Basitce acısal momentumun korunumu denebilir.
Açısal momentum, cizgisel momentum ile donme ekseninin uzunlugu olarak tanimlanir.
L= r× mv
Bu tanim orbital acisal momentum icin uygun olsa da, konumuzdaki gibi spin durumunda çizgisel hiz yerine acisal hizi kullanmak daha dogrudur. Açisal hiz, radyan olarak alinirsa, ω=v / r oldugundan,
L = r^2 m ω
olur. Yukardaki iki formulun anlami, yaricapi iki kat azalttigimizda, açisal momentumun korunumu icin cizgisel hizin iki kat, cemberin boyu da iki kat azaldigindan acisal hizin 4 kat artmasıdır.
Sordugun soruya gelirsek, supernova patlamasi kaotik bir olaydir. Yildizin dis katmanlari, kutlesinin daha buyuk bir kismini beraberinde goturerek uzaya sacilir. Daha az kutleyle ic katmanlar merkeze coker. 10 gunes kutleli bir yildiz, iki guneş kutleli notron yildizina donusur. Yildizin ne kadarinin uzaya sacilacagini ve bunun yildizin momentumundan ne kadarini çalacağıni hesaplamak imkansiz olmakla birlikte, sadece bir fikir vermesi acısından guncel meshur supernova adayı Betelgeuse'ye bakalim.
Wiki, yildiz icin 12 gunes kutlesi, 600 milyon km. yaricap ve 5 km/s cizgisel hiz degerleri veriyor.
ω = v/ r =~ 10^-8 radyan/s
Muhtemel bir supernova patlamasi sonrası yildiz 20 km. yaricapli bir notron yildizina donusecek. Eger supernova patlamasi, uzaya sacilma olmasaydi, yildiz butun kutlesi ile kendi uzerine çökseydi, yaricapindaki 30 milyon kat azalma, acisal hizinda bunun karesi kadar, yaklasik 10^15 kat artisa neden olacakti. 10^-8 r/s acisal hiz 10^7 radyan/s acisal hiza dönüşecek, bunu 2π ye bolersek yaklasik1 milyon devir/saniyelik bir rotasyon hizina sahip olacakti. Dedigim gibi supernova patlamasi ile, en dış katman olarak en yuksek açısal momentuma sahip parcaciklarin uzaya sacilmasi yildizin acisal momentumunu onemli bolumunu calar. Ancak geri kalan da, pulsari saniyede milyon olmasa bile binlerce tur attirmaya yeter.
Peki beyaz cuceler niye bu kadar hizli donmuyor? Ayni nedenle. Notron yildizina donusecek yildizin, beyaz cuceye donusecek yildizdan 2-3 kat fazla yaricapli, 15-20 kat daha agir, sonucta 100 kusur kat fazla acisal momentuma sahip olmasi bir yana, beyaz cuce olurken bir kac bin km. yaricapa indigini, notron yildizinin beyaz cuceden bin kat daha kucuk ve bu nedenle milyon kat daha hizli donme imkanina sahip oldugunu dusunursek, birinin saniyede binlerce kez donerken, oburunun 3-5 gunde bir tur atması sasirtici olmasa gerek.
