0 hariç bir sayının 0. kuvveti neden birdir?

herhangi bir sayının 0. kuvvetiine bakacak olursak bu sayıya a diyelim

teorem gereği bir üstlü ifadenin aynı tabana sahip bir üslü ifadeye bölünmesi demek bu üstlerin çıkarılması demektir

o zaman

0dan farklı bir sayının kendine bölünmesi 1 olur bu yüzden a 0dan farklı ise 0 a eşittir

Bunu birbiri ile bağlantılı iki farklı şekilde açıklayabiliriz.

Bunlardan ilki sayıların üssü bir arttığında sayı tabanı ile çarpılır, bir eksildiğinde ise bölünür kuralı. Bu şekilde gibi bir eşitlik elde edebiliriz.

Bir diğer nokta ise sayılarla ilgili daha temel bir konu. Örneğin toplam açısından bir sayı ifade ettiğimizde aslında onun 'a göre konumunu belirtiyoruz. Yani sayısı anlamına geliyor. Eğer ortada toplayacak veya çıkaracak bir sayı yoksa konumundayız demektir. Çarpım açısından ise bunun benzerini ile yapıyoruz. sayısı anlamına geliyor. Eğer ortada çarpılacak veya bölünecek bir sayı yok ise konumumuz oluyor.

Bununla ilgili matematiksel mantık yürütelim çarmamolsaydı bir sayı hiçlikte kaçkez tekrarlanıp toplanması namtekabül ederdi kafa karıştırıcı nokta şu burada üslü sayılar herhangi Terim'in kendisiyle tekrarlı çarpımı ama sıfırkez tekrarlanması o sayıdan tane cinsinde cevap istiyor olmasında kaynaklı eğer taban 0 olsaydı durum değişir busefer çarpmanın mantığı söz konusu olurdu .^[1]

Herhangi bir sayının 0. kuvveti (n^0) her zaman 1'dir, bu da matematiksel bir kuraldır. Bu kural şu şekilde açıklanabilir:

Herhangi bir sayının pozitif üslü bir kuvveti, o sayının kendisi ile kendisi kadar çarpılması anlamına gelir. Yani, n^1 = n olur.

Ancak, bir sayının 0. kuvveti hakkında düşünüldüğünde, bu bir sayının kendisi ile hiç çarpılmaması gerektiği anlamına gelir. Bir sayının 0 kez kendisi ile çarpılması sonucu, matematiksel olarak 1 olarak kabul edilir. Bu nedenle n^0 = 1 olarak tanımlanır.

Bu kural, matematiksel işlemleri basitleştirmek ve uygun bir temel durum oluşturmak için kullanılır.