E²=m²c⁴ + p²c² P=m. v E²=m²c⁴ + m²c⁴ E²= 2 m²c⁴ E=√2 mc² Formülün doğrusunda √2 değerini neden görmeyiz?

Öncelikle bu uzun formülün amacına bakalım. E=mc² durağan kütleli cisimlerin hareketsiz halde sahip oldukları enerjinin değerini verir, uzun hali ise cismin hareketinden kaynaklanan enerjiyi de hesaplayarak toplama ekler. Bu durumda kütlesi olan bir cismin hareketinin niceliği yani momentumu p=m.v formülü ile hesaplandığından v hızı asla c yani ışık hızına eşit olmaz (kütleli cisimler asla ışık hızına ulaşamaz). Formülün uzun halinde + değerin sol tarafı ile sağ tarafı birbirleri ile matematiksel sadeleştirmeye tabi tutamazsınız.

Enerjisini hesaplamaya çalıştığımız kütlesi olmayan bir parçacık ise formül sadece E=pc olur çünkü E=mc² formülünde m durağan kütleyi temsil eder ve bu kısım sıfıra eşittir. E=pc. formülünde "p=mc ise çarpanlarından biri kütle nasıl olur?" derseniz. Buraya dikkat bu kütle durağan değil, parçacığın hareketinden kaynaklı göreli kütledir.^[1]