Pozitif bir sayının 0. kuvvetini neden 1 kabul ediyoruz ve 0'ın 0. kuvveti neden tanımsız?

Öncelikle 0^0 tanımsız değil belirsizdir. Bunun nedenini limitle ve grafik ile açıklamak mümkün

Evet buradan görebildiğimiz bir şey var. 0^0 için 2 farklı aday! Bu matematik de bize Belirsizlik getiren bir durum. Bu şekilde bir ifadenin tek bir cevabı olması gerekiyordu. Ayrıca bir diğer neden ise şöyle denilebilir

Burdan da yol 0/0 belirsizliğine çıkmaktadır.

Sıfırdan farklı bir sayının 0. Kuvvetinin 1 olmasının nedeni ise şu şekilde denilebilir

0/0 belirsizliği elde etmemek için a sıfırdan farklı olmalıdır. Bu kadar.

Önce 0 haricinde bir sayının 0. Kuvvetinin neden 1 olduğuna bakalım;

2^3=2.2.2.2/2 dir yani 2nin 3. Kuvveti bulurken 2nin 4. Kuvvetini 2 ye böleriz.

2 nin 2. Kuvvetini bulurkende 2nin 3. Kuvvetini 2ye böleriz.

2^2=2.2.2/2

Bu örüntü böyle gidiyor ve en sonda:

2^0 ı bulurken 2^1 i 2ye böleriz yani 2^1=2 ise 0. Kuvveti 2/2 den 1 olur

Yani 0 haricinde üssü 0 olan bir sayı 1'dir

Ama sıfırın tüm üsleri sıfırdır

0 = 0 ^ 0 = 1 olması lazım ancak Bununla 0=1 demektir.

Böyle bir ikilemde kalmak yerine tanımsız demek daha mantıklıdır.

Sıfır 1'e eşit olamaz