Neden Daire İle İlgili Bütün Formüllerde "pi" Sayısı Yer Alıyor?

1,041 görüntülenme

Cevap Ver

2 Cevap

Soruyu Soranın Seçtiği Cevap

Ünal Canlı

55K UP

Yazılım Müh. 16 Temmuz 2019

1 m uzunluğunda bakır telden çember düşün. Sonra çemberi kes ve uzat. Uzunluğu 3,141592.. şeklinde olacaktır. Asla tam sayı olmayacaktır. Büyüteçle yakınlaştırırsın pi'nin 4. basamağını bulursun. Mikroskopla yakınlaştırırsın 10. basamağını bulursun. Yakınlaştırdıkça yeni basamaklar bulursun. Hiç bitmez. Ama bu pratikte mümkün değil. Çünkü çemberi açınca iç kısımda kalan moleküller birbirinden uzaklaşır, dış kısımda kalan moleküller birbirine yakınlaşır.

336 görüntülenme

Kaynaklar

Yazar Yok. Animasyon. (16 Temmuz 2019). Alındığı Tarih: 16 Temmuz 2019. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı

Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.

Cevap

Can Ozan Oğuz

4,385 UP

Matematik doktoru 17 Aralık 2019

Çok basit, çünkü pi sayısını çemberin bir ölçüsü olarak tanımlıyoruz. Biz düz şekillerin uzunluğunu ölçebiliyoruz, çember gibi eğri şekilleri ölçmek çok zor. Mesela çemberin yarıçapını ölçmek kolay, ama çevresini ölçemiyoruz. Biz de hinlik yapıp diyoruz ki, çevre uzunluğunu ölçemesek de, ona bir isim verelim. Tabi çemberine göre çevre uzunluğu değişiyor, neyse ki bu uzunluğun yarıçapa oranı değişmiyor. Bu orana pi adını verirsek, aslında pi = çemberin çevre uzunluğu / yarıçap diye tanımlamış olduk. Ama bu ifadede çevre uzunluğunu tek başına bırakırsak, çemberin çevresi = pi*yarıçap çıkar. Dikkat, bu pi sayısını çevre/yarıçap diye tanımladığımız için doğru.

Daire alanını da içiçe oturmuş gittikçe küçülen çemberlerin toplamı olarak görebiliriz. Benzer bir şey küre için de geçerli. Dolayısı ile bu tarz bütün formüllerde pi sayısı çıkıyor.

238 görüntülenme

Kaynaklar

Yazar Yok. Pisagor Matematik Evi. (17 Aralık 2019). Alındığı Tarih: 17 Aralık 2019. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı

Daha Fazla Cevap Göster

Cevap Ver

Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.

Popüler Yazılar

30 gün

90 gün

1 yıl

Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!

Neden Daire İle İlgili Bütün Formüllerde "pi" Sayısı Yer Alıyor?

Kaynaklar

Kaynaklar

Bize Ulaşın