Neden -2'nin yarısı -1'dir? Bir şeyin yarısı kendinden küçük olmak zorunda değil midir?

Hayır, bir şeyin yarısı kendisinden küçük olmak zorunda değildir. Bu hatalı bakış açısı doğada sıradan işlerimizi yaparken "var olana" göre işlem yapmamızdan kaynaklanıyor. Bu yüzden sezgisel olarak negatif sayılar tuhafımıza gidiyor. Örneğin 3, 2'den büyüktür ancak -3, -2'den büyük değildir. Sayıları doğada var olana göre öğrendiğimizden içinde 3 geçen bir şeyin, içinde 2 geçen bir şeyden her zaman büyük olduğunu düşünmeye meyilliyiz. Aynı şekilde doğada 2 elmanın yarısı 1'dir ve sayının yarısı kendisinden küçüktür. Sezgisel olarak da böyle olması gerektiğini düşünüyoruz.

-2 elmanın yarısını paylaştırmıyoruz ancak negatif sayıları da doğadaki başka işlerle eşleştirebilirsiniz. Bir şeyin yarısını almak, onu eşit iki parçaya bölmektir. Örneğin 2 elmayı 2 kişiye eşit bir şekilde paylaştırmak için her birine 1 elma verirsiniz. Negatif sayıları daha iyi anlamak için de eksiltme görevini düşünmelisiniz.

Amacınız 2 kişiden toplamda 2 elma almak. Yani onların toplam elmalarını "-2" ile toplamak. Ancak bu görevi eşit bir şekilde yapmanız gerekiyor. İkisinden de 1 elma alırsanız bu görevi eşit yapmış olursunuz. Zaten eksiltme görevi, bir değeri küçültmeye yarar. Bu görevi 2 eşit parçada tekrarlamak için "eksiltmeyi azaltmanız ve parçalara bölmeniz" yani sayıyı büyütmeniz gerekir. Zaten sizin göreviniz eşit şekilde sadece 2 eksiltme olduğundan sayıyı daha da küçültürseniz -2'den daha küçük bir sayı elde edersiniz.

-2'nin yarısını -4 olarak alırsanız 2 kişiden toplamda 2 elma eksiltmek yerine ikisinden de 4'er elma alır ve 8 elma eksiltirsiniz.

ilk olarak konuya bakış açınızı değiştirmeniz lazım evet konu pozitif sayılarsa aklımıza gözlenebilen cisimlerin miktarını belirten örnekler gelir 2 elma 5 gözlük vs .. ama negatif sayılar denince bir bankaya olan borcu düşünmek daha iyidir ve ortaokulda ilk kez öğretilirken bu örnek çok verilir bir yere −100 tl borcumuz olduğunu düşünelim

borcumuz yarısını −50 tl yapar bu şekilde anlaması daha kolay olacağını umuyorum

Merhaba, evet her şeyin yarısı kendisinden küçük olmak zorundadır ve zaten küçüktür. Ancak eksi 2 bir "şey" yani "nesne" değildir. Çünkü eksi 2 tane elmayı elimize alamayız. O nedenle eksi 2 nin yarısı eksi 1 ama 2 tane elmanın yarısı 1 elma. Daha doğrusu 2'nin yarısı 1 ve 2 elmayı 2'ye bölerseniz 4 olur. Bu da işin mizahi ve farklı bir yönü. :) Soyut ve somut kavramlar dersini iyi anlamak gerekiyor.

Haklısınız -1 ifadesi -2 den küçüktür zaten (ama borç olarak). Örneğin bana 2 elma borcunuz var. Bunu yarıladığınız takdirde 1 elma borcunuz kalacaktır. bu durumda borcunuz öncekine göre daha az olur.

Aslında yine küçültmüş oluyoruz bir açıdan ancak sayısal değer olarak büyüyor tabi. Örneğin 100 lira borcunuz var. Yani -100'desiniz. Onun yarısı kadar borcusunuz olsaydı -50'lerde olurdunuz. Yani borcunuz küçülmüş oluyor. Negatif sayılar zaten "yokluk" belirtiyor. Yokluk değeri külmüş oluyor. Eskisi kadar yoklukta değil de eskisinin yarısı kadar yoklukta oluyoruz.