Köklü sayılarda köklerin içi farklı olduğunda çarpabiliriz ama neden toplayamayız?

Örnek vererek çözmeyin mantıklı bir açıklama bekliyorum

1,140 görüntülenme

Cevap Ver

4 Cevap

Cevap

Ali Kaya

365K UP

Olimpiyatlara hazırlanan 9. Sınıf bir öğrenci 17 Nisan 2024

Bunlar için temel ispatlar yapabiliriz

diyelim olsun iki tarafın karesini alalım

sadeleştir

Burdan elimize güzel bir sonuç geldi, ya ya da burdan da denersek diyelim olsun

Bu zaten doğru! iki sayıdan birisi 0 olmadığı sürece kökler ile toplama yapılamaz!

Soruyu Soranın Seçtiği Cevap

Ege Paksoy

21K UP

Matematiği mantık ile düşen biri 14 Ocak 2024

kök alma işlemi aslında bir sayının üssünün tam sayı olmamasıdır, örnek olarak √2 sayısı 2^1/2 sayısına eşittir, yani köklü sayıları toplayamamamizin sebebi üslü sayılarda toplama işlemi yapamamamizin sebebiyle aynı, o sayının tam değerini almak için üssü işlemini yapmamız sonra toplamamiz gerekir, ama çarpmada böyle değildir çünkü üslü sayı demek zaten çarpma işlemi demek oluyor.

Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.

Cevap

Gökdeniz Sağlam

542K UP

Araştırmacı Yazar 14 Ocak 2024

Çünkü kök almak demek başlı başına çarpma işlemini ifade etmektedir. Çarpma işleminin omuzlarında yükselen matematiksel bir olguda,çarpma harici bölme işleminde yalnızca istisna uygulanabilir. Kök işleminde toplama işlemin mantığına aykırıdır.

Cevap

Çınar Kılıç

107K UP

Matematik dersleri aldım 14 Ocak 2024

***

√a + √b = x olsun her iki tarafın karesini aldığımız zaman a + 2√a.√b + b =x^2 sonucuna ulaşırız. a+2√a.√b+b denkleminin kökleri (√a+√b)(√a+√b) olduğu için iki tarafın karekökünü aldığımız zaman bir değişim olmayacaktır.Aynı işlemi çarpım işlemi için düşünücek olursak;

√a.√b= x olsun her iki tarafın karesini alırsak a.b=x^2 sonucuna ulaşırız tekrar karekök alırsak x=√a.b olur.

Daha Fazla Cevap Göster

Cevap Ver

Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.

Popüler Yazılar

30 gün

90 gün

1 yıl

Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!

Köklü sayılarda köklerin içi farklı olduğunda çarpabiliriz ama neden toplayamayız?

Bize Ulaşın