Sodyum (Na) metalinin erime noktası , dış elektron dizilimi ve koordinasyon sayısı 8'dir. Magnezyum (Mg) metalinin erime noktası , dış elektron dizilimi ve koordinasyon sayısı 12'dir.⁠^[1]

İstenen: İki metalin erime noktası farkı () ve bu farkın elektron denizi modeliyle açıklanması.

1. adım: Her iki atomda da aynı sayıda () iç elektron perdeleme yaptığından, net çekim sodyum () ve magnezyum () için ayrı ayrı hesaplanmaktadır:

2. adım: Erime noktası farkı, magnezyumun erime noktasından sodyumunkinin çıkarılmasıyla bulunmaktadır:

Sonuç: Magnezyumda atom başına iki elektron delokalize olmakta ve çekirdek bu elektronlara yerine net çekim uygulamaktadır. Ayrıca magnezyum atomu sodyumdan biraz küçüktür. Koordinasyon sayısı da 8 yerine 12'dir. Bu etkenlerin tümü metalik bağı güçlendirmektedir. Magnezyumun erime noktasının sodyumunkinden yüksek olması bu güçlenmeyle açıklanmaktadır.

Bu karşılaştırma, sodyum ile magnezyum arasındaki bağ kuvveti farkının hangi etkenlerle açıklandığını göstermektedir.

Birinci Grupta Bağ Kuvveti Eğilimi

Periyodik tablonun 1. grubunda, yani alkali metallerde yukarıdan aşağıya doğru inildiğinde atomların boyutları düzenli olarak değişmektedir. 1. grupta aşağıya doğru atom büyüklüğü artmaktadır.⁠^[4] Dolayısıyla en dış kabuktaki değerlik elektronu çekirdekten giderek uzaklaşmaktadır.

Dış elektron çekirdekten uzaklaştıkça atomdan koparılması kolaylaşmakta ve 1. grupta aşağıya doğru birinci iyonlaşma enerjisi (İng: "first ionization energy", gaz halindeki nötr bir atomdan en gevşek bağlı elektronu koparmak için gereken enerji) azalmaktadır. İlk bakışta grupta aşağıya inildikçe çekirdekteki proton sayısının hızla arttığı ve bunun elektronları daha güçlü çekmesi gerektiği düşünülebilmektedir. Ancak Clark'a göre grupta aşağıya doğru artan çekirdek yükünün etkisi, araya giren ek iç elektron katmanlarının perdelemesiyle dengelenmektedir. Bu nedenle sadece proton sayısına bakmak yeterli değildir. Basit modelde bu dengelenme, 1. gruptaki atomlar için net çekirdek çekiminin aynı () kaldığı anlamına gelmektedir.

Clark'a göre atomlar büyüdükçe çekirdeklerle delokalize elektronlar arasındaki uzaklık artmakta, çekim ise azalmaktadır. Basit model, 1. grupta aşağıya doğru metalik bağın zayıflamasını bu şekilde açıklamaktadır.

Bağ kuvvetindeki bu zayıflama, alkali metallerin hal değişim sıcaklıklarına doğrudan yansımaktadır. Nitekim 1. grupta aşağıya doğru inildikçe hem erime noktası hem de kaynama noktası azalmaktadır.⁠^[4] Erime ve kaynama noktalarındaki bu düşüş metalik bağın zayıfladığını göstermektedir. Başka bir deyişle 1. grup için metalik bağ kuvveti aşağıdan yukarıya doğru artmaktadır.

Geçiş Metallerinde Yönlü Bağlanma Sınırı

Sutton'a göre periyodik tablonun orta bloğunda yer alan geçiş metalleri (İng: "transition metals") basit serbest elektron modeliyle iyi açıklanamamaktadır. Bu metallerde "değerlik elektron sayısı arttıkça bağ her zaman güçlenir" kuralı da geçerli değildir. Bu elementlerde bağlanmaya değerlik durumları da katılmaktadır.

Geçiş metallerinin değerlik durumları, komşu atomlarla güçlü, yönlü ve doymamış kovalent bağlar oluşturmaktadır. Bu yüzden elektron denizi modeline dayanarak bütün metalik bağları tam yönsüz saymak aşırı bir genellemedir. Geçiş metallerinde değerlik durumlarının kurduğu yönlü kovalent bağlanma da rol oynamaktadır.

ve geçiş serileri boyunca soldan sağa doğru ilerlendiğinde kohezyon enerjisi, erime noktası ve maddenin sıkıştırılmaya karşı direncinin ölçüsü olan hacim modülü (İng: "bulk modulus") serinin ortalarına doğru yükselerek bir maksimuma ulaşmakta, ardından serinin ikinci yarısında düşmektedir. Bağ elektron sayısıyla her zaman güçlenseydi, bu üç büyüklüğün de serinin sonuna kadar kesintisiz yükselmesi gerekirdi.

Ancak serinin ortası geçildikten sonra durumlarının daha fazla doldurulması, bağ karşıtı durumlarının elektronlarla dolmasına yol açmakta ve bu durum bağ kuvvetini azaltmaktadır. Dolayısıyla elektron sayısı arttıkça bağın her zaman güçlendiği söylenememektedir.

Evrim Ağacı

Metallerin Elektrik İletkenliği Mekanizması

Metallerin elektriği neden ilettiği sorulduğunda, kimi zaman "demir atomları iletken olduğu için demir metali de iletkendir" gibi bir düşünce ileri sürülmektedir. Oysa bu düşünce yanlıştır. Çünkü tekil atomlar kendi başlarına elektrik iletmemektedir.⁠^[12] Elektrik iletkenliği tek bir atomun özelliği olmayıp, çok sayıda metal atomunun bir araya gelerek kurduğu kristal yapının kolektif bir sonucudur. Serbest elektron modelinin atomik başlangıcı, dıştaki bazı elektronların atom çekirdeklerinden yeterince uzakta bulunması ve çekirdeklerin çekimini iç elektronlar kadar güçlü hissetmemesidir. Böylece metallerde iletime katılan elektronlar tek bir atoma bağlı kalmayıp atomlar arasında hareket edebilmektedir.

Bu elektronların fiziksel modelinde tarihsel basamaklardan biri, Paul Drude'nin 1900 tarihli modelidir. Drude'nin yaklaşımı, metal içindeki elektronları klasik kinetik gaz kuramıyla ele almıştır.⁠^[14]

Arnold Sommerfeld, 1928 tarihli makalesinde Drude ve H. A. Lorentz'in eski varsayımlarının istatistiksel ele alınışını gözden geçirdiğini belirtmiş ve yeni istatistiğin dalga mekaniği temelinde geliştiğini açıkça yazmıştır.⁠^[15] Sommerfeld'in modeli klasik istatistik yerine Fermi-Dirac istatistiği (İng: "Fermi-Dirac statistics") kurallarını kullanmış, Felix Bloch'un teoremi ise elektronları kristal örgünün yarattığı periyodik potansiyel (İng: "periodic potential") içinde ele almıştır.⁠^[14]

Basit serbest elektron modelinin sınırlamalarından ikisi şunlardır. İlk olarak bu model katı içinde potansiyel enerjiyi her noktada sabit kabul etmektedir. Oysa gerçek bir kristalde pozitif atom gövdelerinin düzenli diziliminden kaynaklanan periyodik bir potansiyel mevcuttur.⁠^[8] İkinci olarak serbest elektron modeli metal yüzeyini elektronlar için aşılamaz bir engel gibi varsaymaktadır. Fakat fotoelektrik etki (İng: "photoelectric effect") gibi koşullarda yeterli enerjiyi kazanan elektronlar metal yüzeyinden dışarı ayrılabilmektedir.

Katılarda Enerji Bantları Kuramı

Delokalizasyon tek başına yeterli midir? Yaygın kanının aksine, elektronların kristal boyunca yayılabilmesi metal ile yalıtkan ayrımını açıklamaya tek başına yetmemektedir. Sutton'ın verdiği örnek elmastır. Elmasta değerlik elektronları tıpkı herhangi bir metaldeki serbest elektronlar kadar kristal boyunca yayılabilmektedir. Buna rağmen elmas çok iyi bir yalıtkandır. Bu görünürdeki çelişkiyi çözmek için katılarda enerji bantları kuramı (İng: "band theory of solids") kullanılmaktadır.

Çok sayıda ( tane) atom katıyı oluşturduğunda orbitaller öyle sıklaşır ki birbirine çok yakın enerji düzeyleri neredeyse sürekli enerji bantları (İng: "energy bands") meydana getirmektedir. Bu enerji yapısında elektronlarla dolu olan en yüksek enerji bandı değerlik bandı (İng: "valence band"), sonraki kullanılabilir bant ise iletim bandı (İng: "conduction band") olarak adlandırılmaktadır.⁠^[8] Vitz ve arkadaşlarına göre bir katının iletken olabilmesi için bir bandın kısmen dolu olması veya daha yüksek enerjili boş bir bantla örtüşmesi gerekmektedir.

İletken bir metalde elektron içeren en yüksek bant kısmen doludur. Bu banda iletim bandı denmektedir. Başka bir deyişle metallerde aşılması gereken bir enerji aralığı (İng: "energy gap") yoktur. Dışarıdan bir elektrik alan uygulandığında, kısmen dolu iletim bandındaki elektronlar elektrik alandan kinetik enerji kazanarak iletim bandındaki daha yüksek enerjili boş durumları doldurabilmektedir. Metalleri iletken yapan şey, delokalizasyonun yanı sıra enerji aralığının hiç bulunmamasıdır.

Yalıtkanlarda ise karşılık gelen en yüksek bant tamamen doludur ve bir sonraki boş bantla arasında geniş bir enerji aralığı vardır. Örneğin elmasın değerlik bandındaki her durum iki elektronla tamamen doludur. Elmasta dolu değerlik bandı ile boş durumlar arasında enerji aralığı bulunmaktadır. Bant yapısı bu farkı belirlemektedir. Yarı iletken (İng: "semiconductor") malzemelerin bant yapısı da yalıtkanlarınkine benzerdir. Fakat tamamen dolu en yüksek bant (değerlik bandı) ile bir sonraki kullanılabilir boş bant arasındaki enerji aralığı görece küçüktür.

Öte yandan elektrik iletkenliği sadece metallere özgü bir özellik de değildir. Örneğin Flowers ve arkadaşlarına göre grafit, tipik kovalent katıların aksine çok yumuşak ve elektrik ileten bir kovalent ağ katısıdır. İyonik katılar ise katı halde elektrik iletmemektedir. Bu katılar eridiklerinde veya çözündüklerinde serbestçe hareket edebilen iyonları sayesinde elektriği iletebilmektedir. Bu nedenle elektrik iletkenliği sadece metallerin ayırt edici özelliği sayılamamaktadır. Metallerdeki iletim ise dolu ve boş durumlar arasında enerji aralığı bulunmamasıyla açıklanmaktadır.

Sürüklenme Hızı ile Akım Yoğunluğu

Bir metal tel henüz bir pile veya güç kaynağına bağlanmadan önce, telin içindeki delokalize elektronlar hareketsiz durmamaktadır. Ancak dışarıdan bir elektrik alan uygulanmadan önce telde hiçbir net elektron akımı oluşmamaktadır. Çünkü telin içinde hızıyla belirli bir yöne giden her bir elektron için, tam tersi yönde hızıyla hareket eden bir başka elektron bulunmakta ve zıt hızlarla hareket eden bu elektronların katkıları birbirini tamamen dengelemektedir. Telin uçlarına bir elektrik alan uygulandığında ise serbest elektronlar bu alana ivmelenerek tepki vermektedir.

Evrim Ağacı

Sutton'a göre bir metaldeki gezici elektronların tamamı net akımı eşit biçimde taşımamaktadır. Net akımı bu elektronların sadece küçük bir bölümü taşımaktadır. Serbest yüklerin elektrik alan altındaki ortalama hızına sürüklenme hızı (İng: "drift velocity") adı verilmektedir. Elektronlar için bu hız elektrik alanın tersi yönündedir.⁠^[6]

Burada günlük deneyimle ilgili önemli bir ayrımı vurgulamak gerekmektedir. Bir telde elektrik sinyalinin hızla ilerlemesi, örneğin duvardaki anahtara basıldığı anda lambanın yanması, aynı elektronun telin tamamını aynı hızla katetmesi anlamına gelmemektedir. Ling ve arkadaşlarına göre telde hızla ilerleyen elektrik sinyali, yüzey yüklerinin aynı hızla yeniden ayarlanmasıyla elektrik alanda oluşan ve yayılan bir değişimdir. Bir iletkenin sonsuz küçük bir kesitinden geçen yük akışının bu kesitin alanına oranına ise akım yoğunluğu (İng: "current density") adı verilmekte ve şu bağıntıyla hesaplanmaktadır:

Bu denklemde amper bölü metrekare () cinsinden akım yoğunluğunu, amper () cinsinden elektrik akımını, ise telin metrekare () cinsinden kesit alanını göstermektedir. Bağıntı aşağıda gündelik bir örnek üzerinde adım adım uygulanmaktadır.

Çözümlü örnek 3: Bir lambayı besleyen bakır teldeki akım yoğunluğu kaçtır?

Verilenler: Şebeke gerilimi olarak alınmaktadır. Lambada gücündeki bir ampul bulunmaktadır ve lamba, çapı ve kesit alanı olan bir bakır telle beslenmektedir.⁠^[6] Bu örnek, kaynaktaki örnekten gerilim değeri değiştirilerek uyarlanmıştır.

İstenen: Bakır telin içindeki akım yoğunluğu, yani .

1. adım: Telden geçen akım, ampulün gücünün gerilime bölünmesiyle bulunmaktadır ( bağıntısından ):

2. adım: Akım yoğunluğunu Uluslararası Birimler Sistemi (SI) birimi olan cinsinden bulmak için telin milimetrekare () cinsinden verilen kesit alanı metrekareye () dönüştürülmektedir:

3. adım: Akım, metrekare cinsinden kesit alanına bölünerek akım yoğunluğu hesaplanmaktadır:

Sonuç: Bakır telin kesitinden geçen akım yoğunluğu olarak bulunmaktadır.

Bu hesap, çapındaki bir bakır telde akımın düzeyinde bir akım yoğunluğu oluşturduğunu göstermektedir. Aynı akım altında kesit alanı küçüldükçe akım yoğunluğu artmaktadır, çünkü bağıntısında ile ters orantılıdır.

Özdirenç Hesabı ile Sıcaklık Etkisi

Her metal elektriği aynı kolaylıkla iletmemektedir. Bir malzemenin elektriği iletebilme yeteneğinin ölçüsüne elektriksel iletkenlik (İng: "electrical conductivity", sembolü ) adı verilmektedir. Özdirenç (İng: "resistivity", sembolü ) ise elektriksel iletkenliğin çarpmaya göre tersidir () ve SI birimi ohm-metre () olarak tanımlanmaktadır. Örneğin 20 °C sıcaklıkta bakırın özdirenci , iletkenliği ise değerindedir. Aynı sıcaklıkta gümüşün özdirenci , iletkenliği ise değerindedir. Gümüşün iletkenliği bakırınkinden büyüktür.⁠^[7]

Bununla birlikte malzemenin özdirenci () ile belirli bir telin direnci (İng: "resistance", sembolü ) birbirinden farklı büyüklüklerdir. Özdirenç, bir teli veya elektrik bileşenini üretmekte kullanılan malzemenin karakteristik özelliğidir. Buna karşılık direnç doğrudan telin veya bileşenin özelliğidir. Homojen ve silindirik bir iletkenin direnci, malzemenin özdirenci, telin uzunluğu () ve kesit alanı () kullanılarak şu denklemle hesaplanmaktadır:

Bu bağıntıya göre silindirik iletken uzadıkça ( arttıkça) direnci büyümekte, kesit alanı () genişledikçe ise direnci küçülmektedir. Denklem aşağıda belirli uzunluk ve çaptaki bir bakır tel için sayısal olarak uygulanmaktadır.

Çözümlü örnek 4: Beş metre uzunluğundaki bakır telin elektrik direnci kaç ohmdur?

Verilenler: Uzunluğu , çapı , kesit alanı ve özdirenci olan bir bakır tel.⁠^[7]

İstenen: Telin elektrik direnci ().

1. adım: Kesit alanı birimini özdirenç birimiyle uyumlu hale getirmek için milimetrekare () değeri metrekareye () çevrilmektedir:

2. adım: Direnç, özdirenç ile uzunluğun çarpımının kesit alanına bölünmesiyle bulunmaktadır:

Sonuç: Bu bakır tel (yaklaşık ) direnç göstermektedir.

Direnç neden doğmaktadır? Metal direncinin açıklamasında, kusursuz kristal örgünün periyodikliğinden sapmalar dikkate alınmaktadır. Atomların ısıl titreşimleri, yabancı safsızlıklar ve yapısal kusurlar, elektronların saçılması (İng: "scattering") olaylarına yol açarak elektrik direncini doğurmaktadır.

İçinden elektrik akımı geçen bir metalin ısınması da doğrudan bu saçılma süreçleriyle ilişkilidir. Akım taşıyan elektronlar, saçılma olayları sırasında enerjilerinin bir kısmını kristaldeki atom gövdelerine aktarmakta ve metalin sıcaklığını yükseltmektedir. Ling ve arkadaşlarına göre çoğu iletken metalde sıcaklık yükseldikçe özdirenç artmaktadır. Telin uzunluğu ve kesit alanı sıcaklıkla büyük ölçüde değişmiyorsa, direnç değişimi sıcaklık katsayısı kullanılarak şu yaklaşımla ifade edilmektedir:

Burada başlangıçtaki direnci, ise sıcaklık değişimini göstermektedir.

Evrim Ağacı

Metallerin Isıl, Optik ve Mekanik Özellikleri

Lower'a göre metallerin ısıl iletkenliği (İng: "thermal conductivity") çok yüksektir. Bu nedenle soğuk bir günde dışarıdaki metal bir korkuluğa dokunulduğunda olduğu gibi, vücut sıcaklığından daha soğuk bir metal yüzey vücuttan ısıyı etkili biçimde çekmektedir.

Bir katının küçük bir bölgesini ısıtmak, bu bölgedeki atom çekirdeklerinin ve elektronların hareket enerjisini artırmak anlamına gelmektedir. Vitz ve arkadaşlarına göre bir metalde ısı aktarımına hem çekirdeklerin titreşimleri hem de elektronların enerji kazanması katılmaktadır. Ling ve arkadaşlarına göre çok sayıdaki serbest elektron, elektrik akımı taşımanın yanı sıra ısıl enerjiyi de taşıyabilmektedir.

Metallerin kendilerine özgü parlak görünümüne metalik parlaklık (İng: "metallic luster") adı verilmektedir. Bu kavram metalin ışığı yansıtma yeteneğini ifade etmektedir. Lower'a göre bir metal üzerine ışık düştüğünde, ışığın hızla değişen elektromanyetik alanı yüzeye yakın ve daha gevşek bağlı elektronlarda benzer hareketler oluşturmaktadır.

Kristal Kusurları ile Dislokasyon Hareketi

Lower'a göre bir katının basınçla, dövülerek veya haddelenerek şekillendirilebilmesine dövülebilirlik (İng: "malleability"), tel haline getirilebilmesine ise süneklik (İng: "ductility") denmektedir. Kuvvet altındaki bu şekil değişimi iki farklı rejimde gerçekleşmektedir. Uygulanan yük kaldırıldığında tamamen geri dönen şekil değişimine elastik şekil değiştirme (İng: "elastic deformation"), uygulanan yükün malzemenin şeklini kalıcı olarak değiştirmesine ise plastik şekil değiştirme (İng: "plastic deformation") denmektedir.

Basit modellerde metallerin plastik şekil değiştirmesi, bir atom düzleminin tamamının altındaki düzlem üzerinde aynı anda topluca kayması biçiminde anlatılmaktadır. Ancak gerçek kristallerde kayma (İng: "slip") böyle işlememektedir.

Gerçek metal kristalleri çeşitli kristal kusurları (İng: "crystal defects") içermektedir. Bu kusurlar elektron saçılmasına katkı yapmakta ve mekanik davranışı etkilemektedir. Flowers ve arkadaşlarına göre kristal kusur türleri arasında boşluklar (İng: "vacancies"), arayer atomları (İng: "interstitial atoms") ve yer değiştirme safsızlıkları (İng: "substitutional impurities") bulunmaktadır. Plastik şekil değiştirmede ise çizgisel kusurlar, yani dislokasyonlar rol oynamaktadır.

Gerçek kristallerde kayma, bir düzlemin küçük bölgelerinde (yamalarında) başlamakta ve bu bölgeler sonradan genişlemektedir. Kaymanın başladığı bu bölgenin sınırındaki çizgisel kusura dislokasyon (İng: "dislocation") adı verilmektedir. Dolayısıyla plastik şekil değiştirme, düzlemlerin toplu kaymasıyla değil, dislokasyonların oluşumu ve hareketiyle yürümektedir.

Kırılganlaşma Koşulları ile Alaşım Kullanımı

Şekillendirilebilirlik sadece bağ kuvvetini belirleyen etkenlere bağlı değildir. Ortam sıcaklığı, alaşımlama (İng: "alloying") ve daha önce uygulanan ısıl ve mekanik işlemlerin geçmişi de en az bağ kuvveti kadar önemlidir. Nitekim bütün metaller her sıcaklıkta dövülebilir değildir. Bazı metaller ve alaşımlar sıcaklık düşürüldüğünde kırılganlaşmaktadır. Üstelik çok az miktardaki hidrojen bile birçok metal ve alaşımı kırılganlaştırabilmektedir. Başka bir deyişle bir malzemenin mekanik davranışı sadece saf metalin bağ türünden çıkarılamamaktadır.

Tel, pişirme kabı ve folyo gibi birçok tanıdık ürünün üretiminde magnezyum, alüminyum, çinko ve kalay önemlidir. Bu elementler havayla tepkimeye girerek koruyucu bir kaplama oluşturmaktadır. Bu olaya pasifleşme (İng: "passivation") denmektedir.⁠^[10] Ling ve arkadaşlarına göre bakırın ev tesisatında ve uzatma kablolarında kullanılmasında düşük özdirencin yanında yüksek çekme dayanımı (İng: "tensile strength") ve yüksek süneklik de önemlidir.

Sutton'a göre alaşımlama, metallerin şekillendirilebilirliğini etkileyen etkenlerden biridir. Alüminyum iyi bir elektrik iletkenidir ve elektrik iletim hatlarında sıklıkla kullanılmaktadır.⁠^[13] Flowers ve arkadaşlarına göre magnezyum, yaygın kullanılan yapı metallerinin en hafifidir ve bu yüzden magnezyum üretiminin çoğu hafif alaşımlar için gerçekleştirilmektedir. Aynı kaynağa göre bakır (Cu) ve çinko (Zn) içeren pirinç (İng: "brass") ile bazı bronzlar (İng: "bronze") önemli alaşımlardır. Bu bronzlar bakır, kalay (Sn) ve bazen çinko içermektedir.

Vvjbp, CC BY-SA 4.0

Sonuç

Metalik bağ, tüm kristale yayılan delokalize elektronlar ile pozitif atom gövdeleri arasındaki bağlanmadır. Bu bağlanma komşu atomların dış orbitallerinin örtüşmesinden doğmaktadır. Bant yapısında dolu durumların hemen ardından boş durumlar başladığı için metaller elektriği iletmektedir. Bağlanma bir elektron aktarımı değildir. Ayrıca metalin bağ kuvveti sadece değerlik elektron sayısına değil, atom yarıçapına ve kristal örgü geometrisine de dayanmaktadır.

Üstelik metallerin kararlılığını sadece pozitif gövdeler ile elektron gazı arasındaki çekim açıklamamaktadır. Tabloya elektronlar arası etkileşimlerin elektrostatik itmeyi azaltması girmekte, bant kuramı ise elektronları kristalin periyodik potansiyeli içinde ele almaktadır. Benzer şekilde elektrik direnci ve plastik şekil değiştirme kusursuz bir elektron denizinden değil, örgü titreşimleri ile kusurlarının yol açtığı elektron saçılmalarından ve dislokasyonların hareketinden doğmaktadır. Dolayısıyla evdeki alüminyum folyodan elektrik iletim hatlarına kadar metalik malzemelerin davranışı tek bir basit modelle açıklanamamaktadır.