tan(a) +cot(a) toplamının değeri kaçtır?

Öncelikle merhaba, soru basit bir trigonometri sorusu olduğu için çözümümde kaynak göstermeyeceğim. Direkt olarak çözümü açıklıyorum:

Öncelikle en büyük dik üçgendeki verilmeyen açıya beta dedim ve alfa ile betanın toplamını 90 derece bulmuş oldum. Sonrasında AED üçgenindeki diğer açının da alfa olduğunu gördüm. AED üçgeninde alfa açısının komşu kenarı 1 birim ise karşısına ne yazarsam yazayım tanjant alfa değerinin alfanın karşısındaki kenara eşit olacağını görmüş oldum. FKC üçgeninde bu durumun benzeri görülüyor. FKC üçgeninde de alfanın karşısı 1 birim olduğu için alfanın komşu kenarına ne yazarsam yazayım kotanjant alfa değeri komşu kenarına eşit oluyor. Bu eşitliklerden dolayı da tanjant alfa = x ise, kotanjant alfa = 8-x olur ve bu değerlerin toplamı da "x+(8-x)=8" gelir. Cevap "D" şıkkıdır.