Bu iki formülün kullanım alanları nelerdir? Uzayda hızlanmak zamanda nasıl yavaşlatır?

Sorunuzda bahsettiğiniz denklemler, görelilik kuramında zamanın akış hızını belirleyen hıza bağlı zaman genişlemesi ile kütleçekimsel zaman genişlemesi bağıntılarıdır. Uzayda hızlandıkça zamanınızın yavaşlamasının temel sebebi, evrendeki her cismin uzay zaman dokusunda aslında daima tek bir sabit süratle, yani ışık hızıyla seyahat etmesidir.

Bunu zihnimizde canlandırmak için sakin bir pazar sürüşü hayal edelim. Kuzeye doğru saatte yüz kilometre sabit hızla giden bir aracın direksiyonunu hafifçe doğuya kırarsanız, doğu yönünde bir hız kazanırsınız fakat kuzeye doğru ilerleyişiniz zorunlu olarak yavaşlar. Evren de bize tıpkı böyle sabit bir hız bütçesi verir. Koltuğunuzda sakince otururken tüm bütçenizi zamanda geleceğe doğru ilerlemek için harcarsınız. Ancak uzayda gaza basıp hareket etmeye başladığınızda, bu sabit bütçenin bir kısmını uzay boyutlarına aktarırsınız. Haliyle zamanda ilerleme süratiniz düşer. Işık hızına ulaştığınızda ise bütçenin tamamı uzaydaki harekete harcanır ve zaman sizin için durur.

Formüllerdeki harflerin fiziksel anlamlarına bakarsak, hıza bağlı zaman genişlemesi denkleminde:

• t sıfır (öz zaman): Hareketi bizzat yaşayan nesnenin veya yolcunun kolundaki saatin ölçtüğü süredir.
• t: Dışarıda duran bir gözlemcinin ölçtüğü, yani genişleyip uzamış zamandır.
• v: Cismin uzaydaki bağıl hızıdır.
• c: Evrensel hız sınırı olan ışık hızıdır.
• Gama (Lorentz faktörü): Bir bölü karekök içindeki ifadedir ve hızınız ışık hızına yaklaştıkça zamanın ne kadar esneyeceğini belirleyen çarpandır.

Eğer bahsettiğiniz diğer formül kütleçekimsel zaman genişlemesi ise oradaki harfler şunları temsil eder:

• G: Evrensel kütleçekim sabitidir.
• M: Çekim alanını oluşturan gezegen veya yıldız gibi kütleli cismin kütlesidir.
• r: Bu kütlenin merkezine olan uzaklığınızdır. Kütleçekim kuyusunun derinliklerinde zaman daha yavaş akar.

Peki bu denklemler yalnızca tahtada kalan teorik fanteziler midir? Kesinlikle hayır. En somut kullanım alanı cebimizdeki navigasyon sistemleridir. Yörüngedeki GPS uyduları yüksek hızla döndükleri için saatleri yerdeki saatlere göre her gün yaklaşık yedi mikrosaniye geri kalır. Diğer yandan Dünya'nın kütleçekim alanından daha uzakta oldukları için saatleri her gün yaklaşık kırk beş mikrosaniye hızlı çalışır. Mühendisler bu iki formülü birlikte hesaba katıp net otuz sekiz mikrosaniyelik göreli farkı her gün düzeltmeseydi, haritanız sizi gideceğiniz manav yerine birkaç gün içinde bambaşka bir ilçeye götürürdü. Ayrıca CERN gibi parçacık hızlandırıcılarda ışık hızına yaklaştırılan kısa ömürlü atomaltı parçacıkların bozunma sürelerini hesaplarken ve atmosferimize giren kozmik ışınları incelerken de bu formülleri kullanırız.