Sorunun içinde "gidip dönme" olduğu için biraz da genel göreliliğe giriyor ama sormak istediğin soru şu sanırım: "ışık hızında 1 yıl seyahat edersem 1 ışık yılı uzaklığa gitmiş olmaz mıyım, dünyaya göre 10 yıl geçmiş olsa bile nasıl 10 ışık yılı uzaklığa gitmiş oluyorum ? 1 yıl * c = 1 ışıkyılı değil mi ? Ama dünyaya göre de 10 yıl * c oluyor o zaman 10 ışık yılı olması lazım. KİM HAKLI ? "
Bu son soru ("kim haklı?") zaten göreliliğin çıkış noktası. Cevap: İkisi de haklı.
Öncelikle sorunun hatalı kısmını değiştirelim. Işık hızındayken zaman geçmez. ışık hızıyla ilerlediğinde zaman evren senin için durur. Bu yüzden soruyu (biraz da 3-4-5 üçgenini kullanmak amacıyla :) ) şöyle değiştirelim. Eğer ışık hızının %80 i ile 10 yıl ilerlersem ne olur ?
t' = t * kök(1-(v/c)^2) = t* kök(1-0.64) = t* kök(0.36) = t * 0.6 = 10*0.6 = 6 yıl.
Yani dünyadaki biri seni 10 yıl boyunca gözlemlerken, uzay aracındaki biri için 6 yıl geçer. Peki o zaman biz şu an neredeyiz ? Dünyadan 10 ışıkyılı uzakta mı 6 ışıkyılı uzakta mı ?
Tabi ki cevap 10 ışıkyılı uzakta. Ama uzay aracındaki arkadaş 6 yıl ilerledi, o nasıl olacak ?
Burada unutulan kısım şu, sen ışık hızının %80 i ile ilerlerken evren senin için, ilerleme doğrultunda %60ı kadar büzülür :)) yani sen gerçekten o anda sana göre dünyadan 6 ışıkyılı uzaktasındır ama o sırada dünya güneşe 150 milyon km değil 90 milyon km uzaktadır, ay dünyaya 300.000 değil 180.000 km uzaktadır (tabi bunlar eğer ay-dünya ve dünya-güneş sana göre tam olarak aynı hizada ise geçerli. ) tekrarlamak gerekirse evren senin için senin ilerleme doğrultunda %60ı kadar sıkıştırılmıştır. bu oranlar eğer sen ışık hızının 12/13 ü kadar hızla ilerlersen zaman dünyadakine göre 5/13 oranında yavaşlar, mesafeler 5/13 oranına kadar daralır (bize göre 13 metre olan mesafe araçtakine göre 5 metre olur). (5-12-13 üçgeni)
