Merhaba

Bahsettiğiniz denklemler Türkçede sırasıyla özdeğer, özvektör ve özdurum olarak kullanılır. Bu kavramları anlamanın en kolay yolu, matematiksel bir dönüşümü çalışan bir makine gibi düşünmektir. Makineye verdiğimiz çoğu okun hem uzunluğu hem de yönü değişir. Lakin bazı özel okların yönü değişmez ve yalnızca uzar, kısalır veya tersine döner. İşte yönünü koruyan bu ok özvektör, ne kadar büyüyüp küçüldüğünü gösteren sayı ise özdeğerdir. Kuantum mekaniğinde parçacığın enerji, momentum veya spin gibi ölçülebilir özellikleri birer matematiksel operatörle temsil edilir. Bir kuantum durumunu temsil eden vektör, ölçmek istediğimiz fiziksel büyüklüğe ait operatörün özvektörüyse bu duruma özdurum denir. Örneğin bir parçacık belirli bir enerji özdurumundaysa, enerji ölçümünde o duruma karşılık gelen özdeğeri kesin olarak elde ederiz. Parçacık birden fazla özdurumun birleşimindeyse ölçüm sonucunda hangi özdeğerin çıkacağı yalnızca olasılıksal olarak söylenebilir. Dolayısıyla özvektör ile özdurum temelde aynı matematiksel düşüncedir; özvektör daha genel matematik dilinde, özdurum ise kuantum fiziğinde kullanılır. Ve bence bu terimleri zorlaştıran şey, sanki üç ayrı ve gizemli varlıktan söz ediliyormuş gibi görünüyor olmaları. 

Oysaki hepsi şu soruya aynı cevabı veriyor: Bir işlem uygulandığında hangi durum özünü korur ve bunun karşılığında hangi değer ortaya çıkar?  Umarım açıklayıcı olmuştur. Saygılarımla

Muhtemelen doğal yaşam koşulları yüzünden onları rahatsız edecek kadar uzama fırsatı olmuyordu. Fakat rahatsız edecek hale gelse bile tamamen çaresiz de değillerdi. Özellikle Erectus'un ortaya çıkmasıyla kullanılmasının aynı döneme denk geldiği (muhtemelen ilk kullananlar onlar) volkanik ve tortul kayaçlardan elde edilen aşölyen alet yapımıdır. Bu aletler oldovan taş alet yapımından çok daha gelişmiş ve rast gele kayaların birbirlerine vurularak elde edilmesinden ziyade planlı ve bilişsel zeka gerektiren aletlerdir.

Kuvars ve parlak yapısı ile keskin kenarları günümüz jiletlerinden bile daha keskin olabiliyor. Dönemin homo türleri bırakın tırnak kesmeyi, istenmeyen kılları bile kesebiliecek kabiliyete sahipti :). 

Merhaba

Bir önermeyi kesin olarak çürütebilmenin tek yolu o önermenin mantıksal çelişki ortaya çıkardığını göstermektir. Açık bir mantıksal çelişki içermeyen önermeler mantıksal olarak mümkündür ancak bu onların kabul edilebilecek rasyonellikte olduğunu göstermez. Mesela şuan bu platforma girip size cevap vermem bir uzaylının bana gösterdiği bir illüzyon olabilir (açık bir mantıksal çelişki içermez.). Ama bu önermenin rasyonel olduğunu zannetmiyorum.

Tek bir ortalama değer yok. Bir barajın gücünü iki şey belirler: türbinden geçen su debisi ve suyun düştüğü yükseklik (düşü). İkisi de baraja göre çok değişir. Ama ilişki basit: 1 m³ su yaklaşık 1 ton olduğundan, 1 m³/s debi dakikada 60 ton su demektir. Güç ise yaklaşık P ≈ 8,8 × Q × H kW formülüyle bulunur (Q: m³/s, H: metre cinsinden düşü).

Bu formül, P = η·ρ·g·Q·H bağıntısından gelir. Verim (η) modern türbin ve jeneratörlerde yaklaşık %90 alınır, ρ = 1000 kg/m³, g = 9,81 m/s². Yani üretilen enerji, suyun düşerken kaybettiği potansiyel enerjinin elektriğe dönüşen kısmıdır.

İki örnekle ölçek hissi verebilirim:

• Orta ölçekli baraj: düşü 100 m, debi 100 m³/s. Dakikada yaklaşık 6.000 ton su geçer, güç yaklaşık 88.000 kW (88 MW) olur.
• Küçük baraj: düşü 30 m, debi 20 m³/s. Dakikada yaklaşık 1.200 ton su geçer, güç yaklaşık 5.300 kW olur.

Pratik bir kural da çıkarabiliriz. 100 m düşüyle 1 MW üretmek için yaklaşık 1,1 m³/s, yani dakikada yaklaşık 68 ton su gerekir. Düşü iki katına çıkarsa aynı güç için gereken su yarıya iner. Bu yüzden yüksek barajlar daha az suyla aynı gücü üretebilir.

Burada bir ayrım önemli: tahliye ile türbinden geçen su aynı şey değildir. Savak veya dip savak yoluyla bırakılan su türbine girmiyorsa elektrik üretmez. Ayrıca baraj kurulu gücüyle sürekli çalışmaz. Su seviyesi, mevsim ve şebeke talebi nedeniyle hidroelektrik santrallerin yıllık kapasite faktörü genellikle yüzde 30 ile 50 arasındadır. Bu yüzden kurulu güç, gerçek ortalama üretimden belirgin biçimde yüksektir.

Kendi barajınızı hesaplamak isterseniz kurulu gücü, düşüyü ve tasarım debisini işletmecinin teknik bilgi sayfasından alıp yukarıdaki formüle koymanız yeterli.