Sürekli bir önceki bloğun yarısı kadar kalınlıkta bloklar üst üste eklenirse bu kule sonsuz olur mu?

Öncelikle çok güzel bir mantık sorusudur bu, özel matematik dersi verdiğim zamanlarda trigonometri anlatırken sık sık başvurduğum bir soru çeşididir ve cevapta hayır olmaz. Öncelikle bunu matematiksel olarak yazarak kafanızı karıştırmak gibi bir niyetim yok fakat basit bir düşünce deneyi yapacak olursanız ilk bloğunuzu 1 metre olacak 2. Bloğunuzu 50 cm 3. Bloğunuzu 25 cm diye düşünecek olursanız azalan bir fonksiyonunuz olduğunu farkedersiniz. Ve sonsuz defa tekrar ettiğinizde ancak ulaşacağınız yükseklik 2 metre olacaktır zira her defasında bir önceki mesafenin yarısı kadar gidiyorsunuz.

Bunun tam tersi bir düşünce sorusu da vardır. 1 kmlik bir yolu her gün kalan yolun yarısını gidecek şekilde yürüdüğünüzde ne kadar zamanda ulaşırsınız diye. Bu sorunun da cevabı hiç bir zaman ulaşamazsınız olacaktır. Zira kalan yolun her zaman yarısını gideceksiniz. Yani sizin sorunuzdaki gibi ilk gün 500 metre 2. Gün 250 metre 3. Gün 125 metre diye devam edeceksiniz.