Lorentz faktörümüz sonsuz olunca ne olur?

Lorentz faktörü sonsuz olduğunda ki bu teorik olarak bir nesnenin hızı ışık hızına yaklaştığında meydana gelir birkaç aşırı relativistik etki ortaya çıkar. Nesne tarafından deneyimlenen zaman etkin olarak durur (zaman genişlemesi sonsuz hale gelir), uzunluğu sıfıra iner (uzunluk büzülmesi tam olur) ve göreli momentumu sonsuza yaklaşır. Ancak kütleli nesnelerin ışık hızına ulaşması imkansızdır çünkü bu sonsuz enerji gerektirir bu da bu hesaplamaların tanımsız veya fiziksel olarak anlamsız hale gelmesine neden olur. Bu nedenle sonsuz Lorentz faktörüne sahip olayları hiçbir gözlemci gözlemleyemez; bu etkiler sadece hız ışık hızına yaklaştıkça asimptotik olarak sonsuza yaklaşır.

Lorentz faktörünün sonsuza gitmesi durumunda ne olacağını matematiksel olarak göstermek için özel görelilikten gelen ilgili denklemleri analiz edebiliriz.

Lorentz faktörü şu şekilde tanımlanır:

Burada cismin hızı, ise ışık hızıdır.

Durumu

Hız ışık hızına yaklaştıkça karekökün içindeki ifade sıfıra yaklaşır. Matematiksel olarak:

Bu durumda:

Hareketli bir cisim için zaman genişlemesi şu şekilde verilir:

Burada cismin kendi çerçevesinde geçen zamandır. olduğunda:

Cismin hareketli bir gözlemciye göre zamanının durduğunu ifade eder.

Boy kısalması şu şekilde verilir:

Burada cismin kendi çerçevesindeki uzunluktur. olduğunda:

Bu hareket yönündeki uzunluğun sıfıra indiğini gösterir.

Rölativistik momentum şu şekilde verilir:

Hız 'ye yaklaştıkça ve sonsuza yaklaştıkça:

Bu cismi daha fazla hızlandırmak için sonsuz miktarda momentum gerektiğini gösterir.

Cismin toplam enerjisi şu şekilde verilir:

Hız 'ye yaklaştığında:

Işık hızına ulaşmak için sonsuz enerji gerektiği anlamına gelir.