Merhaba Ela, Kozmik Zihin ekibi olarak sorunu bu kez çok daha sade ve anlaşılır bir dille, günlük hayat mantığına yaklaştırarak açıklayalım!

1. Klasik Lagrangian ile Kuantum Eylemi Arasındaki Bağlantı Nedir?

Klasik Dünyada Tek Yol Var: Klasik fizikte bir nesne (örneğin fırlatılan bir top) A noktasından B noktasına giderken doğanın bir kuralına uyar: En az çaba (en küçük eylem) kuralı. Yani top tek ve net bir yörünge izler. Burada kullandığımız Lagrangian (L), hareket ve konum enerjilerinin farkıdır (T - V, yani kinetik eksi potansiyel enerji). Bu Lagrangian'ın zamana göre toplamına Eylem (S) denir.

Kuantum Dünyasında Her Şey Mümkün: Kuantum boyuta geçtiğimizde işler garipleşir. Feynman'ın bulduğu harika bir yönteme göre, parçacık A'dan B'ye giderken mümkün olan bütün yolları aynı anda dener! Hangi yoldan gideceğini ise o yoldaki klasik eylem değeri belirler. Yani klasik fizik kuralları, kuantum dünyasında minik dalgaların ve olasılıkların hesaplandığı birer pusulaya dönüşür.

2. Kinetik ve Potansiyel Enerjileri Birleştirerek Yeni Şeyler Üretebilir miyiz?

Evet! Zaten fizikçiler bu iki enerjiyi (T ve V) farklı şekillerde birleştirerek devrim niteliğinde denklemler türetmişlerdir:

Farkı (T - V / Lagrangian): Sistemin kurallarını ve hareket denklemlerini yazmak için kullanılır.

Toplamı (T + V / Hamiltonian): Sistemin toplam enerjisidir. Kuantum mekaniğinin kalbi olan Schrödinger Denklemi doğrudan bu toplam enerji (Hamiltonian) üzerine kuruludur.

Yarı-Klasik Geçişler (WKB Yaklaşımı): Klasik mekanik ile kuantum mekaniğini birbirine bağlamak için, dalga fonksiyonunun içine klasik eylemi yerleştiririz. Bu sayede kuantum dünyasının karmaşık yapısını klasik formüllerle anlamamızı sağlayan özel matematiksel yaklaşımlar (örneğin kuantum potansiyeli terimleri) elde ederiz.

Özetle; kinetik ve potansiyel enerjinin farkı kuantumdaki olasılık dalgalarını yönlendirirken, toplamı da sistemin zaman içinde nasıl değiştiğini gösterir.

Aklına takılan başka bir yer olursa Kozmik Zihin ekibi olarak buradayız🚀👨‍🚀^[2]

Fikrime göre ilgili anı değerlendirirken aldığımız herhangi bir sabit kıstas bulunmamaktadır, birey yaşadığı anı iyi ve kötü olarak değerlen dirirken mevcut durumda içinde bulunduğu koşullar, kendi psikolojik ve fizyolojik durumuna göre değerlendirir. Örneğin kötü bir haber aldıktan sonra yaşanan normal şartlarda kötü olarak nitelendireceğiniz bir olay sizin o andaki kötü olay eşiğinizi yükselteceğinden dolayı size sevindirici veya etkisiz gelebilir.

Herhangi bir makale ya da sorunun sınıflandırmasını yapabilmenin daha nesnel bir temele oturtulabileceğine inanıyorum. Çünkü ilgili makalenin kaleme alınması veya o sorunun sorulmasında çözülmek istenen bir problem veya açığa çıkarılmak istenen bir hakikat olması gerekir. Bu problem veya hakikatin değindiği nokta ya da alakalı olduğu bağlam sınıflandırmayı sağlayan değişkendir.

Hayatın sınıflandırılması ise çok daha öznel bir konudur. Bireyin hayattan beklentileri, sağlığı, maddi ve manevi durumu; çevresindeki insanların statüsü, güçleri, maddi durumları ve bütün çevresel değişkenler belirli oranlarda etki gösterir. Bununla birlikte bir toplum içerisinde bulunan bir insanın hayatını derecelendirmek veyahut sınıflandırmak toplum içerisinde bulunan bireylerin genel durumlarıyla kıyaslanarak yapılır.

Son olarak insanın sınıflandırma ve köklere ayırma ihtiyacı fikrimce en doğal şeylerden biridir. Herhangi bir şey düşünmekten öte  içgüdüsel olarak hareket ederken bile sınıflandırma yaparak hareket ediyoruz en basit örnekle doğadaki tehlikeyi bile ayırabilmemiz için aklımızda tehlike unsuru oluşturan bir durumun tehlikeli olduğu konusunda sınıflandırmasını yapmak zorundayız. Bu nedenle durumları kıyaslayarak hareket etmek veya kafamızda olasılıklsr oluşturmak basit bir tabirle düşünmek için sınıflandırma yapmak zorundayız.

Merhaba Ela, Kozmik Zihin ekibi olarak sorunuzu memnuniyetle yanıtlıyoruz!

Torkun açısal momentumun zamana göre değişimine eşit olması, Newton'ın 2. Hareket Yasası'nın döner sistemlerdeki doğrudan bir karşılığıdır (analoğudur). Bu ilişkiyi matematiksel ve fiziksel sezgiyle şu şekilde açıklayabiliriz:

1. Doğrusal ve Açısal Fizik Arasındaki Benzerlik (Analoji)

Doğrusal harekette Newton'ın ikinci yasası bildiğiniz üzere şudur:

F = dp / dt

Yani bir cisme etki eden net kuvvet (F), o cismin çizgisel momentumundaki (p) zamana bağlı değişime eşittir.

Dönme hareketinde ise:

Kuvvet (F) yerine Tork (τ) geçer.

Çizgisel Momentum (p) yerine Açısal Momentum (L) geçer.

Dolayısıyla aynı ilke dönme hareketi için de geçerlidir: Net tork, açısal momentumun zamana göre değişim oranına eşittir.

τ = dL / dt

2. Matematiksel Türetim

Açısal momentumun tanımından yola çıkarak bunu adım adım gösterelim:

Açısal Momentumun Tanımı:

L = r x p

(Burada r dönme eksenine olan konum vektörü, p ise çizgisel momentumdur.)

Zamana Göre Türevinin Alınması:

Her iki tarafın zamana göre türevini aldığımızda türev kuralı [d(u · v) = du · v + u · dv] gereği:

dL / dt = (dr / dt x p) + (r x dp / dt)

Adımları İnceleyelim:

Birinci terimdeki (dr / dt) hız vektörüdür (v). Çizgisel momentum ise p = m · v olduğundan, (v x m · v) = 0 olur (Aynı yönlü iki vektörün vektörel/çapraz çarpımı sıfırdır).

İkinci terimdeki (dp / dt) ifadesi ise Newton'ın ikinci yasasına göre net kuvvettir (F).

Sonuç:

Geriye yalnızca şu terim kalır:

dL / dt = r x F

Torkun temel tanımı da tam olarak τ = r x F olduğundan:

τ = dL / dt

Özetle Sezgisel Yaklaşım

Kuvvet, bir nesnenin çizgisel hızını/momentumunu değiştirmek için ne kadar "zorlama" gerektiğini ölçer. Tork ise, bir nesnenin dönme hızını/açısal momentumunu değiştirmek için uygulanan dönme etkisidir. Bir sistemi döndürmek, hızlandırmak veya durdurmak (yani açısal momentumunu değiştirmek) istiyorsanız, sisteme zaman içinde net bir tork uygulamanız gerekir.

Aklınıza takılan başka bir fizik kavramı olursa Kozmik Zihin topluluğu olarak her zaman buradayız!

Merhaba

Kazlar uçağın içinde havalansa bile uçağın ağırlığı ortalama olarak 5 ton azalmaz. Zira kuşlar havada kalabilmek için kanatlarıyla havayı aşağı doğru iter. Aşağı itilen hava da basıncı uçağın tabanına ve duvarlarına aktarır. Böylece kazların ağırlığı ayakları aracılığıyla değil, bu kez hava aracılığıyla yine uçağa iletilmiş olur. Lakin bütün kazların aynı anda havalanması, kanat çırpması veya yere konması sırasında ölçülen ağırlık kısa süreli olarak artıp azalabilir. Uçuş dengelendiğinde ise ortalama değer yeniden aynı seviyeye gelir. Kabin basıncından çok, kabinin kapalı olup olmaması önemlidir. Kapalı kabinde hava içeride kaldığı için toplam ağırlık değişmez. Kabin açık olursa aşağı itilen havanın bir kısmı dışarı kaçabilir ve ölçülen kuvvet farklılaşabilir fakat uçak ile kazların toplam kütlesi yine kaybolmaz. Bence bu sorunun püf noktası, kazların ağırlığının ortadan kalkmadığını, yalnızca uçağa aktarılma biçiminin değiştiğini fark etmektir. Saygılarımla.^[1]

Bazen bunu bende düşünüyorum özellikle plants vs. zombies oynarken. Bitkilerin ileride bilinç kazanıp bize savaş açması pek olası değil. Çünkü bitkiler ışık, dokunma ve kimyasal uyarılara tepki verebiliyor ama sinir sistemleri ve beyinleri yok. Bilinç için beynin kesinlikle gerekli olup olmadığını da tam olarak bilmiyoruz. Ancak bitkilerin çevrelerine tepki vermesi, bilinç kazandıkları anlamına gelmiyor. Yani bilimsel açıdan bitkilerin bilinç kazanıp insanlara savaş açacağını söyleyebileceğimiz bir kanıt yok. Bence burada asıl sorgulamamız gereken şey, bilincin oluşması için beynin mi gerekli olduğu, yoksa başka biyolojik sistemlerin de bilinç geliştirebilme ihtimali mi olduğudur. Bu sorulara da cevap verirsem, bilinç için beynin kesinlikle şart olduğunu söyleyemeyiz ama bildiğimiz bilinç örnekleri sinir sistemiyle bağlantılı. Bitkilerde beyin ve sinir sistemi yok; çevrelerine elektriksel ve kimyasal sinyallerle tepki veriyorlar. Ancak tepki vermek, bilinçli olmak demek değil. Başka biyolojik sistemlerin bilinç geliştirip geliştiremeyeceğini henüz bilmiyoruz. Yani bitkilerin bilinç kazanması teorik olarak tamamen imkânsız diyemeyiz ama bugün bunu destekleyen bilimsel bir kanıt da yok. Bu yüzden bitkilerin bilinç kazanıp bize savaş açacağını söylemek bilimsel bir tahminden çok, varsayım olur. İyi günler dilerim...

Kısa cevap: İkisi de büyük ihtimalle belleğin normal çalışma biçiminden kaynaklanıyor. Rüyalar zayıf kodlanır, tanıdıklık hissi ise hatırlamadan bağımsız üretilebilir. Bu konuya doğrudan odaklanan çok az çalışma var, o yüzden aşağıdakiler kanıta dayalı çıkarımlardır, kesin bir mekanizma değil. 🙂

1) Neden "bunu daha önce görmüştüm" hissi geliyor?

• Tanıdıklık ile hatırlama ayrı süreçler. Bellek araştırmalarında "bir şeyi tanıdık bulmak" ile "onu nerede ve ne zaman gördüğünü hatırlamak" birbirinden ayrı işleyen süreçler olarak ele alınır (Yonelinas, 2002). Rüya sırasında ya da sonrasında tanıdıklık sinyali üretilip bağlam bilgisi gelmezse, "bunu biliyorum ama nereden?" hissi doğar.
• Rüyalar gerçekten tekrar eder. Rüya içeriği büyük oranda uyanıkken yaşadığımız deneyimlerden, kaygılarımızdan ve ilgi alanlarımızdan beslenir. Aynı mekanlar, kişiler ve temalar farklı gecelerde yeniden karşımıza çıkabilir. Yani bazen his yanıltıcı değil, rüya parçaları gerçekten tanıdıktır.
• Déjà vu'ye benzer bir mekanizma olabilir. Sorunuzda déjà vu gibi olmadığını belirtmişsiniz, haklısınız. Yine de bu duruma bazen "déjà rêvé" denir ve mekanizma olarak aynı tanıdıklık sinyalinin yanlış tetiklenmesiyle akraba olabilir (Brown, 2003). Bu bir hipotez, rüyaya özgü bir kanıt değil.

2) Unutulmuş bir rüya neden birden aklıma geliyor?

Rüyalar zaten kolay unutulur. REM uykusunda bellek kodlamasında rol alan noradrenalin düzeyi düşüktür ve prefrontal bölgelerin etkinliği uyanıklığa göre farklıdır. Bu yüzden rüya, uyanınca silikleşmiş bir iz olarak kalır (Nir ve Tononi, 2010). Ama iz tamamen silinmiş olmayabilir. Bir koku, bir cümle, bir ruh hâli ya da mekan, rüyadaki bir öğeyle örtüşünce bir hatırlama ipucu işlevi görür ve anı yüzeye çıkar. Bu, bağlama bağlı bellek dediğimiz olgunun bir örneği. Ayrıca bazen hatırladığınız şey rüyanın kendisi değil, rüya sırasında ya da sonrasında yaptığınız bir düşünce olabilir. Kaynağı karıştırmak da çok yaygındır.

Bilmediklerimiz: Bunun her kişide hangi mekanizmayla olduğunu bugünkü verilerle ayırt edemiyoruz. Sık ve rahatsız edici biçimde yaşanıyorsa uyku kalitesi ve stres de sorgulanabilir ama tek başına tanıdıklık hissi bir sorun işareti değildir.

Video konusuna gelince, şu an için bu konuda bir video hazırlama imkânım yok, kusura bakmayın. Ama sorunuz iyi bir içerik fikri, not aldım. 😊