Hız-zaman grafiğinin eğimi neden ivmeyi verir?

Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi vermektedir, çünkü grafikte düşey eksendeki hız değişiminin yatay eksendeki süreye oranı ivmenin tanımıdır.^[3][5] Matematikte bu oran eğimdir (İng: "slope").^[5] Eğim, grafikteki düşey değişimin yatay değişime bölünmesiyle hesaplanmaktadır.^[5] Konum-zaman grafiğinde yer değiştirmenin süreye oranı ortalama hızı verirken, hız-zaman grafiğinde düşey eksen hız farkını, yatay eksen ise geçen süreyi göstermektedir.^[1][2][5] Dolayısıyla Δv/Δt oranı doğrudan ortalama ivmedir (İng: "average acceleration").^[3][5] Ortalama ivme, birim zamandaki hız değişimidir.^[3]

Örneğin yatay doğrultuda 15 m/s ilk hızla giden bir jet otomobili, sabit 5,0 m/s² ivmeyle hızlanmaktadır.^[5] İvmenin m/s² birimi hızın her saniyede kaç m/s değiştiğini gösterdiğinden, aracın hızı her saniye 5,0 m/s artmaktadır.^[3][5] Grafik bir doğrudur.^[5] Başlangıç anını sıfır aldığımızda bu doğrunun denklemi v = v₀ + at olmaktadır.^[4][5] Bu modelde v son hızı, düşey eksen kesişimi v₀ ilk hızı, eğim a ise sabit ivmeyi göstermektedir.^[4][5]

Ancak ilk hız sıfır değilse sadece son hızı süreye bölmek ivmeyi vermemektedir.^[3] Hesapta mutlaka hız değişimi kullanılmalıdır.^[3][5] Ayrıca eğimin işareti seçilen eksen yönüne bağlıdır ve harekete zıt yönlü ivme sürati azaltmaktadır.^[1][3][4] Değişken ivmede grafik eğrileşmektedir.^[3][5] Böyle hareketlerde belirli bir andaki anlık ivme, grafikteki ilgili noktaya çizdiğimiz teğetin eğiminden doğrudan hesaplanmaktadır.^[3][5]

Konunun ayrıntılarını İvme yazımızda bulabilirsiniz.