Evrenin Şekli Ne: Küre mi, Düz mü, Yoksa PATATES mi?

O noktadan sonra göreceğiniz galaksilerin bugünkü halini, yani sizin o anda gördüğünüz halini Dünyalılar (ne kadar beklerlerse beklesinler) hiçbir zaman göremeyecekler. O anda galaksilerin sizin gözünüzün önünde saçtığı fotonlar, Dünya'ya asla ulaşmayacaklar; çünkü artık Dünya'nın Olay Ufku'nun ötesindesiniz.

Bu, Büyük Patlama'dan bu yana saçılan fotonların Dünya'ya ulaşabileceği sınır. Yani Dünya'nın Gözlenebilir Evren'inin sınırı... İnsanlar, o noktanın ötesindeki hiçbir galaksinin tarihteki hiçbir ânından, hiçbir zaman haberdar olamayacaklar.

Dünya'nın Gözlenebilir Evren'inin sınırı olarak tanımlanan; Büyük Patlama'dan bu yana saçılan fotonların Dünya'ya ulaşabileceği hacim. Bu sınırın ötesindeki galaksilerin tarihindeki hiçbir ânından insanlar hiç haberdar olamayacaklar.

O noktada gözlediğiniz galaksiler, Dünya'dan göreli olarak ışık hızında uzaklaşıyor olurdu - ki Hubble Küresi'ni geçtikten hemen sonra göreceğiniz her galaksi de Dünya'dan ışık hızından bile daha hızlı uzaklaşırdı.

Evren'in pozitif eğriliğe mı, negatif eğriliğe mi sahip olacağını yoksa düz mü olacağını belirleyen şey, yoğunluk parametresi denen ve Omega işaretiyle gösterilen bir sayı. Yoğunluk parametresi, Evren'deki toplam madde yoğunluğunun kritik madde yoğunluğuna oranı.

Kritik kütle yoğunluğuysa şu: Herhangi bir evrende madde yoğunluğu öyle bir seviyede ki, genişleyen o evrenin genişlemesini giderek yavaşlatacak ama hiçbir zaman tam olarak durduramayacak bir seviyede... Böyle bir Evren'de, zaman ancak sonsuza ulaştığında Evren'in genişleme hızı da 0'a ulaşırdı. İşte bu kritik yoğunluk miktarı, metreküp başına 10 üzeri -26 kg, yani metreküp başına yaklaşık 10 hidrojen atomu seviyesinde.

Dünya'nın yüzeyinin düz değil de bir küremsi olması ve her küremsi gibi, pozitif bir eğriliğe sahip olması. Pozitif eğriliğe sahip bir yüzeyde üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden büyük olur (örnek: Dünya üzerinde büyük bir üçgenin iç açılar toplamı 270 derece olabilir) ve paralel başlayan çizgiler birbirine giderek yaklaşır; ekvatorda belirli paralel ışınlar Güney Kutbu'nda birleşirler.

At eyerini veya Pringles gibi bir patates cipsinin şeklini düşünürseniz, bunların bir küreden farklı bir eğriliği olduğunu görebilirsiniz. Negatif eğriliğe sahip bir yüzeyde paralel çizgiler birbirinden giderek uzaklaşıyor. Ayrıca böyle bir yüzeyde üçgenin iç açıları toplamı da 180 dereceden küçük oluyor.

Bu iki yoğunluk değeri birbirine tam olarak eşitse, Evren eğriliğe sahip olmazdı, yani düz bir Evren oluşurdu. Bu durumda Evren, içine zoom yaptıkça veya dışına çıktıkça daha fazlasını bulabildiğiniz kübik veya dikdörtgenler prizması tarzı bir Öklidyen uzayzamana sahip olabilir. Ve düz bir Evren'in en önemli özelliği, toplam enerjisinin sıfır olması. Ayrıca düz bir Evren'de ne kadar uzak galaksileri alarak bir üçgen inşa ederseniz edin o üçgenin iç açıları toplamının her zaman 180 derece olduğu gözlemlenir.

Bir küre, basit bağlantılı bir geometriye sahip, çünkü küre üzerindeki herhangi bir halkayı büzüştürerek, küre dışına hiç çıkmadan, tek bir noktaya indirebilirim. Ama mesela şu şekil, basit bağlantılı değil. Çünkü mesela üzerine çizdiğim şu halkayı, cismin dışına çıkmadan veya delikleri üzerinden geçmeden büzüştürüp tek bir noktaya indiremem.

Eğer Evren, size daha önce gösterdiğim Mobius şeridi gibi oryante edilemez bir yapıdaysa, o zaman mesela Evren'in etrafından dönüp aynı yere geldiğinizde vücudunuz başlangıçtakinin ayna görüntüsüne sahip olacak biçimde değişirdi: Mesela kalbiniz solda değil de sağda kalırdı, karaciğeriniz sağda değil de solda olurdu.

Mobius şeridi örneği, oryante edilemez bir yapıyı göstermek için kullanıldı; oryante edilemez bir yapıda çevreyi dolaştığınızda başlangıçtaki konfigürasyonunuzun ayna görüntüsüne dönüşebileceği anlatıldı.

Planck görevi gibi kozmolojik gözlem görevlerinde yapılan madde ve enerji ölçümleri üzerinden bu yoğunluk parametresini hesaplamaya 'muhasebe yaklaşımı' deniyor.

Deminden beri bahsettiğim üçgenin iç açıları yaklaşımına ise 'geometrik yaklaşım' deniyor.

Vakumun enerjisi de, yani tüm madde ve enerjiyi çıkardıktan sonra geri kalan uzay-zaman dokusunun öz enerji... 'karanlık enerji' denen şey. Bu, Evren'in davranışlarını karmaşıklaştırıyor: Büyük Patlama'dan 9-9.5 milyar yıl sonra, madde yoğunluğu karanlık enerjinin baskın gelebileceği noktaya kadar düştü ve o andan beri Evren giderek hızlanan bir şekilde genişliyor.

Evren sonsuza kadar genişlerdi ve belki bir noktada yırtılarak yok olurdu - ki ilerleyen videolarda göreceğimiz gibi buna Büyük Yırtılma diyoruz.

Eğer yoğunluk parametresi 1'den büyük olsaydı, genişleme hızı kademeli olarak düşerdi ve bir noktadan sonra kendi üzerine çökmeye başlamıştı. Bu da Büyük Çöküş dediğimiz, Büyük Patlama'nın tersi olan bir olayla sonuçlanırdı.

Büyük Çöküş sonucunda Evren tekrar tekilliğe inerek yok olurdu belki de o tekillikten bir daha patlayarak Büyük Sıçrama denen bir diğer olayı yaşardı. Böylece Evren kendini sürekli tekrar edebilirdi.

Bir şey sonsuzsa sınırsızdır; ama sonluysa sınırlı olmak zorunda değil. Sonlu ama sınırsız yüzeyler mümkün. Örneğin Dünya sonlu bir yüzeye sahip (510 milyon kilometrekare) ama o yüzeyde durmaksızın yürürseniz bir duvara çarpmazsınız veya kenarından düşmezsiniz; çünkü Dünya'nın yüzeyi sonlu olmasına rağmen sınırlı değildir.

Bugüne kadar Planck veya Wilkinson Mikrodalga Anizotropi Sondası (veya kısaca WMAP) gibi görevler sayesinde yapılan en hassas ölçümlerimiz, Evren'deki madde yoğunluğunun tam da metreküp başına 10 hidrojen atomu civarında olduğunu gösteriyor: Yani Evren'in yoğunluk parametresi 0.9993 düzeyinde, hata payıysa sadece %0.0019 civarında.

İstediğimiz uzaklıkta üç gök cismini alıp, bunları köşe kabul eden bir üçgen çizsek, bu üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olur muydu olmaz mıydı? Bu soru, Evren'in düz mü, pozitif bir kıvrıma mı sahip yoksa negatif bir kıvrıma mı sahip olduğunu test etmenin geometrik yolunu veriyor: düzse 180 derece, pozitif eğrilikte daha büyük, negatif eğrilikte daha küçük olur.

Yanlış; sonlu ama kenarsız yüzeyler mümkündür (örneğin Dünya'nın yüzeyi), yani evren sonlu olsa bile bir 'duvar' veya dışarıya düşme kenarı olmayabilir.

Yanlış; düz (Öklidyen) geometri sonsuzluk anlamına gelmez tek başına — aynı zamanda basit bağlantılılık gibi topolojik özelliklerin de sağlanması gerekir ki ancak o zaman evren sonsuz olur.

Yanlış; biz yerel ölçekte evreni 'düz' deneyimleyebiliriz ama küresel/geçerli eğrilik farklı olabilir; yerel geometri küresel geometriyi temsil etmeyebilir.

Yanlış; Hubble küresi geri çekilme hızının c'ye eşit olduğu mesafeyi tanımlar, oysa olay ufku ve parçacık ufku farklı fiziksel sınırlardır ve farklı gözlemsel sonuçlar doğururlar.

Yanlış; basit bağlantılılık ve 'delik' kavramları farklıdır ve önemli olan nesnenin 'büzülebilirlik' (contractability) özelliğidir; her delik basit bağlantılılığı bozmaz, topolojik özellikler ayrıntılı şekilde değerlendirilmelidir.

Güncel gözlemler ve Büyük Patlama çerçevesine göre Evren büyük ölçeklerde yaklaşık düz, muhtemelen basit bağlantılı ve (konuyla ilgili varsayımlara bağlı olarak) sonlu olabilir; ancak matematiksel olarak pek çok farklı küresel şekil mümkündür.

Nedensellik ihlali gibi garip sonuçlarla karşılaşırdık ve çok kısa sürede Eridanus Süperboşluğu, Herkül Korona Borealis Büyük Duvarı ve Hubble Derin Alanı'ndaki galaksiler gibi çok uzak yapıları ziyaret edebilirdik; ayrıca Hubble küresi, olay ufku ve parçacık ufku sınırlarını hızlıca geçerdik.

Hayır; bir sistem sonlu olabilir ama sınırsız (kenarsız) da olabilir — örneğin Dünya'nın yüzeyi sonlu fakat kenarsızdır; dolayısıyla sonlu bir evrende mutlaka 'duvar' veya dışarıya açılan bir kenar olması gerekmez.

Geometrik olarak üçgenlerin iç açı toplamı veya paralel doğruların davranışıyla (geometrik yaklaşım) ve madde/enerji içeriklerinin kritik yoğunlukla mukayesesine dayanan 'muhasebe yaklaşımı' ile belirlenir; her iki yaklaşımın sonuçları uyumlu olmalıdır.

Omega, evrendeki toplam madde/enerji yoğunluğunun kritik yoğunluğa oranıdır; değeri eğriliği belirler ve dolayısıyla evrenin geometrisini ve (karanlık enerji yoksa) uzun dönem kaderini etkiler.

Yaklaşık 10^-26 kilogram/metreküp civarındadır, yani metreküp başına yaklaşık 10 hidrojen atomu mertebesindedir.

Evet; Planck ve WMAP gibi hassas ölçümler Omega ≈ 0.9993 ± 0.0019 verdiği için güncel veriler evrenin büyük ölçeklerde neredeyse düz olduğunu işaret ediyor.

Karanlık enerji nedeniyle şu anki hesaplamalar Evren'in hızlanan şekilde sonsuza kadar genişleyeceğini öngörüyor; karanlık enerji olmasaydı Omega değerine göre ya sonsuza dek genişleme ya da çöküş görülebilirdi.

Çünkü aynı eğriliğe sahip farklı topolojiler farklı fiziksel ve gözlemsel sonuçlar verebilir; örneğin çoklu bağlantılı bir evrende belirli döngüler veya oryantasyon değişimleri gözlenebilir.

Bu soru hâlen açık ve yoğun matematiksel/fiziksel tartışmalara konu; şu anki anlayış evrimin esasen dinamik olduğunu söylüyor ama küresel topolojinin zamanla nasıl değişeceği belirsizdir.

Metinde 'Planck' adıyla anılan kozmolojik gözlem görevi bağlamında dolaylı olarak geçen soyadı (Planck görevi).

Metinde 'Wilkinson Mikrodalga Anizotropi Sondası (WMAP)' adıyla geçen görevin isim kaynağı olan bilim insanının soyadı.

Metinde 'Hubble Teleskobu', 'Hubble Küresi' ve 'Hubble Derin Alan' gibi Hubble adını taşıyan gözlemsel terimler bağlamında dolaylı olarak anıldı.

Metinde örnek olarak geçen 'Mobius şeridi' (Möbius strip) ifadesi nedeniyle adı dolaylı olarak anıldı.