Ali, 150 sayfalık kitabın ilk gün 1/5'ini okuduysa geriye kalan kısmını eşit şekilde bitirmek için her gün kaç sayfa okumalıdır?

1,171 görüntülenme

Cevap Ver

2 Cevap

Cevap

Furkan Arduç

1M UP

Matematiğe ilgim var ve öğrenciyim 19 Ocak 2023

1 bütün, 5'te 1'lere ayrılmış. 150 öğeyi eşit bir şekilde 5 gruba ayırırsak 1 grubun içinde kaç öğe olur? (SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir.) — 1 bütün, 5'te 1'lere ayrılmış. 150 öğeyi eşit bir şekilde 5 gruba ayırırsak 1 grubun içinde kaç öğe olur?
(SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir.)

150 sayfalık kitabın 1/5'ini eğer okuduysa ne kadarlık kısmını okuduğunu anlamamız için 1/5 ile çarpmamız gerekmekte. Neden 1/5 ile çarptık? Çünkü 150 tane sayfa var ve biz bu sayfaları 5 eşit parçaya böldük. Bölünen bu parçalardan sadece 1 tanesi okunmuş. Kitap 150 sayfa ise ve 1/5'i okunduysa bu okunan kısım 30 sayfadır. (SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir.) — 150 sayfalık kitabın 1/5'ini eğer okuduysa ne kadarlık kısmını okuduğunu anlamamız için 1/5 ile çarpmamız gerekmekte.

Neden 1/5 ile çarptık? Çünkü 150 tane sayfa var ve biz bu sayfaları 5 eşit parçaya böldük.

Bölünen bu parçalardan sadece 1 tanesi okunmuş. Kitap 150 sayfa ise ve 1/5'i okunduysa bu okunan kısım 30 sayfadır.

(SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir.)

5.6=30 1 günde 150 sayfalık kitabın 1/5'ni 5'li grubun içinde 6 tane sayfa olacak şekilde bitirmiş. Aynı şekilde 6'lı grubun içinde 5 tane sayfa olacak şekilde de bitirebilir. Yani 150 sayfalık kitabın 5'te 1'i 30 eder. Bu da şu anlama geliyor. 1 günde kitabın sadece 5'te 1'ini yani 30 sayfasını okumuş. 6.5=30 (SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir.) — 5.6=30

1 günde 150 sayfalık kitabın 1/5'ni 5'li grubun içinde 6 tane sayfa olacak şekilde bitirmiş.

Aynı şekilde 6'lı grubun içinde 5 tane sayfa olacak şekilde de bitirebilir.

Yani 150 sayfalık kitabın 5'te 1'i 30 eder. Bu da şu anlama geliyor. 1 günde kitabın sadece 5'te 1'ini yani 30 sayfasını okumuş.

6.5=30

(SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir.)

150 sayfanın 30 sayfası okundu ise geriye 120 sayfa kalmış. Geriye kalan kısmını günlere eşit bir şekilde bölerek okumak istiyor ise 120'yi eşit bir şekilde 120'yi tam bölen sayılara bölmemiz gerekir. (SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir.) — 150 sayfanın 30 sayfası okundu ise geriye 120 sayfa kalmış.

Geriye kalan kısmını günlere eşit bir şekilde bölerek okumak istiyor ise 120'yi eşit bir şekilde 120'yi tam bölen sayılara bölmemiz gerekir.

(SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir.)

Eğer 1/5'e sabit kalarak ilerlersek bir önceki resimde 1/5'ten geriye yani 5 günden geriye 4 gün kalmış oldu. 120'yi 4 eşit parçaya bölersekte eşitlik 30 olur. Fakat bu sorunun ucu açık çünkü geriye kalan sayfa sayısını kaç günde bitirmemizi istediğini sormamakta. "...geriye kalan kısmını eşit şekilde bitirmek için her gün kaç sayfa okumalıdır?" diye sormuş. Geriye kalan sayfa sayısını eşit bir şekilde 120'yi tam bölen sayılara bölersek bölen olan bu sayılar 120 sayısını kaç eşit parçaya bölerek kaç günde tamamlayacağını gösterir. (Bölen sayı kaç günde bitirebiliri temsil eder. Bölüm ise günde kaç sayfa okuması gerektiğini.) 120'yi tam bölen sayılar: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 , 20 , 24 , 30 , 60 , 120 (İsterse 1 günde de bitirebilir fakat her gün kaç sayfa okumalıdır diyor. Çoğulluk belirtiği için 1 günde okumamalı. Bu sebeple 1 bölenini kullanmıyoruz.) (SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir.) — Eğer 1/5'e sabit kalarak ilerlersek bir önceki resimde 1/5'ten geriye yani 5 günden geriye 4 gün kalmış oldu. 120'yi 4 eşit parçaya bölersekte eşitlik 30 olur. Fakat bu sorunun ucu açık çünkü geriye kalan sayfa sayısını kaç günde bitirmemizi istediğini sormamakta. "...geriye kalan kısmını eşit şekilde bitirmek için her gün kaç sayfa okumalıdır?" diye sormuş. Geriye kalan sayfa sayısını eşit bir şekilde 120'yi tam bölen sayılara bölersek bölen olan bu sayılar 120 sayısını kaç eşit parçaya bölerek kaç günde tamamlayacağını gösterir.

(Bölen sayı kaç günde bitirebiliri temsil eder. Bölüm ise günde kaç sayfa okuması gerektiğini.)

120'yi tam bölen sayılar:
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 , 20 , 24 , 30 , 60 , 120 (İsterse 1 günde de bitirebilir fakat her gün kaç sayfa okumalıdır diyor. Çoğulluk belirtiği için 1 günde okumamalı. Bu sebeple 1 bölenini kullanmıyoruz.)

(SmoothDraw 4.0.5 ile çizilmiştir.)

***(Çizimler ölçekli çizilmemiştir. Çizilememiştir*)***

Özetle tek bir eşitliğe bağlı olamaz (sorunun bağlamına göre).

sayfayı eşit bir şekilde tama bölebileceğimiz sayılar:

Örnek: sayısı güne bölünürse sayısını elde ederiz. günde sayfa okursa kitap bitmiş olur.

bölenini kullanamayız. Soruda "her gün" kelimesi geçmekte.

böleni günde bitirmek demek. "...geriye kalan kısmını eşit şekilde bitirmek için her gün kaç sayfa okumalıdır?" kısmından dolayı "her gün" ibaresi sebebiyle tek bir gün değil birden fazla günde olmalı. Bu sebeple günde olamayacağından bölenini kullanmıyoruz.

Soru gün sayısını bize bırakmış gibi duruyor. "Eşit bir şekilde kaç günde bitirir?" Belirli bir sayı vermemiş. Bu sebeple eşitlikler böyle olmalı. Tabii biz burada tam sayı olarak aldık. Eşitliği eşit bir şekilde bölünmüş ondalıklı olarakta bulabilirdik.

Kaç günde bitirir?

veya günde bitirebilir.

günde bitirmek istiyorsa her gün

sayfa okumalı.

(Önceki cevabım çok dağınıktı. Eksik bilgi ve işlem hatası içeriyordu. Kusura bakmayın. Bu cevapta hepsini düzelttim.)

Cevap

İlhan Taşlı

1M UP

İyi Bir Gözlemci 1 Ağustos

Furkan bey cevabı açıklayarak ve çok emek sarf ederek vermiş. Fakat "soruda gün sayısı bize bırakılmış" ifadesi pek doğru görünmüyor.

150/5=30, geriye kalan 120 sayfa. Soruda "geriye kalan kısım eşit şekilde" ifadesi kullanıldığı için 120/30=4 yapmalıyız. Böylece ilk aşamada bir günde 30 ve geriye kalan günlerde de 30 sayfa okuyarak tüm günleri eşitlemiş oluruz. Sorunuzun doğru cevabı "30" olmalı.

Daha Fazla Cevap Göster

Cevap Ver

Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.

Popüler Yazılar

30 gün

90 gün

1 yıl

Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!

Ali, 150 sayfalık kitabın ilk gün 1/5'ini okuduysa geriye kalan kısmını eşit şekilde bitirmek için her gün kaç sayfa okumalıdır?

(Çizimler ölçekli çizilmemiştir. Çizilememiştir*)

Bize Ulaşın

***(Çizimler ölçekli çizilmemiştir. Çizilememiştir*)***