Pi sayısının (π) virgülden sonra neden tekrarlamadan sonsuza kadar gider?

Çünkü bir irrasyonel sayıdır ve irrasyonel sayıların tanımı ise kendini tekrar etmeden sonsuza kadar giden sayılardır daha doğrusu kendini tekrar etmediği için şeklinde yazılamazlar ve bu onları irrasyonel yapar. nin irrasyonelliğini kullanmak için kısaca fonksiyonu kullanilabilir. fonksiyonu içine yazılan her her için sonuç verir ama yani irrasyoneldir.

Pi nin aşkınlığı onu tamsayıları içeren bir denklemin çözümüne götürmüyor, biz pi ye karşılık gelen formülüze bir indirgenme hesaplayamadık tabii kesinlikle sadece şu an ondalık basamakları rastgele dağıtılmış gibi görünüyor. Bu varsayım matematiksel kanıtı bulunamadı. Kalkülüste kartezyen koordinatlar'da x^2 + y^2 = 1 denklemiyle integral olarak doğrudan hesaplanabilir tabii integral olarak. Tabii bir çok şekilde pi kosinüs ve sinüs geometriden ayrık da olarak bir diferansiyel denklem çözümü olarak tanımlanabilir veyahut bir kuvvet serisi .