Yanlış Hesaplardan Doğru Sonuçlar Çıkarılabilir mi?

Özellikle son zamanlarda, kıymetli Tevfik Uyar'ın da eseriyle birlikte, safsatalar (İng: "logical fallacy") daha geniş bir kitle tarafından bilinmeye başlandı. Aslında bu durum ilginçtir çünkü bu tür mantık hatalarının tanımlanmasının temeli milattan önceye, Aristoteles zamanına kadar uzanır. Lakin özellikle "ad hominem" gibi popüler bazı türlere dikkat çeksek de tartışma gruplarında görebildiğimiz, genellikle de komplo teorilerinde kullanılan bazı hatalı yaklaşımlar var. Bunlardan birisi "yanlış hesaplara doğru anlamlar biçmek" olarak yorumlayabileceğimiz, bilhassa manipülasyona çok açık bir mantık hatası.

Yanlış Hesaplara Doğru Anlamlar Biçmek Nedir?

Yanlış hesaplara doğru anlamlar biçmek, yanlış hesaplar üzerinden yapılan çıkarımlarla doğru anlamlar bulma girişimi olarak tanımlanabilir. Genellikle komplo teorisi bazlı fikirlerde ortaya çıktığını göz önüne alacak olursak pek de doğru anlamın peşinde olunmadığını, aslında doğruymuş gibi gösterilmeye çalışılan bazı manipülasyonlar peşinde olunduğunu kabul edebiliriz.

Argümanın akışı genel hatlarıyla şu şekilde özetlenebilir:

• Öncelikle elimizde tartışılacak bilimsel bir konu var. Bu konu üzerine birtakım matematiksel hesaplar yapılır. Fakat bu hesaplar, göz ardı ettiği ve hemen göze çarpmayan detayları olan konularda, eksik bir matematik barındırır. Dolayısıyla yapılan hesaplama tamamen yanlış olmaktadır. Çıkan sonuç ise net bir bilimsel gerçek ile çelişik olur ya da sorgulama yaratacak bir karmaşaya mahal verir. Ardından elbette bu sorgulama gelir: "Madem hesap bu, o zaman bu durumu nasıl açıklıyorsunuz?"

Bir Bilim İnsanının Yaklaşımı

Muhtemelen temel bilimlerde (astronomi, fizik, biyoloji vb.) eğitim alan lisans öğrencilerinin dahi öğrendiği ilk şeylerden biri, elde edilen sonucun ilk olarak akıl süzgecinden geçirilmesi gerekliliğidir.

Astronomi linsansında bazı öğrencilerin, muhtemelen Dünya'nın kütlesini yörünge işlemleriyle hesaplama üzerine birçok sorusu olabilir. Pek çok öğrenci, hesap makinesinde yanlış bir tuşa basmak, parantezi unutmak gibi hatalar nedeniyle; Dünya'nın kütlesini, bir insan kütlesinde bulma gibi komik sonuçlar elde edebilmektedir.

Bu tür hatalar elbette daima olur. Fakat bu noktada hocaların sıklıkla hatırlattığı şey, cevabı bulduktan sonra ne olursa olsun, onu bir akıl süzgecinden geçirip mevcut bilinenlerle doğruluğunu mantıksal olarak kontrol etmektir. Fizik laboratuvarında yer çekimi ivmesini ölçmek üzerine deney yaparken 1.3 m/s² gibi komik değerler bulan bir öğrenci, büyük bir keşifte bulunarak herkesi yanlışladığını bu nedenle düşünmez. Düşündüğü ilk şey, "Deneyin neresinde hata yaptım?" olacaktır.

Kurkumin (Zerdeçal) Üzerinden Bir Örnek

Her ne kadar işi matematiksel temele dayandırsak da (buradaki hilelerle kandırmak daha kolay olduğundan sıklıkla matematik tercih edilse de), olay sadece matematik ile sınırlı değildir.

Örneğin Kurkumin (zerdeçalın etken bileşeni) satan bir firmanın altına gelen yorumlardan birisi, bariz bir biçimde aynı durumu göstermektedir. Durumu anlayabilmek için biraz konuyu bilmek gerekir.

Kurkumin, zerdeçalın başlıca kurkuminoidlerinden biridir ve olası biyolojik ve klinik etkileri uzun süredir araştırılmaktadır. Bazı hastalıklar ve sonuç ölçütleri için olumlu bulgular bildirilmiş olsa da bunların klinik önemi kullanılan doz, formülasyon ve incelenen sağlık durumuna göre değişmektedir.

Araştırmalarda kullanılan kurkumin dozlarına yalnızca zerdeçal tüketerek ulaşmak güç olabildiğinden, kurkumin veya kurkuminoid içeren daha konsantre ekstraktlar ve çeşitli takviye formülasyonları da geliştirilmiştir.

Aynı zamanda zerdeçal toz olarak da satışa sunulmaktadır. Olay tam olarak bu noktada patlak veriyor ve birisi şöyle bir tespitte bulunuyor (sayıları marka anlaşılmasın diye değiştireceğiz ama ana tema aynı kalacak):

Zerdeçalın yaklaşık %3'ü kürküminden oluşuyor. Yani 1 kilogram zerdeçal tozunda 30 gram kurkumin var ve fiyatı 100 lira. Yani 1 gram kurkumin için yaklaşık 3.33 lira ödüyoruz. Sizin ürününüze 200 lira ödüyoruz, toplamda 30 adet hap var ve her birinde 500 mg kurkumin mevcut. Yani toplamda 15 gram kurkumine 200 lira ödüyoruz ki bu kurkumin başına 13.33 lira eder! Ürünü hap şeklinde yapıp kutulayıp, güzel sözler yazarak sahtekârlık yapıyorsunuz!

Bu yorum, ürüne gelen yorumlar arasında en çok beğenilen ve öne çıkan yorumdu. Bu tür bir hesap ilk bakışta oldukça ikna edici görünebilir. Ancak yalnızca ürünlerin içerdiği nominal kurkumin miktarını ve gram başına fiyatını karşılaştırmak, ürünlerin biyolojik veya klinik açıdan eşdeğer olduğunu göstermeye yetmez. Yoruma geri dönüp bakmaya çalıştığımızda bulamadık, belki kaldırıldı belki de biz bulamadık. Fakat altına açıklama yapma yükümlülüğü olan görevli bile durumu anlayıp izah edememiş, klasik ürün tanımı içeren yanıtlarda bulunmuştu. O nedenle hikâyenin ana temasına uygun şekilde yeniden kurgulayıp hazırladık.

Hata Nerede?

Birçoğunuzun bir matematik hatası aradığına eminiz çünkü konunun akışı gereği oraya yönlendirme yaptık. Lakin hata yine matematikte olsa da o kadar bariz değil ve aslında biyokimya ile alakalı. Tek kelimeyle biyoyararlanım.

Ağız yoluyla alınan standart kurkumin formülasyonlarında değişmeden kalan kurkuminin sistemik dolaşıma ulaşan miktarı genellikle düşüktür. Bunun nedenleri arasında sınırlı emilim, hızlı metabolizma ve eliminasyon bulunur. İnsanlarda yapılan bazı farmakokinetik çalışmalarda, gram düzeyindeki yüksek oral kurkumin dozlarından sonra bile kandaki değişmemiş kurkumin düzeylerinin oldukça düşük olduğu veya kimi zaman ölçüm sınırlarının altında kaldığı görülmüştür.^[1]

Kurkuminin düşük oral biyoyararlanımı ve araştırmalarda incelenen potansiyel biyolojik etkileri nedeniyle, sistemik maruziyetini artırabilecek farklı formülasyonlar üzerinde yoğun biçimde çalışılmıştır. Bu nedenle kurkuminin emilimini ve sistemik maruziyetini artırabilecek farklı formülasyonların geliştirilmesi önemli bir araştırma konusu olmuştur. Örneğin 1998 tarihli bir insan farmakokinetik çalışmasında, 2 gram kurkuminle birlikte 20 mg piperin verilmesi kurkuminin ölçülen biyoyararlanımını yaklaşık %2000 artırmıştır. Ancak bu sonuç belirli doz ve koşullarda ölçülen farmakokinetik bir etkidir; tek başına klinik faydanın aynı oranda arttığını göstermez.^[2]

Ancak biyoyararlanımın artması her durumda daha fazla klinik fayda anlamına gelmez; ayrıca yüksek dozlu veya emilimi artırılmış takviyelerin güvenlilik ve ilaç etkileşimleri açısından da ayrı olarak değerlendirilmesi gerekir.

Dolayısıyla yalnızca ürünlerde yazan toplam kurkumin miktarlarını karşılaştırmak eksik bir hesap olabilir. Emilim, metabolizma ve ürünün formülasyonu gibi değişkenler, aynı miktarda kurkumin içeren iki ürünün vücuttaki farmakokinetik davranışını önemli ölçüde değiştirebilir. Bu tür değişkenlerin ilk bakışta gözden kaçması, matematiksel olarak doğru görünen bir karşılaştırmanın yanıltıcı sonuç vermesine neden olabilir.

Dolayısıyla yukarıdaki fiyat hesabı matematiksel olarak doğru olsa bile, bundan iki ürünün vücutta aynı miktarda kurkumin sağlayacağı veya sağlık açısından eşdeğer olacağı sonucu çıkarılamaz. Öte yandan biyoyararlanımın farklı olması da tek başına belirli bir takviye ürününün daha etkili, daha faydalı veya fiyatına göre daha avantajlı olduğunu kanıtlamaz; bunun için söz konusu formülasyonu ve klinik sonuçları doğrudan incelemek gerekir.

Diğer Örnekler

Burada kurkumini özellikle tercih ettik çünkü gündelik hayatımızda aşina olduğumuz bir örnek. Lakin Düz Dünya saçmalığına inanan ve inandırmaya çalışan kişilerin en çok başvurduğu hatalardan birisinin bu olduğunu belirtmeliyiz. Basit geometrik hesaplar yapıp sonuçlarıyla Dünya'nın düz olduğunu göstermeye çalışmaları bu duruma birebir örnektir. Hâlbuki bu tür hesaplar, benzeri yanlışlarla dolu ve hesabı doğru yaptığınızda argümanları tamamen (elbette ki) çöküyor.

Şüphecilik: Bu Tür Yanlışları Nasıl Tespit Edeceğiz?

Kurkumin özelinden ele aldığımız olayda, biyoyararlanım konusunun bilinmesi, olayı tespit etmede gerekli gibi görünse de aslında bir "şart" değil. Her konuda bilgiyle dolu olamayabiliriz, lakin mantığımız bizimle olduğu sürece, daima şüphe duyabiliriz. Kurkumin dışarıda bu kadar ucuz ve kolay erişilebilirken neden bunca uğraş verilmektedir?

Bu tür şaşırtıcı bir fiyat farkı gördüğümüzde yapılması gereken, pahalı ürünün otomatik olarak daha iyi olduğunu varsaymak değil; iki ürünün gerçekten aynı şeyi sunup sunmadığını kontrol etmektir. Konsantrasyon, kimyasal form, formülasyon, biyoyararlanım ve doğrudan klinik kanıt gibi değişkenler ilk bakışta yapılan basit karşılaştırmada gözden kaçmış olabilir.

O nedenle yapılması gereken oldukça basit: Ne zaman bir aykırı sonuca ulaşırsanız ilk düşünmeniz gereken hesabın neden aykırı olduğu olmalıdır.

Hesabın doğruluğundan emin olsanız dahi, daima şüpheci bir şekilde, "Neyi gözden kaçırıyor olabilirim?" sorusunu kendinize sormalısınız. Bilimdeki yaklaşım daima bu şekildedir.

Eğer keşfiniz, diğerleriyle çelişen bir sonuca sahipse emin olun bu en belalı keşiflerden biridir. Çünkü ya yanlıştır ya da ondan emin olana kadar kılı kırk yarmanız ve çok daha sağlam argümanlarla gelmeniz gerekecek demektir. Hesabınızı güçlendiren bağımsız alternatif destekler bulmanız gerekecektir. Tek bir çıkarım, çoğunlukla pek de bir anlam teşkil etmez. Önceki bilimsel keşifleri güçlü yapan şey de zaten budur. Çünkü bağımsız bir şekilde onu destekleyen yüzlerce çalışma vardır ve tek bir sonuçla onu değiştirdiğinizi düşünmek, muhtemelen büyük bir gaflet olacaktır. Özetle şüphecilik, bizi bu tür hatalara düşmekten alıkoyar. Konuyu bilmeseniz bile şüphecilikle soracağınız sorular, sizi doğru cevaba yönlendirecektir.