Sizin üzerinizde çok büyük bir etkisi olmazdı :

Resmi inceleyelim :

Özel

Ay dünyaya yaklaşık 400.000 km uzaklığındadır. Dünyanın kütlesini 4M alırsak, sorunuza göre Ay kütlesini de 3M alırsak ve dünya üzerindeki 60 kg kütlesindeki bir cisme etkiyen çekim kuvvetleri genel çekim yasasından :

Özel

Dünya tarafından etki eden kuvvet => 600 Nt (60 kg)

Ay(Mars) tarafından Dünya üzerindeki cisme etki eden kuvvet => 0.033 Nt yani 3 gram-kuvvet kadar olacaktır. Ayın kütlesi dünyanın 100'de 1 i olduğundan (wikipedia dan bakabilirsiniz) Mars'a göre etkisi çok daha küçük olacaktır. Yani 3 gramın 75'de biri kadar.

Görüldüğü üzere büyük kütlelerin büyük uzaklıklardaki etkisi çok fazla olmamaktadır. Burada baz alınan kütle önemlidir. Dünya üzerindeki bir cisme etki eden kuvvet bu kadar olabilirken, Dünya'nın kendisine etki eden kuvvet oldukça fazladır. Kg başına 0.05 gr-f olduğunu düşünerek Mars büyüklüğünde bir ayın Dünyaya etkisini 5,972 x 10²⁴ kg ile çarparak bulabilirsiniz.

Not :

1. Kuvvetler hesaplanırken Kütleler ve uzaklıklar Wikipedi baz alınmıştır. Genel çekim sabiti iki tarafta da olduğundan denkleme eklenmemiştir.
2. Uzaklıklar ters kare yasası ile arttığından kuvvetler eksponansiyel olarak azalmaktadır. Kütelelerin genel çekimdeki etkisi son derece düşüktür.
3. Genel çekim çok zayıf olmasına rağmen evrensel boyutta güçlüdür ve tüm evrene yayılmıştır.
4. Hesaplamalar kabaca yapılmıştır. Daha detaylı çözüm geliştirebilirsiniz.
5. Zaman üzerine etkisi için Keppler Yasasına göre hesaplamalar yapılabilir. Doğrudan zamanı çok fazla etkilemez fakat dönüş periyotları değişeceğinden gece gündüz, yörünge, yıl ve ay hesaplamaları değişir. Örneğin 1 yıl 400 gün olabilir. 3 cisim problemini içerdiğinden el ile hesaplamak imkansıza yakındır.