Lorentz faktörümüz sonsuz olunca ne olur?

Lorentz faktörü ışık hızında tekilliğe sahip, o noktada bir değeri yok. Bu yüzden özel göreliliği ışık hızının altındaki hızlarda (v<c) olan olayları açıklamak için kullanıyoruz. Yapabileceğiniz en doğru yorum, "ışık hızına yaklaştıkça, şu şöyle olur" şeklindedir. Bu yaklaşma trendine bakarak, "ışık hızına yaklaşırken zaman hareketli bir gözlemciye göre yavaşlar, o halde ışık hızında durur" demek doğru değil. Çünkü denklem ışık hızında tanımlı değil.

Ne yazık ki birçok fizikçi hala Lorentz faktörünü ışık hızını ve ışıktan hızlı şeyleri açıklamak için kullanıyor ama bu yanlış ve uzun yıllardır biliniyor. Işık hızından hızlı durumlarda Lorentz faktörü yerine başka bir faktör kullanıyoruz. Bu yeni faktöre baktığınızda, neden Lorentz faktörünün ışık hızının kendisini açıklamayacağını anlıyorsunuz.

Özetle, sınır koşullarını iyi bilip, doğru kullanmak lazım. Lorentz faktörü v<c durumu için geçerli. Dolayısıyla bunu kullanarak v=c'yi açıklayamayız.

Lorentz faktörü sonsuz olduğunda ki bu teorik olarak bir nesnenin hızı ışık hızına yaklaştığında meydana gelir birkaç aşırı relativistik etki ortaya çıkar. Nesne tarafından deneyimlenen zaman etkin olarak durur (zaman genişlemesi sonsuz hale gelir), uzunluğu sıfıra iner (uzunluk büzülmesi tam olur) ve göreli momentumu sonsuza yaklaşır. Ancak kütleli nesnelerin ışık hızına ulaşması imkansızdır çünkü bu sonsuz enerji gerektirir bu da bu hesaplamaların tanımsız veya fiziksel olarak anlamsız hale gelmesine neden olur. Bu nedenle sonsuz Lorentz faktörüne sahip olayları hiçbir gözlemci gözlemleyemez; bu etkiler sadece hız ışık hızına yaklaştıkça asimptotik olarak sonsuza yaklaşır.

Lorentz faktörünün sonsuza gitmesi durumunda ne olacağını matematiksel olarak göstermek için özel görelilikten gelen ilgili denklemleri analiz edebiliriz.

Lorentz faktörü şu şekilde tanımlanır:

Burada cismin hızı, ise ışık hızıdır.

Durumu

Hız ışık hızına yaklaştıkça karekökün içindeki ifade sıfıra yaklaşır. Matematiksel olarak:

Bu durumda:

Hareketli bir cisim için zaman genişlemesi şu şekilde verilir:

Burada cismin kendi çerçevesinde geçen zamandır. olduğunda:

Cismin hareketli bir gözlemciye göre zamanının durduğunu ifade eder.

Boy kısalması şu şekilde verilir:

Burada cismin kendi çerçevesindeki uzunluktur. olduğunda:

Bu hareket yönündeki uzunluğun sıfıra indiğini gösterir.

Rölativistik momentum şu şekilde verilir:

Hız 'ye yaklaştıkça ve sonsuza yaklaştıkça:

Bu cismi daha fazla hızlandırmak için sonsuz miktarda momentum gerektiğini gösterir.

Cismin toplam enerjisi şu şekilde verilir:

Hız 'ye yaklaştığında:

Işık hızına ulaşmak için sonsuz enerji gerektiği anlamına gelir.