Sayılar sonsuz ise 2 'nin mi katları daha fazla,3'ün mü?

Pozitif tam sayılar özelinde duruma bakarsak sayılar: 1,2,3,...,10,11,12,...,20,21,22,... şeklinde sonsuza gider.

2,4,6,...,20,22,24,...,40,42,44,... dizisindeki sayıları 2 ye bölersek elde edeceğimiz dizi ve 3,6,9,...,30,33,36,...,60,63,66,... dizisindeki sayıları 3'e bölersek elde edeceğimiz dizi yukarıda ilk örnekte verilen dizi ile aynıdır ve sonsuza gitmektedir.

Buradan yapılacak çıkarım şudur ki, 2,3,5,50,120,... hangi sayı olursa olsun hepsinin katları aynı çokluktadır yani sonsuzdur.

Burada yapılan temel hata sonsuzu da bir sayı olarak düşünmektir. Sonsuzla sonsuzu toplayınca sonuç gene sonsuzdur. Sonsuz bir sayı değil bir kavramdır. Umarım açıklayıcı olabilmişimdir.

2nin veya 3ün katlarının az ya da çok olduğunu hesaplamak imkansızdır.

Şöyle düşünelim. Sonsuz bir çerezin içindeki fıstıklar ne kadar çoksa çekirdekler de o kadar çok.

Ancak 10/100 gibi küçük sayılara kadar düşündüğümüzde elbette 2'nin katları daha fazladır. Ancak bu yalnızca yanılgıdan ibaret. Sonsuz rakamların 1'den 9'a kadar kat sayıları elbette aynıdır.