Büyük iki palindromik asal sayı ve düşünelim. Modül 'yi bu asal sayıların çarpımı olarak tanımlıyoruz:
Bu modül şifreleme sistemimizin kritik bir bileşeni olarak hizmet eder ve RSA algoritmasındaki rolüne benzer. Şifrelemenin güvenliği 'nin orijinal asal sayılar ve 'ya ayrılmasının zorluğuna dayanır.
Ardından Euler'in totient fonksiyonu 'yi hesaplıyoruz bu da şifreleme ve deşifreleme üslerini belirlemek için gereklidir:
gibi, 'ye göre aralarında asal olan bir açık üs seçiyoruz:
Özel üs , 'nin 'ye göre modüler çarpımsal tersidir:
Şifreleme ve Deşifreleme Süreçleri:
Bir düz metin mesajı için, şifreli metin , açık anahtar kullanılarak üretilir:
Şifreli metni deşifre etmek için alıcı özel anahtar 'yi kullanır:
Yalnızz sayılar büyüdükçe palindromik asal sayılar son derece nadir hale gelir bu da anahtar üretiminde zorluklar oluşturabilir ve şifreleme sisteminin pratikliğini sınırlayabilir.
Palindromik asal sayıların simetrisi teorik ilgi uyandırsa da kriptografik uygulamalarda geleneksel asal sayılara göre önemli güvenlik avantajları sağladığına dair kesin bir kanıt yoktur.
Eğer bir saldırgan 'nin palindromik asal sayıların çarpımı olduğunu öğrenirse bu özelliği istismar etmek için özelleşmiş algoritmalar geliştirebilir bu da şifrelemenin etkinliğini azaltabilir.
Kullandığım Formüller:
1. Modül Hesaplaması:
2. Euler'in Totient Fonksiyonu:
3. Açık ve Özel Anahtar İlişkisi:
4. Şifreleme Fonksiyonu:
5. Deşifreleme Fonksiyonu:
Kaynaklar
- Cuemath. Euler’s Number - Cuemath. Alındığı Tarih: 12 Ekim 2024. Alındığı Yer: Cuemath | Arşiv Bağlantısı
