Evrim Ağacı
Her seferinde 2 nokta seçeriz. Aynı doğrudaki diğer noktalar dışındaki noktaları sayarız. Saydığımız noktaları çıkartırız (tekrar tekrar saymamak için). Ve hepsini toplarsak sonuç ; 16+16+16+16+14+14+10+10+10+10+8+8+7+6+5+4+3+2+1=176 olarak bulunur.
Aynı doğru üzerinden geçmeyen her üç noktanın birleştirilmesiyle bir üçgen oluşturulabilir.
Kırmızı nokta bizim ilk noktamız kalan iki noktamızı ise siyah noktalardan seçeceğiz. Bu seçme adımını C(20 , 2) = 190 işlemi ile gerçekleştirebiliriz. Ancak yukarıda da belirtildiği gibi üç nokta da aynı doğru üzerinden geçmemeli. Biz ise geçen noktaları da saydık, bu yüzden onları çıkarırarak{ 2 × P(4,2) + 2 × P(2,2) } 176 farklı üçgen çizilebileceğini gösterebiliriz.
