Bunu tam olarak anlayamamanız aslında normal çünkü henüz fonksiyonlar(10. sınıf konusu) ve limit(12. sınıf konusu) hakkında ders işlemediniz. Matematiksel ifadelerin grafikleri vardır. Bunu anlamanız için öncelikle fonksiyonun ne olduğunu anlamanız gerekir. Ortaokulda muhtemelen doğru denklemlerini(örneğin y=2x+5) ve onların grafikleri hakkında bilgilerle karşılaşmışsınızdır. y burada koordinat sistemindeki yani grafiğimizdeki çıktı değerlerini temsil ederken x grafikteki girdi değerlerini temsil eder. Bir x değeri yani girdi değeri bir matematiksel ifadeye(örneğin 2x+5) içerisine konularak bir çıktı değerini bize verir. İşte bu y=2x+5, y=3x^2+5, y=9x^3+x^2 gibi gösterimler aslında fonksiyondur ve bu fonksiyonların kendilerine has grafikleri vardır. Bu grafikler x değerleri ile y değerlerinin eşlenmesi ile oluşur. Örneğin fonksiyon y=2x+5 ise ve x ekseninde 3 ün hangi y değeri ile eşleştiğini bulmak istersek sadece y=2*3+5 yaparız ve bu da bize 11 değerini verir. Bunu muhtemelen ortaokulda görmüşsünüzdür. 10. sınıfta çok daha farklı fonksiyonlarla karşılaşacaksınız örneğin 2. dereceden parabol(yani x li terimin üssünün en çok 2 olduğu denklemler.) gibi...
Bazı fonksiyonların grafikleri bazı y değerleri için tanımsızdır yani bu şu demektir belirli bir x değeri fonksiyon içerisine atıldığında matematikte tanımsız olan bir ifadeye yol açar örneğin 1/(x) fonksiyonunda 0 değeri grafikte boş bir delik olarak gösterilir ve sadece o nokta tanımsız kabul edilir çünkü 1/0 tanımsızdır. Burada limit adında bir kavramla tanışırız ve tanımsız noktalara grafik yaklaşırken nasıl bir değere doğru yaklaştığını bulabiliriz. Örneğin aynı örnekten devam edersek 1/(x) fonksiyonunda x değeri 0 yaklaştıkça yani diğer bir deyişle 0'a doğru küçüldükçe 1/x değerimizin çıktı değeri yani y değeri aşırı derecede büyümeye başlar ve limit x 0'a yaklaşırken fonksiyonun değeri sonsuza gider deriz. Şimdi bunları neden konuşuyoruz çünkü aslında senin sorduğun soru bir limit problemidir yani aslında sorduğunuz şey limit x sonsuza giderken 1/x değerinin nasıl bulunduğudur. Zaten sorunuzda da belirttiğiniz gibi bu limit probleminin cevabı 0'dır çünkü 1/x fonksiyonu sonsuza doğru ilerlerken grafiğinden de anlaşılacağı üzere sayı aşırı derecede küçülür ve artık neredeyse 0'a eşit denilebilir. Ayrıca şu da unutulmamılıdır ki sonsuzluk bir kavramdır gerçek bir sayı değildir ve sonsuz/sonsuz, sonsuz+sonsuz, sonsuz-sonsuz, 1/sonsuz gibi ifadelerin hiçbiri gerçek matematiksel değerleri temsil etmemektedir. 1/sonsuz ancak 1/(x ifadesi) şeklinde bir ifadenin sonsuza doğru gittiği zaman nasıl bir sayıya benzediğini temsil edebilir.
