x ve y sayılarını birbirine yakın seçmeliyiz ki sonucumuz en büyük değeri alsın.O halde:
(Aslında bu sorunun çözüm yolları var birkaç tane) X^2+Y^2=2025 DENKLEMİNDE y^2 i yalnız bırakalaım bu halde:y^2 = 2025-x^2 olur. 2025.x^2 i iki kare farkı açılımı ile açalım(bu arada 2025in karekökü 45 tir.):(45-x)(45+x)=y^2 olur.burada x e değer vermemiz gerek yani biraz uğraşacağız.Ama x e 1 2 gibi sayılar vermek sonucu en büyük yapmaz yani biz x ve y sayılarını yakın tutmalıyız ki sonuç büyük olsun.Burada x sayısına 36 verirsek :9 X 81 = y^2 olur.91 ile de 8 i çarparsak 729 sayısını elde ederiz bu da y nin 27 olması demek.Bu sonuçla x +y toplamının en büyük değeri 63 olur. Daha büyük değer var mıdır dersek evet vardır bu sayı da 63.595 sayısıdır ama soruyu lise düzeyinde olduğunu varsaydığım için cevabı 63 olarak almam lazım.Eğer merak ediyorsan 63.595 sayısının neden en büyük olduğunu 'Lagrange yöntemi' ile bulup araştırabilirsin.
