Neden sayıların bir sonu yoktur, Neden ''Sonuncu Sayı'' gibi bir şey tanımlayamıyoruz?

Merhaba

Sonuncu sayı diye bir şey tanımlayamamamızın nedeni aslında çok basit. Zira hangi sayıyı son ilan edersek edelim, ona sadece 1 ekleyerek daha büyük bir sayı elde edebiliriz. Ve bu durum sayılardan değil, sayı sisteminin kendi mantığından kaynaklanıyor. 

Şöyle açıklayayım: 

Sayı kavramı, sonlu bir liste değil, sonsuza kadar devam eden bir düzenin ifadesidir. Matematikte doğal sayılar bu yüzden sonsuz küme olarak tanımlanır. Yani burada sizin bahsettiğiniz gibi "henüz bulamadığımız son sayı" yoktur. Zaten en başından beri böyle bir sayı zaten mevcut değil. Lakin bu, sonsuzluğun ulaşılan bir nokta olduğu anlamına da gelmez. Sonsuzluk bir sayı değil, bir kavramdır. Örneğin: sonsuz+ 1 diye, yeni bir sayı oluşmaz. Sonsuz, sayıların sürekli devam ettiğini anlatan bir fikirdir. Keza bu durum matematiğin en etkileyici yanlarından biri. (bence) Çünkü ne kadar büyük bir sayı yazarsak yazalım, onun bir fazlasını yazabiliriz. Evrenin bir sınırı olup olmadığını tartışabiliriz, lakin sayıların sınırı konusunda matematik oldukça nettir ve sonuncu sayı diye bir şey yoktur. Umarım açıklayabilmişimdir. Saygılarımla.

^[1]