İkizkenar dik bir üçgenin 90° açısının karşısındaki kenar, 45° açısının karşısındaki kenarın √2 katı, peki bu durum farklı açılar için geçerli mi?

Matematik de bu şekilde açılar ve kenarları arasında bağıntılar olan üçgenlere özel üçgenler denir. Genelde özel üçgenler kenarlarına göre özel üçgenler ve açılarına göre özel üçgenler olmak üzere ikiye ayrılır. Bazen kenarlarına göre özel üçgenlere Pisagor üçlüleri de denir. Bunlar şeklindeki denklemi sağlayan (a,b,c) doğal sayı üçlüleri olarak da tanımlanabilir. Açılarına Göre özel üçgenlerden en popülerleri 30 – 60 – 90 üçgeni, 30 – 30 – 120 üçgeni 45 – 45 – 90 üçgeni 15 – 75 – 90 üçgenidir ve bunların da kendilerine ait bağıntıları vardır.

Farklı açılar için geçerli, ama bu şekilde değil. Neden kök 3 katı olduğunu söylediğinizi anlamadım, ama 30⁰ de özeldir ve 90⁰'nin karşısındaki kenar 30⁰'nin karşısındakinin 2 katıdır. 60⁰'nin karşısındaki kenar 30⁰'nin karşısındaki kenarın kök 3 katıdır, yani bahsettiğiniz konumda olmasa bile bu üçgende var.

Eğer 30⁰, 30⁰, 90⁰ şeklinde bir ikiz kenar üçgen kastettiyseniz bu mümkün değil, üçgenin iç açılarının toplamı 180⁰dir. Yani ikiz kenar dik üçgenin açıları sadece 45⁰, 45⁰, 90⁰ şeklinde olabilir.