Sıfırın sıfırıncı kuvveti tanımsız mıdır? Neden?

Hemen kısa bir örnek ile açıklayayım:

1¹=1, Bunu hepimiz biliyoruz peki git gide 0⁰ ' a yaklaşalım ve görelim

0.9^0.9 = 0.909

0.8^0.8=0.836

0.6^0.6=0.736

0.5^0.5=0.707

0.4^0.4=0.693 , Bu noktada işte 0'a gidiyor gibi düşünebilirsiniz ama yanılmayın. 0'a yaklaşmaya devam edelim.

0.3^0.3=0.696

0.2^0.2=0.729

0.1^0.1=0.793

Gidişat tersine dönmeye başladı ama bunla yetinemeyiz 0⁰ 'a daha da yaklaşmalıyız.

0.05^0.05=0.860

0.02^0.02=0.924

0.01^0.01=0.954

0.001^0.001=0.993

Garip şekilde şimdi de 1'e yaklaşmaya başladı devam edelim:

0.0001^0.0001 = 0.99907939

Görüldüğü üzere git gide 1'e yaklaşıyoruz fakat hiçbir zaman 1'e varamıyoruz. Burada işin içine limit kavramı giriyor. Hiçbir zaman 1'e varamadığımız için 0⁰ tanımsız olarak kabul edilir.

Tanımsız olmak zorunda değil, 1 olarak da alabiliriz. Bu ifadesi ile ne kastettiğimize bağlı, şu bağlantıda benzer bir soruda detaylıca açıkladım: https://evrimagaci.org/a/27237 (karater sınırı için ekleme)

Cebir ve kombinatorikte genellikle sonucun sıfırın sıfırıncı kuvveti 1 olduğu kabul edilirken, analizde sonuç belirsiz olarak gösterilir. Matematikte "0" gizemlerle dolu bir sayıdır. Asal değildir, negatif veya pozitif değildir, başlangıcı ve nötr bölgeyi temsil eder. Tüm bunların sebebi kesin olarak bilinmiyorken, sıfırın sıfırıncı kuvveti'nin neden belirsiz oldugu da kesin olarak bilinmiyor.