Bu soruyu 2 şekilde inceleyeceğiz:
- Sonu 0 ile biten üç basamaklı sayılar,
- Sonu 2 ve 8 ile biten üç basamaklı sayılar.
Şimdi yerleştirmeye başlayalım.
_ _ 1 diyoruz(0 ile biten sayılar). Soruya göre bunlardan bir tanesi 5 olacak. Bu yüzden _ 1 1 diyeceğiz. Geriye 4 tane sayı kalıyor. Yerine yazıyoruz. 4 1 1 gelmiş oldu. Aynı zamanda bunu 2 ile çarpacağız çünkü 5 yer değiştirebilir.
Sonu 0 ile biten 8 tane doğal sayı yazılır. Şimdi sırada sonu 2 ve 8 ile biten sayıları yazacağız.
_ _ 2 çünkü birler basamağına iki sayı gelecek. 5 rakamı onlar basamağına gelecek şekilde hesaplayalım. _ 1 2 gelmiş oldu. Yüzler basamağına gelebilecek 4 tane rakam var çünkü yüzler basamağına 0 gelirse sayı üç basamaklı olmaz. 4 1 2 gelmiş oldu.
8 tane sayı gelmiş oldu fakat bu koşulda 5 rakamı onlar basamağında idi. Şimdi 5 rakamının yüzler basamağında olduğu şekilde hesaplayalım. 1 _ 2 gelecektir. Şimdi onlar basamağına yazılabilecek 5 tane rakam olmuş oldu. 1 5 2 gelmiş oldu.
gelmiş oldu.
Gelen bütün sayıları toplayarak 3 basamaklı rakamları farklı ve içinde 5 bulunan sayı sayısını bulmuş olacağız.
olmuş oldu. Yani koşulları sağlayan 26 tane sayı vardır.