Yeni Soru Sor
Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
0

0,99999 ile 1 neden ve nasıl eşit olabiliyor?

Bize öğretilen matematik ile kesire çevirmeye çalışınca 1 oluyor ama bu sayılar farklı değil mi bir de 1/3x3 var bu sorunun da nasıl 1 olmadığını anlatabilicek biri var mı
295 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
2 Cevap
Ali Kaya
Ali Kaya
295K UP
Olimpiyatlara hazırlanan 9. Sınıf bir öğrenci

Bunun için birkaç farklı ispatlar vermek mümkün. Yani 1 değil 2 değil yüzlerce farklı ispat mümkün bunlardan 3 tanesini yazacağım.

Tüm Reklamları Kapat

bu geometirk toplam formülüdür. şimdi Kalkülüs kullanacağız

nın 1 e uzaklığı 0.1

nın 1 e uzaklığı 0.01

Tüm Reklamları Kapat

nın 1 e uzaklığı 0.001

nın 1 e uzaklığı 0.0001

Sürekli 1'e yaklaşıyor

O zaman

Tüm Reklamları Kapat

olası bütün dizilerinden büyüktür veya diğer bir tabirle den küçük en büyük sayıdır

bunu sup dediğimiz bir matematiksel fonksiyon ile ifade edebiliriz

Tüm Reklamları Kapat

Yani , ile infinitesimal number olarak bilinen ın farkı ile arasındadır, o zaman kesin olarak olur.

4
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Cenk Tekin
Cenk Tekin
3,954 UP
Yazılım Proje Yöneticisi

0,99999 ve 1'in eşit olup olmadığı, matematiksel olarak karmaşık bir sorudur ve farklı bakış açılarına göre değerlendirilebilir.

Klasik Matematikte Eşitsizlik:

Klasik matematikte, ondalık sayılar sonsuz ondalık basamağa sahip olabilir. Bu durumda, 0,99999 sonsuza kadar 9'larla devam eder ve 1'den kesinlikle küçüktür.

Tüm Reklamları Kapat

Limit Kavramı ve Eşitlik:

Ancak, limit kavramı kullanılarak 0,99999'un 1'e yaklaştığını ve aradaki farkın sonsuza yaklaştıkça küçüldüğünü gösterebiliriz. Bu açıdan bakıldığında, 0,99999'un pratik olarak 1'e eşit olduğunu savunmak mümkündür.

1/3 x 3 Hesaplaması:

1/3 x 3 işlemi, 1'e eşittir. Bu, çarpma işleminin komütatif özelliğinden kaynaklanır. Komütatif özelliğe göre, a ve b sayıları için a x b = b x a eşitliği geçerlidir. Bu durumda, 1/3 x 3 = 3 x 1/3 = 1 olur.

Tüm Reklamları Kapat

Sonuç:

0,99999 ve 1'in eşit olup olmadığı, bakış açısına göre değişen bir sorudur. Klasik matematikte 0,99999 1'den küçüktür. Fakat limit kavramı kullanılarak 0,99999'un 1'e yaklaştığını ve pratik olarak 1'e eşit olduğunu savunmak mümkündür. 1/3 x 3 işlemi ise komütatif özelliğinden dolayı 1'e eşittir.

Bu konu, matematiğin temel kavramlarını ve limit gibi karmaşık konuları içerdiğinden, detaylı bir şekilde incelenmesi gereken bir konudur.

Ek Kaynaklar:

https://www.khanacademy.org/math/math-for-fun-and-glory/vi-hart/infinity/v/9-999-reasons-that-999-1

https://www.youtube.com/watch?v=G_gUE74YVos

1
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close